《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計

《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計（精選10篇）

　　作為一名人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計，希望對大家有所幫助。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 1

　　一、教學內容

　　人教版小學數學教材三年級上冊第86頁。

　　二、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1、讓學生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。

　　2、讓學生進一步發展數學思考，學習運用畫圖來解決問題的策略，提高學生的探究能力和解決問題的能力。

　　3、通過自主探究，發展學生的幾何直觀，培養空間觀念。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探索活動，通過分析比較，歸納總結出解決問題的一般方法。

　　（三）情感態度與價值觀

　　讓學生在活動中體驗數學學習的樂趣，喜歡學習數學。主動發現日常生活中的數學現象，并積極去探究。

　　三、教學重難點

　　教學重點：

　　通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。

　　教學難點：

　　運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。

　　四、教具準備

　　學具：邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張

　　五、教學問題診斷分析

　　例5是新增的教學內容，原來這種題型一般在習題中出現。教材運用此題拋磚引玉，引起一線教師對學生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產生于指尖上。但是要綜合運用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學生有一定的難度，教師要引導學生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產生于指尖上。探究活動，要精心設計引導。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導；探究之后，及時總結規律。

　　六、教學過程

　　（一）動手操作，做好鋪墊

　　1、拼組練習

　　讓學生拿出練習本，根據要求畫一畫。

　　（1）用2個邊長1厘米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？

　　（2）3個呢？4個呢？

　　讓學生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的'方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會出現的問題，教師做到心中有數。

　　2、揭示課題

　　今天我將和同學們一起學習解決問題。板書：解決問題。

　　（二）不斷探究，獲得新知

　　1、理解題意

　　講解例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

　　（1）讀題思意。先請學生自己讀一讀題，同桌交流題目意思。

　　（2）分析題意。這道題要我們做什么事？

　　根據學生的回答整理板書：拼圖形──求周長──比較周長

　　（3）讓同桌同學再次互相說說題目意思。

　　讓學生經歷自讀──分析──再讀的過程，讓學生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進學生解決問題的條理性形成。

　　2、自主探究

　　（1）第一次探究

　　①說清要求

　　要解決這個問題，最關鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信大家都有自己的方法。可以借助課前準備的學具。

　　②自主探究

　　學生小組合作，教師要指導，適時點撥。

　　③匯報展示

　　多給學生說的機會，讓學生很好地展示自己的想法。

　　學生可能出現的方法有：

　　a、用小正方形拼的

　　b、在方格紙上畫圖的

　　c、直接在隨練本上畫草圖的

　　學生擺出來的結果有：

　　a、擺成長16分米，寬1分米的長方形

　　b、擺成長8分米，寬2分米的長方形

　　c、擺成邊長4分米的正方形

　　④優化方法

　　師：你更喜歡哪位同學的方法？為什么？（在隨練本上畫草圖的方法更好）

　　⑤分析畫法

　　你最喜歡誰畫的圖，為什么？是的，他畫的草圖中還隱含著大智慧呢！我們一起來看看。

　　a、擺成長16分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個？（擺成1行，每行16個。）

　　b、擺成長8分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？

　　c、擺成邊長4分米的正方形，還可以怎么說呢？

　　d、思考：為什么不能擺成3行呢？

　　e、師：只有這3種拼法嗎？引導學生反思，讓學生明白，只有做到不重復、不遺漏，才能確保正確解決問題。

　　⑥再次嘗試

　　你能不用擺，就直接畫草圖嗎？我們來試一試。如果有12個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？

　　讓很快畫好的同學說說是怎樣想的。

　　讓學生經歷探究，呈現出不同的方法，了解在練習本上畫圖的優點，掌握運用畫圖來解決問題的策略。通過分析，讓學生明白，只有序思考，才能做到不重復、不遺漏。通過提問：為什么不能擺3行呢？讓學生發現其中隱含的數學知識，發展學生的思維能力與探究能力。

　　（2）第二次探究

　　①說清要求

　　我們已經用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正方形，接下來還需要做些什么呢？（計算他們的周長，比較他們的周長）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助學具的幫忙。

　　②自主探究

　　教師個別指導，點撥啟發。

　　③展示匯報

　　學生可能會出現的方式有：

　　a、用數格子的方法，直接數出它們的周長。

　　b、數出它們的長和寬，計算出他們的周長。

　　c、用表格記錄法。

　　（提醒學生，表格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、左右對齊，就行了，簡單明了，做起來速度快。）

　　④思考分析

　　a、不管是運用了數的方法，還是計算和填表的方法，我們都得出了什么樣的結果？（用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，正方形的周長最短。）

　　b、12張邊長1分米的拼成的長方形或正方形的草圖，我們已經畫過了，你會比較它們的周長嗎？讓學生獨立完成后，同桌交流你是怎樣想的。

　　只有這三種拼法嗎？你得到了什么結果？

　　c、課件同時出示兩個表格。

　　觀察這兩個表格你發現了什么？

　　引導學生發現：在小正方形個數一定的情況下，拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。

　　為什么呢？引導發現：拼組后，隱藏在圖形內部的小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。

　　⑤整理解決問題的基本過程。我們是怎么解決這個問題的？誰來說說？師整理板書：閱讀與理解→分析與解答→回顧與反思。

　　通過學生的自主探究，學習運用表格來呈現的解決問題的答案。表格中的結論讓學生獨立寫出來有一定難度，所以采用了填空的形式，降低難度。讓學生充分體會表格的簡潔性，美觀性。通過整理，讓學生明白解決問題的基本過程，培養學生的思維的條理性。

