長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：長方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：北師版教材五年級(jí)下冊(cè)第46頁~47頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷探索長方體與長、寬、高之間關(guān)系的過程，理解掌握長方體體積的計(jì)算方法。
2、能根據(jù)正方體與長方體的從屬關(guān)系，理解掌握正方體的體積計(jì)算方法。
3、能運(yùn)用長方體、正方體的體積計(jì)算公式，正確地進(jìn)行簡單的體積計(jì)算，并解決簡單的問題。
4、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)長方體體積計(jì)算公式。
教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用教學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：電腦課件、棱長1厘米的正方體塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、 計(jì)算下列長方形的面積。
練習(xí)要求：
（1） 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算各長方形的面積；
（2） 全班反饋。
2、 說一說。
教師：你認(rèn)為長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？要計(jì)算長方形的面積需要哪些條件？ 通過問題回答，使學(xué)生懂得長方形面積的大小與它的長、寬有直接的關(guān)系，要計(jì)算長方形的面積必須已知它的長和寬的長度。
二、探索新知
1、 揭示課題，設(shè)疑激趣。
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過并掌握了長方體、正方體的表面積計(jì)算，今天，我們要學(xué)習(xí)長方體、正方體的體積計(jì)算。板書課題：長方體的體積。
教師：請(qǐng)你猜一猜長方體的體積可能與什么有關(guān)？
隨后，電腦課件演示，如：
比較圖1、圖4體會(huì)到：長、寬相等的時(shí)候，高的值越大，體積也越大；高的值越小，
體積也越小。
比較圖2、圖5體會(huì)到：長、高相等的時(shí)候，寬的值越大，體積也越大；寬的值越小，體積也越小。
比較圖3、圖6體會(huì)到：寬、高相等的時(shí)候，長的值越大，體積也越大；長的值越小，體積也越小。
教師：體積與長、寬、高存在怎樣的關(guān)系呢？
從而，使學(xué)生肯定長方體體積的大小決定于它的長、寬、高的長短。
(這里課件動(dòng)態(tài)演示長方體體積相關(guān)的三個(gè)條件的變化，一是長方體寬、高不變，長變；一是長方體長、寬不變，高變；一是長方體長、高不變，寬變。通過課件動(dòng)畫和色彩上的區(qū)別，讓學(xué)生形象、直觀地觀察體會(huì)長方體體積大小與哪些條件有關(guān)。為進(jìn)一步探索長方體體積做好鋪墊。)
2、 自主探索，獲取新知。
（1）請(qǐng)學(xué)生取4個(gè)、6個(gè)、12個(gè)正方體塊，分別擺出不同的長方體，讓學(xué)生觀察，記錄這些長方體的體積的長、寬、高。
（2）反饋，課件同步演示
第一組：用4個(gè)小正方體拼長方體。
第一種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
4 1 1 4
第二種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
21 2 4
（通過課件動(dòng)態(tài)演示用四個(gè)小正方體拼長方體的過程，讓學(xué)生初步感知長方體體積與它的長、寬、高之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。更直觀、形象，易于學(xué)生理解。）
第二組：用6個(gè)小正方體拼長方體。
第一種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
6 1 1 6
第二種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
31 2 6
（這組同樣通過課件動(dòng)態(tài)演示，使教學(xué)內(nèi)容更具體、形象、直觀，使學(xué)生更容易體會(huì)。）
第三組：用12個(gè)小正方體拼長方體。
（同上）
（通過上面三組flash動(dòng)畫的動(dòng)態(tài)演示，使抽象的立體圖形在上下、前后、左右層層拼擺的過程中，讓學(xué)生很容易理解長方體體積所包含的體積單位及與長寬高之間的關(guān)系，引發(fā)了每一個(gè)學(xué)生積極的情緒體驗(yàn)。）
（3） 整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件演示）。
通過觀察、交流，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，板書如下：
長 寬 高體積
4 × 1× 1 = 4
2 × 1× 2 = 4
6 × 1× 1 = 6
3 × 1× 2 = 6
12 × 1× 1 = 12
……
從而發(fā)現(xiàn)：長方體所包含的體積數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積。
由此歸納出長方體體積計(jì)算公式：
長方體體積=長 ×寬 ×高
這時(shí)，教師再提出：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？
板書：V=a ×b ×h 或 V=a b h
（以上環(huán)節(jié)通過課件的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生經(jīng)歷了提出問題-----探索問題-----驗(yàn)證結(jié)論-----概念形成的過程，建立了對(duì)長方體體積正確的認(rèn)知。同時(shí)在圖形位置、數(shù)量及長、寬、高變化的過程中學(xué)生加深了對(duì)長方體體積的全面認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的空間觀念進(jìn)一步提升。）
（4） 知識(shí)遷移，歸納正方體體積計(jì)算公式。
教師：如何計(jì)算正方體的體積呢？
課件演示，學(xué)生觀察、交流后歸納：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
同樣，教師再提出：如果用V表示正方體的體積，用a表示棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？
V=a ×a×a或 V=
三、鞏固應(yīng)用，加深理解。
1、 用1立方厘米的小正體擺成如下的圖形，他們的體積各是多少？
