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初二年級下學期數學《平行線的判定定理》的教學計劃

時間:2021-06-15 10:50:36 教學計劃 我要投稿

初二年級下學期數學《平行線的判定定理》的教學計劃

  一、教學目標

初二年級下學期數學《平行線的判定定理》的教學計劃

  1.了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法.

  2.掌握平行線的第二個判定定理,會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.

  3.通過第二個判定定理的推導,培養學生分析問題、進行推理的能力.

  4.使學生了解知識來源于實踐,又服務于實踐,只有學好文化知識,才有解決實際問題的本領,從而對學生進行學習目的的教育.

  二、學法引導

  1.教師教法:啟發式引導發現法.

  2.學生學法:積極參與、主動發現、發展思維.

  三、重點難點及解決辦法

  (一)重點

  判定定理的推導和例題的解答.

  (二)難點

  使用符號語言進行推理.

  (三)解決辦法

  1.通過教師正確引導,學生積極思維,發現定理,解決重點.

  2.通過教師指導,學生自行完成推理過程,解決難點及疑點.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  三角板、投影儀、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.通過設計練習,復習基礎,創造情境,引入新課.

  2.通過教師指導,學生探索新知,練習鞏固,完成新授.

  3.通過學生自己總結完成小結.

  七、教學步驟

  (一)明確目標

  掌握平行線的第二個定理的推理,并能運用其進行簡單的證明,培養學生的邏輯思維能力.

  (二)整體感知

  以情境創設,設計懸念,引出課題,以引導學生的思維,發現新知,以變式訓練鞏固新知.

  (三)教學過程

  創設情境,復習引入

  師:上節課我們學習了公理和一種判定方法,根據所學看下面的問題(出示投影). 1.如圖1所示,直線 、 被直線 所截,如果 ,那么 ,為什么?

  2.如圖2,如果 ,那么 ,為什么?

  圖1 圖2

  3.如圖3,直線 、 被直線 所截.(1)如果 ,那么 ,為什么?

  (2)如果 ,那么 ,為什么?

  4.如圖4,一個彎形管道 的拐角 , ,這時管道 、 平行嗎?

  圖3 圖4

  學生活動:學生口答第1、2題.

  師:你能說出有什么條件,就可以判定兩條直線平行呢?

  學生活動:由第l、2題,學生思考分析,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.

  教師將第3題圖形畫在黑板上.

  學生活動:學生口答理由,同角的`補角相等.

  師:要求學生寫出符號推理過程,并板書.

  [板書]∵ (已知),

  (鄰補角定義),

  (同角的補角相等).

  (以備后面推導判定定理使用.)

  【教法說明】本節課是前一節課的繼續,是在前一節課的基礎上進行學習的,所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法,使學生明確,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節到定定理做鋪墊,即如果同旁內角互補,則可以推出同位角相等,也可以推出內錯角相等,為定理的推理論證,分散了難點.

  師:第4題是一個實際問題,題目中已知的兩個角是什么位置關系角?

  學生活動:同分內角.

  師:它們有什么關系.

  學生活動:互補.

  師:這個問題就是知道同分內角互補了,那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節課我們要研究的問題.

  [板書]2.5(2)

  師:請同學們看復習提問中的第3題,我們知道了 與 互補,那么 ,由此你還可以推出什么?根據什么?

  學生活動:學生思考、回答,還可以推出 ,這個推理的全過程就是:

  ∵ (已知), (鄰補角定義),

  (同角的補角相等).

  (同位角相等,兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).

  由此你能得到什么結論?

  學生活動:學生思索后回答出,兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行(學生語言不規范,注意糾正).

  師:也就是說,我們又得到了一種方法,我們把它簡單說成:

  [板書]同旁內角互補,兩直線平行.

  【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊,所以學生并不難接受推理過程,放手由學生總結出判定方法,注意培養學生的歸納總結能力,另外在敘述判定方法時,訓練學生用準確、規范的幾何語言.

  師:請同學們思考,剛才我們由同旁內角互補,推導兩條直線平行,除了上面的推理過程,有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?

  學生活動:學生思考,對照復習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑,并在練習本上寫出推理格式,找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成.

  【教法說明】通過使用不同種方法的推理,不僅開拓學生思維,同時也能夠讓學生盡可能地使用推理,從而使學生掌握推理格式的書寫.

  嘗試反過,鞏固練習

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