　　⑥今天我們一起學到了許多知識，大家真是愛思考的孩子！其實這種拼擺的問題在生活中我們也經常遇到，我們一起去看看。

　　（三）聯系生活，內化新知

　　完成教材86頁做一做。

　　學以致用，數學來自生活，學習數學是為了解決生活中的問題，讓學生充分體會數學與生活的聯系，并努力發現并探究生活中的數學問題，培養學生的探究能力。

　　（四）全課總結，有效提升

　　今天你有什么收獲？你還有什么疑問？

　　通過這節課的學習，學生對長方形、正方形特征及周長有了進一步的了解，掌握了畫圖解決問題的策略，還知道了運用表格呈現答案，收獲多多。通過幾何直觀，促進了學了空間觀念的形成。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 2

　　【教學內容】：

　　長方形和正方形的周長

　　【教學目標】：

　　1、探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法，概括長方形和正方形的計算公式。

　　2、初步運用所學的知識解決生活中的實際問題。

　　3、通過學習，培養學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇和求知欲。

　　【教學重點】

　　掌握長方形和正方形周長的計算方法。

　　【教學難點】：

　　概括和抽象出長（正）方形周長公式。

　　【教具、學具準備】：

　　長方形、正方形卡片、尺子等。

　　【教學過程】：

　　一、激趣導入：

　　同學們都喜歡看《貓和老鼠》的動畫片嗎？今天，進行了一場競走比賽，他們為這事爭論不休，請看大屏幕：貓和老鼠各沿著長方形和正方形跑一圈，他們誰跑的路線長？喜羊羊和灰太狼可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學的`方法進行驗證，讓他們心服口服。你覺得貓和老鼠走的路線與我們所學的哪一個數學知識有關？（長方形和正方形的周長）

　　揭題：你們真聰明！老師非常欣賞你們對數學的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。

　　板書課題：長方形與正方形的周長

　　二、探索新知：

　　擺小棒，探索長方形的周長計算方法

　　1、擺一擺，一個長6厘米，寬4厘米的長方形。（一生上臺擺）

　　師：這個長方形的周長是指哪部分？

　　生：四條邊的長度之的和。

　　師：我把這個長方形放大放在黑板上，求黑板這個長方形的周長，要量出哪些長度？

　　生：一條長和一條寬。

　　師：為什么不量出4條邊的長度？

　　生：因為長方形的對邊相等。

　　師根據學生的回答相應地板書所擺小棒的長度。追問：現在可以求出它的周長了嗎？

　　2、請你算一算這個長方形的周長。

　　3、用小棒來與同桌說明你的算法。

　　反饋：1生

　　4、反饋交流算法。

　　引導：從同學們的臉上，我可以看出你們肯定有成果了，誰愿意給大家展示一下。（學生說教師板書。要求用小棒說清這樣做的道理。）

　　長方形的周長計算有這三種：（板書）

　　（1）6+4+6+4=20（厘米）周長=長+寬+長+寬

　　（2）6×2+4×2=20（厘米）周長=長×2+寬×2

　　（3）（6+4）×2=20（厘）周長=（長+寬）×2

　　（誰來說說他的算法，你理解了嗎？）

　　5、交流討論，優化算法。

　　小組交流討論：

　　（1）這三種算法有什么相同點？

　　（2）有什么不同點？

　　（3）你喜歡哪種算法？

　　6、引導學生概括歸納長方形的周長公式。

　　長方形周長=（長+寬）X2

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 3

　　一、教學內容

　　人教版《義務教育教科書數學》三年級上冊第七單元《長方形和正方形》復習課。

　　二、教學目標

　　1、進一步鞏固長方形、正方形周長的計算方法，理解拼組圖形周長的變化。

　　2、通過不同層次的活動培養學生的空間意識，滲透數形結合思想。

　　3、尋找解決問題的合適方法，提高學生綜合運用知識的能力。

　　三、教學重點

　　正確、靈活地計算長方形、正方形的周長。

　　四、教學難點

　　理解拼組圖形周長的變化。

　　五、教學流程

　　一、基礎練習

　　知識點復習

　　板書課題：長方形和正方形的周長復習

　　學生讀課題：長方形和正方形的周長復習。

　　教師引導學生回顧本單元學過的知識內容，并進行板書整理：

　　四邊形：四條邊、四個角；

　　長方形：兩條長、兩條寬；

　　正方形：四條相等的邊。

　　周長：封閉圖形一周的長度是周長；

　　長方形的周長=（長+寬）？2；

　　正方形的周長=邊長？4

　　如果要計算一個長方形的周長，需要知道哪些信息呢？

　　學生回答“長、寬”后出示：長6寬3，并要求快速算出周長。

　　板書：（6+3）x2=18。

　　【設計意圖】

　　課始通過學生讀課題，開門見山，讓學生明白本節課的學習內容和方向，同時激活學生已有舊知，喚起學生對知識的回憶與整理，領悟求長方形周長的必要條件，為后面的課堂順利進行鋪好道路。