（課件出示）（此題在教學(xué)中若教師用筆畫圖，不但耗時(shí)而且還會(huì)不標(biāo)準(zhǔn)、不美觀，通過計(jì)算機(jī)課件來出示，不但快捷，而且能解決所有的這些問題，起到事半功倍的效果。）
2、 計(jì)算體積。
（課件出示）（效果同上）
3、 一個(gè)藥盒長6厘米，寬和高都是3厘米。現(xiàn)有一個(gè)長12厘米，寬6厘米，高6厘米的
紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖，這個(gè)紙箱中最多能放多少盒藥？
（課件演示）（此題在大紙盒內(nèi)擺小藥盒，用實(shí)物演示具有很大的局限性，比如紙盒是不透明的，學(xué)生看不到紙箱里面的擺放過程，而這里利用課件動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀形象的了解橫擺、豎擺、側(cè)擺這三種方式，從而找到解決問題的辦法，同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念感。）
四、精彩活動(dòng)，拓展延伸。
我說你搭。
用體積是1立方厘米的小正方體擺長方體。
（課件操作）（此題讓學(xué)生在電腦課件中用拖拽的方式進(jìn)行拼搭，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極活動(dòng)的參與性，不但創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生獨(dú)立思考、共同研究交流的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)讓學(xué)生深深感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。）
五、數(shù)學(xué)萬花筒。
（課件演示）（把教材內(nèi)容用課件的形式展現(xiàn)出來，既便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又有利于全體學(xué)生共同研究交流。）
〔總評(píng)：課堂上，老師力圖將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)探究過程，讓學(xué)生在變（長方體長寬高中兩量不變，一量變）、擺（分別用4個(gè)、6個(gè)、12個(gè)小正方體擺長方體）、思（探索長方體體積規(guī)律）、搭（任意拖拽搭長方體）、悟（在大長方體中擺小長方體需要考慮擺的方式）等探究活動(dòng)中，將抽象的立體圖形通過動(dòng)態(tài)演示直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索長方體體積計(jì)算方法的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，不僅突破了本課中的重難點(diǎn)，而且使學(xué)生的空間觀念進(jìn)一步提升。〕
篇二：長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
探索并掌握長方體體積的計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式， 能正確計(jì)算長方體的體積。
過程與方法：
在擺長方體、整理數(shù)據(jù)、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程，提高動(dòng)手操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)問題的`探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
五、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
【出示課件2、3】：
1、體積是指什么？ 常用的體積單位有哪些？
2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？ （設(shè)計(jì)理念：“溫故而知新”）
（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
【出示課件4】“天天樂”娛樂場要修建一個(gè)游泳池，請(qǐng)你幫忙算一算，應(yīng)該挖多少土呢？這與我們以前學(xué)過的哪些知識(shí)有關(guān)系呢？（體積）
（設(shè)計(jì)理念：激趣導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與求知的欲望。）
（三）小組合作，探究新知
【出示課件5】
1、學(xué)生拼擺長方體分小組探究：每一組都用40個(gè)小正方體（棱長1厘米）擺出4個(gè)不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，并完成記錄表。
（設(shè)計(jì)理念：著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”因此，教師要在學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程中不斷激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探索欲望。所以我設(shè)計(jì)了此環(huán)節(jié)。）
2、操作驗(yàn)證，歸納提升
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。（一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體，一共擺了3排，擺2層）
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。
記錄數(shù)據(jù)，填入下表【出示課件6】
請(qǐng)同學(xué)們觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，思考這些數(shù)據(jù)與長方體
的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？【出示課件7】從而推導(dǎo)出長方體的體積公式并【出示課件8】說明用字母表示體積公式的方法。
【設(shè)計(jì)意圖】：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學(xué)生留下了足夠的思維空間，自己歸納總結(jié)出長方體的體積計(jì)算方法。這樣雖然會(huì)走一些彎路，但學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)了學(xué)習(xí)過程，他們用自己理解的方式實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。
教師板書長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高V = a×b×h= abh
四）講解例1：
【出示課件9】例題1：
一塊磚的長是24厘米寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米？
