什么是周長的教學設計
【教學背景】
《什么是周長》是北師大版小學數學第五冊P44的內容，教材主題圖呈現的是，一只螞蟻繞樹葉爬行一周后告訴同學們：“我爬過一周的長度就是樹葉的周長。”
如何讓學生在螞蟻爬行活動中捕捉到周長問題？如何讓學生經歷周長概念的形成過程？帶著這些問題，我對教材進行了二度開發，將課本主題圖的情境改變為兩只螞蟻分別繞各自的樹葉比賽爬行，讓學生在情境中自主發現問題，提出問題，從而自主探究，構建周長的概念。
【教學課題】《什么是周長》
【教學目標】1.在生動而富有情趣的童話情境中，發現數學問題，提出學問題，展開數學思考，從而自主探究“什么是周長”這一概念；2.結合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動認識周長，能指出具體圖形的周長并尋求相應的測量或計算方法，積累數學經驗；3.在具體情境中，感知周長與實際生活的密切聯系。
【教材分析】
本課內容是在學生認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上來認識周長的。本課是周長的起始課，學好本課將為今后學習其他圖形的周長、面積打下良好的基礎。
【教學方法】
本課以螞蟻的四次比賽為教學情境，構成了本課的主線，在情境中感受到認知沖突，從而自發發產生辯論、操作、討論、合作等需要，教師順應學生的需求，組織學生通過自主探究構建相關認知體系。
教學準備：多媒體課件，學生準備好尺子、細線等學具。
【教學過程】
第一次比賽——理解周長的含義
㈠認識物體表面的周長
1、創設情境，理解“一周”的含義。
⑴播放課件：螞蟻叮叮當當爬行比賽，金龜子宣布，要他們沿著各自的樹葉場地爬行一周。在相同的時間內兩只螞蟻爬過的路線如下——
⑵組織辯論：這場較量誰獲勝了？為什么？
⑶小結：既要沿邊線爬，還要回到起點，才算爬行一周。
樹葉一周的長度就是它的周長。
[學情預設]入課伊始，就將學生置身于情境之中。播放課件前，讓學生說一說，你希望誰獲勝？在看螞蟻比賽過程中，讓學生為自己支持的選手加油。比賽結束后，老師“煽動”學生為自己支持的選手辯護，找對方選手的“碴”。一場激烈的辯論由此拉開序幕。支持當當的認為：叮叮沒有爬完一周，不算獲勝。支持叮叮的則認為：當當沒有沿邊線跑，犯規了，所以不算獲勝。這個情境不僅引發了學生的興趣，也使學生在爭論中深刻地認識了周長的兩個本質特點（沿邊線、回到起點）缺一不可。
2、通過操作感知物體的周長。
⑴出示長方形紙張，讓學生摸出它的周長。
⑵把紙紙張隨意撕去一部份，提問：現在它還有周長嗎？
[設計意圖]用一個不經意的動作來引發學生的思考。有人認為紙張被破壞了，周長也就沒了，而有的同學則認為仍然有周長。在爭辯之中感悟：物變了，形變了，原來的周長破壞了，但新的周長又呈現了；規則圖形有周長，不規則圖形也有周長。只要沿著邊線繞一周的長度就是周長。
3、尋找身邊物體表面的周長。
⑴以四人小組為單位，動手比劃出身邊物體表面的周長。
⑵全班交流。
㈡認識平面圖形的周長
1、通過觀察感知平面圖形的周長。
師：同學們的學習引來了一位好朋友，請看——
讓學生比劃出這個平面圖形的周長。
2、通過操作認識到“封閉的平面平面圖形才具有周長”
讓學生在答題卡上描出這些圖形的周長（描完后展示交流）
[學情預設]“所有的物體表面都能比劃出周長，所有的圖形也就能描出其周長。”當學生帶著這樣的潛意識，興趣盎然地描周長時，卻發現卡殼了，他們又一次引起了認知上的沖突： 3號該描出來還是不能描出來，課堂上又引起一番唇槍舌劍。在辯論中使學生知道封閉的圖形才能描出其周長。
師：你能當一次魔術師，為一號和三號圖形添上一筆，使它們也能描得出周長嗎？（讓學生畫，畫完后再次展示，對比）
[設計意圖]引導學生將沒封閉的圖形改造成封閉的圖形，這一設計給出學生很大的發展空間，既讓學生感受到創造的樂趣，也使學生深刻地認識到：只要將圖形封閉起來，不管其形狀如何，都能描出其周長。創設一個情境不容易，但要將一個情境派生多次利用，并且每用一次都賦予新的使命，才可謂高效而獨到。
第二次比賽——測量、計算周長
㈠測量周長
1、介紹測量樹葉的方法及所需工具。
師：從我們的課堂上，叮叮當當知道周長的知識，它們真誠地對同學們說聲謝謝，并保證下次一定爬完樹葉的周長。它們終于迎來了第二次較量。