　　將不規則圖形轉化為規則圖形

　　1、剪去一個長方形或正方形

　　運用上述長方形剪一剪，再計算圖形的周長。

　　①剪掉一個長方形后，計算圖形周長。

　　學生觀察動畫：剪掉一個長方形，思考：周長怎么變？為什么？

　　根據學生的回答動畫演示：邊的平移。

　　②繼續剪掉一個長方形，計算圖形周長。

　　此時，周長又是怎么變的？為什么？

　　發現：是啊，雖然它們是不規則圖形，但都可以通過邊的平移轉化成規則圖形。

　　板書：不規則→轉化

　　規則

　　③在”邊“上剪掉一個正方形，觀察圖形的周長變化

　　學生邊觀察動畫，邊思考：周長還會相等嗎？為什么？

　　預設：多了2條

　　根據學生的回答動畫演示平移，并用紅色標出多的2條邊。

　　2、剪去一個三角形或梯形

　　思考：如果在上述長方形中剪去一個三角形，周長會怎么變？

　　思考：如果在上述長方形中剪去一個梯形，周長又會怎么變？此時，同學們看一看就知道剪去一個三角形后，圖形周長變短；剪去一個梯形后，圖形周長變長。

　　【設計意圖】

　　充分發揮長6寬3這個長方形的素材價值，在不斷的變化中鞏固和加深了學生對周長的理解，促進學生思維水平的提升。

　　由角上剪到邊上，學生在原圖與剪后圖形的每次對比思考中，發現周長變與不變的原因，感悟到周長與圖形的大小沒有必然聯系，初步學會用動態的眼光看靜態圖形，將不規則圖形轉化為規則圖形再計算。

　　剪掉長方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了學生的思維定勢，讓學生認識到周長不變是有條件的。

　　學生的認識在圖形的一次次變化中逐步深入，漸漸體會到研究數學需要多角度思考。

　　二、拼組圖形的周長

　　剛才是一個圖形，如果2個完全相同的長方形來拼，會拼出怎樣的圖形？

　　學生動手拼一拼，整理學生作品：

　　【設計意圖】

　　2個完全相同的長方形會拼出什么新的`圖形呢？大部分學生都能得到大長方形和大正方形，只有極少部分孩子會拼出如上不規則圖形的某一種。上圖5種拼組情況突破了學生的常規思維，打破了學生的固有認知，同時也鼓勵了學生要敢想敢做。

　　2個長方形拼成規則圖形

　　觀察上述拼組圖形，算一算拼成圖形的周長。

　　全班反饋交流上圖中圖形A、B的周長，即拼成大長方形、大正方形等規則圖形時周長的計算方法。

　　學生結合圖形介紹，

　　方法①：圖A（6+6+3）x2=30，圖B

　　6x4=24。理由：將圖A看成大長方形，”6+6“是該長方形的長，3是該長方形的寬。將圖B看成大正方形，”3+3“即6是該正方形的邊長。或將圖B看成特殊的長方形得到（6+6）？2=24。

　　引導學生根據重合邊的不同將圖A看成按寬邊拼，圖B看成按長邊拼。

　　方法②：總周長減去重合邊長。

　　引導：一個長方形18，兩個長方形拼的不就是2個18，為什么結果不是36？

　　思考：重合的邊在哪里？要怎么辦？如何列式？

　　根據學生回答板書：18x2—3x2=30

　　追問：為什么減掉3x2？有幾條邊重合？

　　小結方法：一個長方形周長是18，用2個長方形的周長，減去重合掉的2條寬。

　　你會用上述這種巧妙的方法計算圖B的周長嗎？

　　生說師板書：18x2—6x2=24

　　追問：為什么減去的部分和圖A的不一樣呢？

　　發現：看來減去多少要看重合掉的長度。

　　小結：2個長方形拼成規則的圖形時，既可以用原來的知識將拼成的圖形看成大長方形、正方形計算，也可以用新方法，即原來長方形周長的和，減去重合部分的長度。

　　板書：組合圖形的周長=總周長—重合的邊長

　　【設計意圖】

　　由規則圖形入手，運用整體的眼光將拼組后的圖形看成長方形或正方形，運用長方形或正方形的周長公式計算周長。

　　更重要的是引導學生用動態眼光觀察靜態的拼組圖形，對比原圖與新圖，發現周長變化的原因，找到重合部分，從而初步感悟體會更為一般的周長計算方法，為下一個環節計算不規則拼組圖形的周長做好充分鋪墊。

　　2個長方形拼成不規則圖形

　　剩下的5個不規則圖形的周長又如何計算呢？請同學們先給它們分分類。

　　1按寬邊拼

　　預設：①和④是一類，①旋轉后就能得到④。

　　引導：分別與圖A、圖B比較，哪一幅圖與①④存在聯系？聯系在哪？

　　發現：①④與圖A一樣，重合的部分都是兩條寬。

　　尋找：觀察，還有哪幅圖也是按這樣的方式拼的？

　　預設：②

　　教師帶領學生指一指①②④中重合的部分，直觀感受這些不同形狀的拼圖有著相同的重合部分。

　　列示計算：18x2—2x3=30（板書）。

　　2按長邊拼

　　③⑤是將長邊的部分重合在了一起，它們與圖B一樣嗎？如何計算它們的周長呢？

　　預設：與圖B不一樣。

　　列式：③為18x2—4x2=28，

　　⑤為18x2—2x2=32。

　　追問：3個圖都是按長邊拼的，為什么周長不一樣？

　　預設：雖然3幅圖都是按長邊拼，但③⑤重合的是長邊的一部分，圖B重合的是整條長邊。可見，重合的越多，周長越短。

　　結論：重合掉的越多，減去的越多，周長就越短。當長邊完全重合時，周長最短。

　　【設計意圖】

　　借上一環節的伏筆，學生能從5個看似沒有規律的拼組圖形中找到它們之間的聯系——按寬邊拼，或按長邊拼。

　　學生的思維在教師的積極引導下，從無序思維逐漸過渡到有序思維，通過主動探究，分析比較，逐步抽象概括出求拼組圖形周長的一般方法。學生在其中學、在其中思、在其中悟，在變與不變中收獲重合部分與周長的關系，課堂在這一層層的變化中顯得豐富而深刻，充滿濃厚的數學味。

