《逆用完全平方和(或差)公式進(jìn)行因式分解》教學(xué)反思

時(shí)間：2021-06-28 16:55:40 教學(xué)反思我要投稿

　　公式法進(jìn)行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個(gè)相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

《逆用完全平方和(或差)公式進(jìn)行因式分解》教學(xué)反思

　　逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

　　有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ)，逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結(jié)果”，但對學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。

　　逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步：

　　1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式

　　2、按公式寫出“兩項(xiàng)和的平方”的形式，即因式分解

　　3、兩項(xiàng)和中能合并同類項(xiàng)的合并。

　　例題及練習(xí)的'呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

　　1、a、b代表單獨(dú)單項(xiàng)式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

　　2、a、b代表多項(xiàng)式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

　　（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

　　在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個(gè)整體然后再套用公式。

　　3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

　　（1）ay2-2a2y+a3