《解決問題的策略》教學(xué)片段及反思
補充例：李叔叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？
師：猜想一下，他會怎么圍？
生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。
生：用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
生：用7根柵欄作長，2根柵欄作寬。
師：但現(xiàn)在李叔叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。
學(xué)生有爭論。
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣的猜想和無謂的爭論是不行的`。你們有沒有更好的解決辦法？
生：我覺得應(yīng)該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
通過列表發(fā)現(xiàn)：長5米，寬4米的長方形面積最大。
師：現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。
結(jié)論：當(dāng)長方形的長越長、寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心，適時引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教者提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對各種圍法進行爭議時，教師提出：“光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問題后，教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。”引導(dǎo)學(xué)生開展交流與評價，進行策略與反思。這樣，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達到優(yōu)化策略的目標(biāo)。
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