　　三、綜合練習

　　①運用上述結論，思考為什么16個正方形拼成一個大正方形，周長是最短的。

　　生結合圖形解釋：這些都隱藏在圖形內部，都不算作這個圖形的周長，重合的部分越多，那么露在外面的周長也就越短。

　　②把20幅繪畫作品貼在一起，做一個“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上花邊，怎樣設計“繪畫園地”才能使貼的花邊最少。

　　【設計意圖】

　　很多學生知道拼成正方形周長最短，問及為什么拼成正方形周長就會最短時，很少有孩子能講透，此時重現這個經典題目，學生不僅能知其然，也知其所以然，使學生的認識在原有基礎上更上了一層。

　　四、總結收獲

　　復習長方形和正方形的周長后，你有什么是印象最深的？

　　【設計意圖】

　　本課沖破復習課的一般框架，盡情發揮2個完全相同的長方形素材價值，在不斷的裁剪與拼組變化中，鍛煉了學生的辯證思維，讓學生感受到復習課并非翻炒已有知識，復習課也充滿新意。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 4

　　教材分析

　　長方形周長計算是在學生對四邊形的特征、長方形和正方形的特征有了初步的認識，并且能很直觀和形象地描述出一個平面圖形的周長的基礎上進行學習的。教材在編排上非常突出的一個特點是注意呈現知識的形成過程，注意讓學生動手操作，親身經歷知識的形成過程。鼓勵學生交流自己的算法和結果，使學生感悟長方形、正方形周長的.計算，讓學生按照自己的想法算，通過個性化的計算方法的交流、討論，讓學生一起來總結長方形、正方形的周長公式。

　　學情分析

　　學生在二年級的時候已經認識長方形、正方形的特征，知道了它們都有4條邊，長方形對邊相等，正方形4條邊都相等。在上一節課學生又知道了長、正方形的周長就是4條邊的總和。這些都是本節課學習的知識基礎。三年級的學生還具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，有合作學習解決問題的經歷，這些能力為本節課的學習做好了充分的準備。學生在歸納長方形和正方形周長公式時有一定的難度。

　　教學目標

　　1、知識目標：

　　通過教學，使學生理解長方形、正方形周長的計算方法，有條理地總結出長方形和正方形周長的計算公式。

　　2、能力目標：

　　培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，并能運用所學知識解決生活中的實際問題。

　　3、情感目標：通過合作學習，共同推導長方形和正方形周長計算公式的過程，培養學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲。

　　教學重點和難點

　　教學重點：推導、歸納長方形和正方形周長的計算公式。教學難點：理解并掌握長方形、正方形周長的計算方法。

　　教學反思

　　整節課我教學目標明確，重點突出，體現了新課標的教學理念。我覺得這節課突出以下幾點：

　　1、根據低年級學生的年齡特征、心理特征、知識特征，在教學中我采用故事引入，激起學生的學習興趣。激發學生的學習熱情，使學生全心投入學到習中。

　　2、本節課始終貫穿了學生的動手操作與實踐，這不僅符合學生心理和幾何初步知識直觀、操作性強的知識特點，更體現了活動促發展的教學思路。使學生在活動中學習，活動中探索，活動中發展，整個教學過程以學習者為中心，以學生的自主活動為基礎，使學生真正動起來，課堂真正活起來。

　　3、課堂氣氛活躍，師生關系融洽，教學中，我為學生創設了寬松和諧的學習氛圍，我始終以商量的語氣與學生交談，把自己當作一位引導者、組織者、合作者與學生處于朋友關系、平等狀態。由于有這樣民主和諧的學習氛圍，所以課堂氣氛活躍，學生主動學，樂意學。

　　4、本人在這節課教學中，在歸納長方形和正方形周長公式中，學生喜歡用4條邊的和求周長，不習慣用（長+寬）×2=長方形周長的公式。聽課老師也認為教學重點不夠突出，我也不十分強調采用這公式，這就是本節課的不足之處。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 5

　　教學目標：

　　1、通過實際測量，探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，并能選擇合適的方法來計算。

　　2、在觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展學生的空間觀念。

　　3、在學習活動中體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養解決問題的能力。

　　教學重點：

　　通過探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，能選擇合適的方法來計算。

　　教學過程：

　　一、探索長方形周長計算方法。

　　（一）提出問題，測量相關數據。

　　1、談話：今天的數學課我們還是從黑板說起。同學們都知道黑板的面的形狀是長方形的。工人師傅為了加固黑板，往往要給黑板一周加鋁合金邊。

　　2、指一指：你知道我們教室這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊？誰能來指一指？

　　3、想一想：要求這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊，其實就是求什么呢？

　　要求這塊黑板面的周長，你需要知道什么？

　　（需要知道黑板的長和寬，）

　　4、測量：請個同學跟老師合作一起測量

　　（測量之前先提問：你需要測量幾條長幾條寬？為什么呢？）

　　（量得數據并板書：長大約4米，寬大約1米）

　　【例題的'呈現沒有給學生提供現成的條件和問題，而是選擇了學生熟悉的黑板作為研究對象。學生自己觀察，動手測量數據，不僅明白了求長方形周長所需要的合適的條件和一般需要條件，而且能體會到解決問題的全過程，也培養了學生主動從事數學活動的良好習慣。】