播放課件：兩只螞蟻仍沿各自原來的場地爬行，這次他們既有沿邊線爬，亦有回到起點，并且是同時回到起點。
組織討論：這次較量誰獲勝，為什么？
[學情預設]在這個情境中，學生會產生三方面的意見：叮叮獲勝，當當獲勝，平局。怎么評判才能讓別人信服？唯有比較它們的周長，根據周長的多少來定勝負。這樣能使學生很直觀地感受到測量周長的`現實需要及其價值，從而投入到對測量樹葉周長的探究之中。
2、小組合作測量樹葉的周長。
⑴四人小組合作比較兩片樹葉的周長。
⑵全班交流。
⑶學生匯報出兩片樹葉的周長后宣布比賽結果：叮叮獲勝！
[設計意圖]荷蘭學者弗賴蘭登塔爾指出：學習數學最好的方式是“做”中學。在測量周長的操作過程中，既鞏固了周長的認識，也獲得了繩繞、滾動等測量不規則圖形周長的策略和方法。
㈡計算周長
1、計算圖形的周長
師：祝賀叮叮獲勝，現在我們要為他頒發獎牌，設計公司提供了如下幾種設計圖，并請大家幫忙預算一下，如果給獎牌鑲上一條金箔框，哪個獎牌所用的金箔最省？
[設計意圖]所有的圖形周長都需要用繞一圈的方法獲得嗎？本道題解開了學生心中的疑團，有些圖需要這樣，而有些圖只需要測量部分長度，然后根據獲得的數據通過計算方法求出其周長。既進一步認識了周長，又為探索圖形周長的計算方法開拓了思路。
第三次比賽——比較圖形的周長
師：當當輸了，但它不氣餒，它暗下決心，一定要積極參加體育鍛煉，通過自己的努力超過叮叮。終于等來了第三次比賽。這場較量將在這兩塊場地中進行。
如果你是叮叮或當當，會選擇哪一塊場地？為什么？（讓學生猜測并用自己的方法驗證。）
[設計意圖]如果可以選擇場地，當然選擇周長較短的那一塊。這一開放練習，意在啟發學生將所學的知識運用于生活，還在于讓學生懂得了周長的比較不僅可以通過測量的方法獲得，還可以通過計算獲得，亦可用拉直、移動等方法獲得。本環節的教學既鞏固了學生已掌握的測量方法，也豐富了數學的思想方法。更深的用意還在于讓學生在現實的情境認識到：如果僅從周長的角度進行比較，選擇哪塊場都一樣，但如果從生活經驗出發，選擇第二塊顯然更合算，因為它的拐彎處更少。這樣的教學使學生知道了：生活需要數學，但數學并非生
活的全部。
第四次比賽——拓展延伸
師：螞蟻的競賽仍在繼續，周長的有關問題也不斷地在我們身邊出現。聰明的同學們，在螞蟻的第四次比賽中又可能會發生什么事，出現什么數學問題呢？請大家課后根據下面兩幅圖續寫這則數學童話故事。
【教學反思】
本節課以數學課程標準的基本理念為指導，大膽地對教材進行了二度開發，將一只螞蟻繞樹葉一周的情境改變為兩只螞蟻舉行爬行比賽，并將這一情境貫徹全課始終，最大限度地發揮學生的主體作用。力圖實現：
一、趣味性、挑戰性、激勵性
德國教育家第多斯惠曾說過：“教學的藝術不在于傳播本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”本課（一）始終將學生置身于叮叮當當比賽的童話故事情境中，讓學生感受到學習是一件輕松而快樂的事；（二）每提一個問題不僅富于挑戰性，而且將學生置身于爭論的雙方，個個學生按耐不住為自己支持的選手說理，找對方選手的“喳”，這樣學生的辯論發自內心，激烈而精彩，生生互動到了極限，處處摩擦出思維的火花，將課堂推向一波又一波的高潮。
二、重探究、重生成、重發展
構建主義學習觀認為：學習不是把知識簡單地傳授給學生，而是學生自己構建知識的過程。本課以螞蟻比賽為線索，讓學生學生經歷了三次探究活動，來完成數學化的過程。第一次比賽，使學生經歷了三次認知沖突，從三個層面認識到周長的本質含義：⑴沿邊線，并回到起點才可謂一周；⑵規則圖形有周長，不規則圖形也有周長；⑶封閉的圖形才有周長。第二次比賽，通過開選擇比賽場地這一開放練習，使數學知識回歸生活。讓學生用周長的相關認知指導自己的猜想、操作、計算、比較，使數學之花更加絢爛；第三次比賽，又將學生帶入一個童話世界中，讓學生盡情放飛自己的想象力，不僅使數學知識得到拓展，也使情境得到延續。
本節課自始至終，既讓學生動手做數學，又讓學生動腦想數學；既給予學生履行探究數學知識的義務，又賦予學生自主選擇、爭辯設計意圖的權力；既留給學生解決問題的時間，又留給學生提出問題的空間。教與學的辯證組合，使學生在三維目標上得到最大限度的發展，
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