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初三數(shù)學(xué)求面積的教學(xué)計劃

時間:2021-06-13 17:44:59 教學(xué)計劃 我要投稿

初三數(shù)學(xué)求面積的教學(xué)計劃

  學(xué)習(xí)目標(biāo):認(rèn)識扇形,會計算弧長和扇形的面積,通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識探究問題獲得新知的能力。

初三數(shù)學(xué)求面積的教學(xué)計劃

  學(xué)習(xí)重點:弧長和扇形面積公式,準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積。

  學(xué)習(xí)難點:運用弧長和扇形的面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積。

  學(xué)習(xí)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境:

  如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.

  1.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

  2.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

  3.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

  二、探究弧長和扇形的面積的公式

  (一)、弧長公式的推導(dǎo)。

  1、請同學(xué)們計算半徑為,圓心角分別為、、、、所對的弧長。

  這里關(guān)鍵是圓心角所對的弧長是多少,進(jìn)而求出的圓心角所對的弧長。

  因此弧長的計算公式為__________________________

  練習(xí):已知圓弧的半徑為50厘米,圓心角為60°,求此圓弧的長度。

  2、扇形的面積。

  如圖,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形

  問:右圖中扇形有幾個?

  同求弧長的思維一樣,要求扇形的面積,應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓

  面積的幾分之幾?進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。

  如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S,圓的半徑為r,那么扇形的面積為___ .

  因此扇形面積的計算公式為:———————— 或 ——————————

  練習(xí):

  1、如果扇形的圓心角是230°,那么這個扇形面積等于這個扇形所在圓面積的____________;

  2、扇形的面積是它所在圓的面積的,這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.

  3、扇形的面積是S,它的半徑是r,這個扇形的弧長是_____________。

  4、見課本P147練習(xí):1、2、3

  三、例題講解

  例1、已知如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的'弦AB是小圓的切線,C為切點。設(shè)弦AB的長為d,圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  例2、如圖,正三角形ABC的邊長為a,分別以A、B、C為圓心,為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3。求圍成的圖形面積(圖中陰影部分)

  變式練習(xí):

  如圖,正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心,1為半徑畫弧,與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。

  例3、如圖,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓,圍成的圖形(陰影部分)的面積.

  例4、如圖,扇形AOB的圓心角為直角,邊長為1的正方形OCDE的頂點C,E,D分別在OA,OB,AB上,過點A作AF⊥ED,交ED的延長線于點F,求圖中陰影部分的面積.

  弧長及扇形的面積教學(xué)計劃指導(dǎo)思想就為大家介紹到這里,希望對你有所幫助。

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