　　（二）試求黑板一周鋁合金邊的長

　　1、測量好了長和寬，你能求出黑板面的周長嗎？

　　2、交流算法：說說自己的方法的意思。

　　學生可能會出現下面幾種情況，教師隨機板書：

　　a、4+4+1+1=10（米）

　　b、4+1+4+1=10（米）

　　c、4×2=8（米）1×2=2（米）8+2=10（米）

　　d、4+1=5（米）5×2=10（米）

　　提問：請用方法c的同學們想想和方法a有什么相同的地方？你能再說說每步求的是什么呢？

　　大家都來想一想d方法，第一步求出的是什么？你能在圖上指一指嗎？第二步為什么要乘2？

　　3、比較：這幾種方法，你喜歡哪一種算法？說說你的理由。

　　【觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，沒有沿襲傳統的教學方法，把現成的計算公式直接告訴學生，硬把成人思考的解題思路強加給學生，而是讓學生在充分感知的基礎上，憑他們自己的經驗，用自己的策略去解決問題，然后通過交流各自不同的方法，學生既可以加深對算法的理解，又可以博采眾長，修正或完善自己的想法。教師不引導學生用所謂“最簡單”的方法，而讓學生自己逐步體會。】

　　（三）實際應用，解決問題。

　　學校有一片籃球場，看圖：指一指什么是長方形籃球場的周長。

　　1、獨立解決

　　2、交流方法

　　【長方形周長的計算方法雖未統一，但總有學生喜歡或已內化的方法。此處讓學生根據實際情況自己選擇合適的方法解答，讓學生逐步體會最簡單的方法。】

　　二、探索交流正方形周長的計算方法

　　1、正方形手帕邊長25厘米，周長是多少？

　　（1）學生獨立嘗試。

　　（2）交流方法，說說是怎樣想的。

　　學生可能會有下列算法：

　　a、25+25+25+25=100（厘米）

　　b、25×4=100（厘米）

　　（3）比較：兩種算法之間有什么聯系？比較這兩種算法，你喜歡哪一種？

　　【學習長方形周長的計算后，教材沒有把“正方形周長的計算”也作為例題出現，而是安排在“試一試”中，其意圖十分明顯。學生利用自己已有知識經驗，解決這個問題是水到渠成的。】

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 6

　　教學目標：

　　1、理解長方形和正方形周長的計算及其推導過程。

　　2、會計算長方形和正方形的周長。

　　3、培養學生獨立探究、獨立思考能力、合作交流學習能力。

　　4、體驗主動獲取新知識的成就感。體會運用新知識解決實際問題的愉悅。

　　教學過程：

　　一、故事導入

　　1、出示物品，請同學摸一摸物品表面的周長。

　　2、師：同學們，有一天，小狗和小兔為了一件事發生了爭吵。怎么一回事呢？原來，小狗用繩子圍成了一個正方形，小兔用繩子圍成了一個長方形。小兔說：我用的繩子長，小狗說，我的繩子比你的長。同學們，你們能有什么辦法判斷誰的繩子長一點，誰的短一點呢？

　　3、學生思考，出主意。

　　同學們所用的辦法有一個共同點，那就是把長方形或正方形四條邊的長度加起來，求出它們的周長。

　　4、揭示課題，板書課題。

　　二、探究體驗

　　1、小組合作，量長方形的邊長。根據量出的長度算出長方形的周長。

　　2、全班匯報交流：說出量出的邊長是多少厘米（或毫米），再說一說周長是多少，你是怎樣計算的，為什么要這樣計算？

　　3、生匯報師板書。

　　4、你認為哪種方法最簡便？說說你的理由。

　　5、2人小組合作，量出正方形邊長。根據量的長度算出正方形的周長。

　　6、全班匯報交流：說出量出的邊長是多少厘米（或毫米），再說一說周長是多少，你是怎樣計算的，為什么要這樣計算？

　　7、生匯報師板書。

　　8、你認為哪種方法最簡便？說說你的理由。

　　9、比較長方形和正方形的周長，你認為誰用的繩子長？

　　三、實踐應用

　　1、師：今天大家真不簡單，經過自己的努力，學會了計算長方形和正方形的`周長。既然同學們有這么大的本領，有兩個問題想請教大家。

　　2、我們數學課本的封面是一個長方形，請指出它的周長在哪里？你能計算出它的周長嗎？

　　3、作業：

　　4、完成的同學量量五角星的邊長，求出它的周長。

　　四、全課總結

　　1、通過今天的學習你有什么新的收獲？

　　2、師總結。

　　長方形和正方形周長教學設計

　　總第20課時

　　練習要求：

　　使學生進一步熟練掌握長方形和正方形周長計算的方法，并能根據實際情況靈活運用。

　　練習過程：

　　一、基礎練習

　　1、用自己的話說說什么叫做周長。要求長方形和正方形的周長必須知道什么？

　　2、先量一量，再計算下面圖形的周長。

　　⑴自己先量一量記錄下來，然后再計算。

　　⑵全班匯報，集體訂正。

　　3、課本44頁第二題：

　　出示一幅長方形的地圖，求出它的周長。

　　⑴學生獨立完成，再和同桌說說你是怎么算出來的。

　　⑵集體訂正。

　　二、綜合練習

　　1、用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？

　　如圖：

　　⑴生獨立完成。

　　⑵集體訂正，并說說你是怎么想的，中間哪條邊為什么不算？

　　2、一塊正方形的手帕邊長是2分米，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

　　⑴獨立思考：用90厘米的綢帶圍一圈指的是什么？

　　⑵在四人小組里說說你是怎么算的。

　　⑶全班匯報交流。

　　3、在課本上找兩幅自己喜歡的圖畫，算一算它們的周長，再和同桌交流。

　　三、活動練習

　　四人小組合作量一量，填一填。

　　姓名

　　頭圍厘米

　　胸圍厘米

　　腰圍厘米

　　四、作業

　　找一件表面是長方形的物品，想辦法算出它的周長。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 7

　　教學內容：

　　三年級哦數學上冊P42—44長方形和正方形的周長。

　　教學目標：

　　1、通過學生的觀察、測量、討論的活動，使學生認識長方形和正方形周長計算的過程，進一步理解周長的意義，并掌握長方形和正方形周長的計算方法。

　　2、使學生能運用長方形和正方形周長計算的方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在日常生活中的應用，感知圖形知識與實際生活的聯系。