指導(dǎo)學(xué)生理解題意，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解厚的含義。告訴學(xué)生厚就是高的意思。學(xué)生分組交流，師板書解題過程。
（設(shè)計(jì)理念：讓生學(xué)會(huì)正確書寫解題過程，正確使用體積單位。并提高與人合作交流的能力。）
（五）鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成91頁練一練的第1、2題【出示課件10、11】
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的練習(xí)意在面向全體同學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都能掌握
長方體體積計(jì)算方法。
2、變式練習(xí)【出示課件12】
學(xué)生小組合作完成91頁練一練的第3題
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力和與人合作的能力。
3、課后作業(yè)【出示課件13】
讓學(xué)生課下做91頁練一練的第4題
【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的生活實(shí)際問題，再次提高認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
（六）全課總結(jié)
【出示課件14】 今天我們研究了什么？現(xiàn)在你們能解決剛開始上課時(shí)提出的修建游泳池挖多少土的問題了嗎？
教師帶領(lǐng)同學(xué)回顧長方體的體積公式，提供修建游泳池需要的已知量來解決實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)理念：把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，還讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，深入體會(huì)了長方體體積的核心概念。】
四、 板書設(shè)計(jì)
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
例1：24×12×6=1728（立方厘米）
答：它的體積是1728立方厘米
篇三：長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長方體和正方體的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
探索并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.大家想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索長方體體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，能正確計(jì)算長方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積 度量單位的實(shí)際意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件，長方體、正方體模型，每組若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體，直尺等。 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入、揭示課題
1.這節(jié)課我們繼續(xù)研究與“體積”有關(guān)的知識(shí)。（板書：體積）
2.說說對(duì)體積有哪些了解，并說說什么叫做音箱的體積，什么叫做空調(diào)的體積。 3.比較空調(diào)和音箱哪個(gè)體積大，再比較兩個(gè)體積近似的長方體。
過渡：我們不能直接觀察出來，就需要計(jì)算出長方體的體積，這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究“長方體的體積”。（板書課題）
二、 探究明理
明確長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)（課件）
（1）長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
（2）長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時(shí)候，越長，體積越大。
2.探究體積計(jì)算方法
（1）動(dòng)手操作，填表
（3）匯報(bào)，揭示：長方體的體積 = 長×寬×高
（4）教師結(jié)合課件演示小結(jié)：長是一排有幾個(gè)體積單位，寬是有幾排，高表示幾層，“長×寬”表示一層有多少個(gè)體積單位，再乘高求出幾層共有多少個(gè)體積單位，所以長方體的體積 = 長×寬×高，用字母表示為：v = a × b × h（板書公式）
（5）鞏固練習(xí)：
一個(gè)長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
答：它的體積是84cm3。
3.探究正方體的體積計(jì)算公式
（1）（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a × a × a = a3 （板書）
（2）鞏固練習(xí):
一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
V =a3
=63
=6×6×6 =216（dm3）
答：這塊石料的體積是216 dm3。
4．探究長方體和正方體體積的一般計(jì)算公式
（1）課件演示長方體和正方體的底面積，給出底面積的概念。
（2）課件演示教材第43頁長方體和正方體的底面積、高和體積的關(guān)系。（3）概括一般公式：
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母公式：V=Sh（4）鞏固練習(xí)：
利用公式V=Sh計(jì)算：
a、棱長為5分米的正方體的體積。
b、長、寬、高分別為9分米、1.5分米、2分米的長方體的體積。 三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸
1.完成教材第43頁做一做第一題。
2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？四、反思提升，總結(jié)全課
誰來說一說：今天這節(jié)課你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 v =a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 v = a×a×a =a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh
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