猴子分桃的有趣教學計劃

猴子分桃的有趣教學計劃

　　海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產。

　　猴子性急，有時也很正直。

　　第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

　　第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

　　如果原有的桃子數不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個桃子呢？

　　用算術去解也許不容易，用“列出代數式”的方法去試試看：

　　如果第二只猴子取走的桃子數用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數應為2A+1；（想一想，為什么？）

　　第一只猴子留下的桃子數既然為 （2A+l），那么，它取走的桃子數也應為2A+1；

　　第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數應為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。

　　這說明，海灘上原有桃子數為4A+3，但這堆桃子不少于100個，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個桃子。

　　回顧整個解題過程，我們總是一步步地“先把問題中與數量有關的詞語，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來”，也就是說，“列出代數式”對解題起到了重要作用。

　　思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財產，問題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財產呢？

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