　　3、發展學生的初步空間觀念，培養學生獨立思考和合作學習的意識。

　　教學重點：

　　掌握長方形和正方形周長的計算方法。

　　教學難點：

　　了解長方形和正方形周長的計算方法。

　　教學準備：

　　教學課件，長方形和正方形紙片。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、新舊知識的引入。

　　問：我們已經認識了周長，請你說一說什么是周長？

　　2、課件出示圖形：

　　問：你們能說出長方形和正方形的特征嗎？

　　根據學生操作演示，板書：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

　　問：你能指出這些圖形的周長嗎？

　　根據學生操作演示，板書：

　　《長方形和正方形的周長》

　　就是它們四條邊的長度之和

　　二、探究新知

　　1、出示例2

　　（1）猜一猜：誰的周長是多少厘米？

　　（2）交流方法。（比一比、量一量）

　　4厘米問：各條邊長是多少？周長是多少？

　　6厘米

　　2、全班交流計算方法，教師引導學生歸納：

　　問：大家都認為量一量的方法能很好地、科學地求出上面圖形的周長，下面我們就用這個方法來求長方形的周長。

　　學生獨立測量、計算出長方形的周長。

　　①5+3+5+3=16（厘米）

　　②5×2=10（厘米）

　　③（5+3）×2

　　3×2=6（厘米）=8×2

　　10+6=16（厘米）=16（厘米）

　　問：你們喜歡哪一種方法？（比較取優，歸納方法）

　　板書：（長+寬）×2=長方形的周長

　　問：要計算長方形周長時，必需要知道什么條件？（長和寬）

　　3、試練：一個長方形長5米，寬3米。周長是多少米？

　　4、探究正方形周長的計算方法。

　　（1）出示例3

　　8厘米

　　學生獨立測量、計算出正方形的周長。

　　全班交流計算方法，教師引導學生歸納：

　　①8+8+8+8=32（厘米）

　　②8×4=32（厘米）

　　問：你喜歡哪一種方法？（比較取優，歸納方法）

　　板書：邊長×4=正方形的`周長

　　計算正方形周長時，必需要知道什么條件？（邊長）

　　5、試練：一塊邊長是2分米的手帕，它的周長是多少分米？用一根90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

　　三、鞏固練習

　　1、計算下面各圖形的周長（單位：厘米）。

　　242

　　35

　　2、用兩個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少？

　　3、一個長方形菜地長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

　　果一面靠墻，籬笆至少要多少米？

　　四、全課歸總

　　同學們：通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 8

　　【教學內容】

　　人教版數學三年級上冊第三單元長方形和正方形的周長P42—43。

　　【教學目標】

　　1、結合實例進一步理解周長的含義，經歷探索長方形和正方形周長的計算過程，掌握長方形和正方形周長的計算方法，并能利用這些方法解決簡單的實際問題。

　　2、通過觀察、測量、思考和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念，提高學生的思維能力。

　　3、在探究周長計算方法和解決實際問題的過程中感受數學學習的樂趣，獲得良好的情緒體驗。

　　【教學重點】

　　進一步理解周長的概念，通過探究理解并掌握長方形和正方形的'周長計算方法，獲得學習的成功體驗。

　　【教學難點】

　　理解計算長方形和正方形的周長的多種方法，并結合自身實際進行算法優化。

　　【教學準備】

　　PPT課件，課堂作業紙，配套長方形和正方形卡紙和框架各一組。

　　【教學流程預設】

　　一、揭題解題：

　　1、揭示課題：長方形和正方形的周長

　　2、引導復習析題：

　　（1）、什么是周長？

　　（2）、什么是長方形和正方形周長？

　　二、展開學習：

　　1、設疑激趣：

　　華華想給自己的長方形和正方形的兩張小卡片分別圍上花邊。哪張卡片需要的花邊長一些？（作業紙長方形卡片長6cm，寬4cm，正方形邊長5cm。）（板貼長方形和正方形卡紙各一張，各邊長度放大5倍。）

　　（1）、這是要比較兩個圖形的什么？（周長）

　　（2）、請先選好起點，再用手比劃或用筆描出兩個圖形的周長。

　　（3）、觀察、估計：哪個圖形的周長更長一些？

　　2、探索新知：

　　（1）、怎樣才能準確比較兩個圖形的周長？（測量、計算、比較）

　　（2）、你認為兩個圖形分別需要測量幾條邊的長度？為什么？

　　（3）、學生準確測量相關邊長，標明數據后集體核對。

　　（4）、請獨立計算兩個圖形的周長，并進行比較。追問：你能分別用幾種方法進行計算？之后同桌進行簡單交流。

　　（5）、匯報交流，相機板書。學生想法預設：

　　長方形：

　　A、6+4+6+4=20cm

　　B、6×2+4×2=20cm

　　C、（6+4）×2=20cm

　　正方形：

　　A、5+5+5+5=20cm

　　B、5×4=20cm

　　答：兩張卡片需要的花邊一樣長。

　　（6）、小結：你更喜歡哪一種方法？理由是什么？

　　3、拓展延伸：

　　（1）、師板貼兩個圖形的花邊（外框）后設疑：利用四邊形的不穩定性將長方形和正方形可以分別拉成平行四邊形和菱形（相機指名拉動）。現在這個平行四邊形和菱形的周長又分別是多少呢？

　　（2）、生觀察思考后組織交流：（要點：四邊形拉動后形狀發生變化，而周長不變。）

　　（3）、你會求平行四邊形的周長嗎？

　　①、出示：張大爺家里有一塊平行四邊形的菜地，他想在菜地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

　　②、需要測量哪幾條邊的長度？（生思考作答后師相機出示一組鄰邊長度）

　　③、學生嘗試完成后組織交流。

　　4、走入文本：

　　學生閱讀教材P42—43的例題2和例題3，并將自己喜歡的、最適合自己的方法做上標記。

　　三、課堂鞏固：

　　1、判斷正誤：

　　（1）、長方形的周長=長×2+寬×2=（長+寬）×2（）

　　（2）、正方形的周長=邊長×4（）

　　（3）、一個長方形的長是8米，寬是2米，周長是10米。（）

　　（4）、一個正方形的周長是28米，那么它的邊長一定是7米。（）

　　2、新知應用：

　　（1）、基本練習：P42做一做第1題、P43做一做第1題。

　　（2）、補充：學校給每間辦公室配了一面長方形的鏡子（如上右圖），這面鏡子的邊框一共用了幾米長的鋁合金材料？

　　四、課堂總結，課外延伸。

　　1、談談你本節課的收獲與感受。

　　2、課外思考及作業：

　　（1）、請比較下面每組圖形的周長。

　　（2）、解決問題：

　　①、華華拿來一張長15cm、寬8cm的長方形紙，準備折一只千紙鶴，先將這張紙剪裁成為一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少？

　　②、華華用一根鐵絲正好可以圍成一個邊長6cm的正方形框架，他想把這根鐵絲改圍一個長8cm、寬4cm的長方形框架。夠嗎？文章

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 9

　　一、導課：

　　1、同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？最后誰獲勝了？比賽之后，兔子認識到了自己的不足，自己不應該驕傲自滿，應該向堅持不懈的烏龜學習。后來他兩成了好朋友。但是這天，它們卻吵了起來。原來，他兩個都很喜歡散步，烏龜每天圍著這個廣場走一圈，兔子每天圍著公園跑一周。烏龜說，我每天走的路多。兔子說我每天走的多。烏龜說是我走的多，要不我怎么回這么健壯。兔子說，不對，不對，我走的多，要不，我怎么會這么苗條。

　　同學們，你們猜一猜，誰走的路多些？光靠猜想說服不了他們，我們必須用科學的方法進行驗證。才能使他們心服口服。看看烏龜走的路和長方形有什么關系？什么是長方形的周長？兔子走的路與正方形有什么關系？什么是正方形的周長？要看誰走的路多，就要比較長方形和正方形的周長。這節課，我們就來學習計算長方形和正方形的周長。板書課題。

　　二、展開：

　　1、你們有什么方法可以知道這兩個圖形的周長？（用繩子繞一圈，量一量繩子的長度就是圖形的周長。）（用步測的方法，先量出每一步的長度，看看走了多少步，一乘就可以求出周長。）（可以量出長和寬，在計算。）

　　同學們的方法真多，在這里那種方法最合適呢？（我認為步測的方法不合適，因為步測不太精確，在這里要比較誰走的路多，需要知道準確結果。）（用繩子量太麻煩了，有時繩子不夠長，也不合適。）（先量出長和寬。再計算的方法比較好。）

　　2、烏龜采用了大家的建議，他量出了長方形的長時60米，寬是40米，請你算一算這個長方形的周長。誰來說說你是怎樣算的，這樣算的道理是什么？

　　（我是用60+40+60+40=200（米）我是把長方形的四條邊一條一條的加起來，就得到了它的周長。）那就是用長+寬+長+寬=長方形的周長。

　　（我是用60×2+40×2=200米，先算了兩個長，在算兩個款，然后加起來就是長方形的周長。）因為長方形的對邊相等，先算長×2就是兩個長，再算寬×2就是兩個寬，就起來就是長方形的周長。

　　（我是用（60+40）×2=200米，先算長+寬的和，再×2就是長方形的周長。）我們看，我們可以吧長方形的四條邊分成兩組，這組的長和寬是一組相鄰的邊，比一比，另一組相鄰的邊和這組相鄰的邊是相等的。所以我們可以先算出長+寬的和，再乘2就得到了長方形的周長。

　　比較一下這三種方法，你比較喜歡那種方法？看來數學中簡單明了的方法喜歡的人總會比較多。

　　我把它寫在這里。這樣寫行嗎？那你覺得列綜合算式解答時最應注意什么？真好，給大家提了個醒。

　　3、解決了烏龜的問題，我們再來幫幫兔子，兔子量出了正方形的邊長是50米，請幫他算算正方形的周長。

　　誰來交流一下自己的做法。

　　（50+50+50+50=200米，我是把四條邊一條一條的加起來，得到了它的周長。）就是四個邊長相加，得到周長。

　　還有更簡單些的方法嗎？

　　（50×4=200米，正方形的邊長×4=周長。）因為正方形的4條邊相等，可以用邊長×4得到正方形的周長。

　　兩種方法，你會選擇第幾種方法？教師板書。

　　4、現在，比較一下烏龜和兔子走的長度怎么樣？烏龜和兔子有和好如初了。我們幫助了烏龜和兔子，而且知道了長方形的'周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4。

　　掌握了方法，再難的問題也能解決，對不對？

　　三、鞏固：

　　1、求下列圖形的周長。（口答。）

　　2、籃球場是一個長方形，長26米，寬14米。它的周長是多少米？

　　3、這是我的一塊手帕，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

　　4、一塊長方形菜地，長6米，寬4米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

　　如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？看圖，一面靠墻，求籬笆長就是求幾條邊的總長度，那三條邊的總長度？

　　5、拼一拼，算一算：

　　用兩個長是6厘米，寬是3厘米的長方形分別拼成一個正方形和一個長方形。

　　請同學們拿出自己的圖形，拼成一個正方形，請大家指出它的周長。來看屏幕，我們拼成了一個邊長6厘米的正方形。誰來求正方形的周長。（3+3=6米，6×4=24米）為什么中間的邊不算呢？（因為中間的邊不再是新正方形的周長的一部分了）

　　我們還可以這樣計算。

　　請再拼成一個長方形。指出他的周長。算一算新長方形的周長。還可以怎樣算。

　　四、總結回顧：

　　這節課學習了什么？有什么收獲？

　　長方形和正方形的周長。長方形的周長=正方形的周長=。

　　《長方形和正方形的周長解決問題》教學設計 10

　　設計說明

　　計算長方形和正方形的周長需要根據周長的含義，應用圖形的邊的特征進行探究。因此，本節課注重給學生創設自主探究的空間，讓學生經歷探究過程，從而加深對知識的理解和掌握。

　　1、激發興趣，鼓勵探究。

　　本節課通過具體情境引出長方形和正方形周長的計算，激發了學生的學習興趣，為學生創設了良好的學習氛圍。同時結合學生已有的知識經驗，鼓勵學生進行獨立探究，通過動手量一量，動筆算一算，探究出長方形和正方形的周長的計算公式，培養了學生動手操作和實踐探究的能力。

　　2、注重算法的多樣性，加深對概念的理解。

　　在探究長方形和正方形周長的計算方法的過程中，讓學生充分展示解決問題的多種方法，并針對各種方法，引導學生對照圖形，說出每個算式各部分的實際意義，以數形結合加深對概念的理解。在此基礎上，引導學生概括出長方形和正方形的計算公式，體會數學的抽象與簡潔。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備直尺、相同規格的長方形卡片和正方形卡片

　　教學過程

　　激趣引入

　　創設情境。（課件出示）

　　（1）讓學生觀看課件后思考：美羊羊和喜羊羊分別沿著長方形和正方形走了一圈，誰走得遠呢？應該怎樣解決這個問題？

　　（要算出長方形和正方形的周長才能知道）

　　（2）揭示課題：今天我們就一起來研究長方形和正方形的周長。（板書課題）

　　設計意圖：通過具體的情境引入新課，使學生既感受到了數學與生活的密切聯系，又激發了學生探究的欲望，讓學生帶著興趣去學習，帶著問題去探究，為學生創設了良好的學習氛圍。

　　實踐探究

　　1、引導學生探究長方形周長的計算方法。

　　（1）組織學生以組為單位，計算美羊羊走了多遠。

　　（2）組織學生匯報各組計算長方形周長的`方法。

　　方法一長方形的長是6厘米，寬是4厘米，用2個長加2個寬可以計算出長方形的周長，算式是6＋4＋6＋4＝20（厘米）。

　　方法二用6×2算出兩個長的長度，再用4×2算出兩個寬的長度，最后把它們加起來，算式是6×2＋4×2＝20（厘米）。

　　方法三先算出一組長和寬的長度和，因為另一組長和寬的長度和與這一組是相等的，所以再乘2就可以了，算式是（6＋4）×2＝20（厘米）。

　　（3）引導學生概括長方形的周長計算公式。

　　①引導學生比較、討論，對算法進行優化。

　　（學生討論之后，認為方法三最簡便）

　　②引導學生根據方法三的算式，嘗試用文字表述出來。

　　（學生討論，組內交流，然后匯報）

　　③師生共同概括出長方形的周長計算公式：長方形的周長＝（長＋寬）×2。

　　2、引導學生探究正方形周長的計算方法。

　　（1）引導學生計算喜羊羊走了多遠。

　　（2）組織匯報，交流展示學習成果。

　　方法一可以把4條邊的長度加起來，算式是5＋5＋5＋5＝20（厘米）。

　　方法二因為正方形的4條邊的長度都是相等的，所以還可以用乘法來計算，算式是5×4＝20（厘米）。

　　（3）引導學生討論并概括出正方形的周長計算公式，然后匯報。

　　教師根據匯報板書：正方形的周長＝邊長×4。

　　（4）比較美羊羊和喜羊羊誰走得遠。

　　（學生匯報：20厘米＝20厘米，美羊羊和喜羊羊走得同樣遠）

　　3、師小結：通過剛才的探究活動，我們知道了計算長方形和正方形周長的方法有很多，歸納這些方法，我們發現：要求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬；要求正方形的周長，只要知道正方形的邊長就可以了。

　　設計意圖：通過合作的方式，自主探究長方形和正方形周長的計算方法，充分發揮了學生的主體地位，培養了學生的合作意識和歸納概括能力，同時體會到數學的實用價值。

　　鞏固知識，綜合運用

　　1、完成教材85頁“做一做”1、2題。

　　2、完成課堂活動卡。

　　設計意圖：適時地進行練習，進一步加深學生對長方形和正方形周長計算方法的理解。不僅鞏固了所學知識，更培養了學生運用所學知識解決問題的能力。

　　課堂總結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　布置作業

　　教材87頁1、2題。

　　板書設計

　　長方形和正方形的周長

　　長方形的周長＝（長＋寬）×2

　　正方形的周長＝邊長×4

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