如何將培養(yǎng)反思能力落實(shí)在教學(xué)過(guò)程中
反思，就是學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)發(fā)揮指導(dǎo)、支配、監(jiān)控的作用。培養(yǎng)學(xué)生良好的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。
一、 反思概念獲得的過(guò)程，形成科學(xué)認(rèn)識(shí)
在概念發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而獲得對(duì)概念的正確認(rèn)識(shí)。其中，不可缺少的一環(huán)是對(duì)概念獲得的過(guò)程及時(shí)進(jìn)行反思與回顧。通常可反思以下幾個(gè)問(wèn)題：這個(gè)概念是怎樣形成的？新的概念與已有概念具有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？比如，三年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的概念，就需要清楚分?jǐn)?shù)是因?yàn)閷?shí)際生活中人們沒(méi)有辦法用自然數(shù)表示數(shù)量的多少時(shí)，產(chǎn)生的一種新的數(shù)。分?jǐn)?shù)和以前學(xué)習(xí)的自然數(shù)一樣，都是應(yīng)實(shí)際生活的需要而產(chǎn)生的。分?jǐn)?shù)和平均分是密切聯(lián)系在一起的，以前學(xué)習(xí)的平均分，每份的結(jié)果都是自然數(shù)，如果不是自然數(shù)，就要用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的結(jié)果，也能表示各部分和總數(shù)之間的關(guān)系。這樣的反思過(guò)程，本質(zhì)上就是概念本質(zhì)清晰化的過(guò)程。
二、 反思規(guī)則探究的過(guò)程，提升探索能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有很多是對(duì)某一計(jì)算方法或結(jié)論的探究過(guò)程，在探究的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生反思，有助于不斷提升探索能力。通常可反思下面幾個(gè)問(wèn)題：規(guī)則的獲得經(jīng)歷了哪幾步？最關(guān)鍵的步驟是什么？得出的規(guī)則是合理的嗎？還有其他的途徑探索這一規(guī)則嗎？比如，教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”，在學(xué)生獨(dú)立思考，并以小組為單位將兩個(gè)完全相同的銳角、直角、鈍角三角形，拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，探索出三角形的面積計(jì)算方法后，可及時(shí)組織反思：這個(gè)公式能作為計(jì)算三角形面積的一般公式嗎？為什么？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究的過(guò)程要兼顧所有的對(duì)象，才能得出科學(xué)的結(jié)論。同時(shí)，還可以組織學(xué)生延伸思考：如果只有一個(gè)三角形，通過(guò)剪、拼，能轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形嗎？課后可以試一試。以這個(gè)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從其他的途徑探究三角形的面積公式，從而提升探究能力。
在計(jì)算教學(xué)中，我們提倡算法多樣化，但一些學(xué)生面對(duì)多樣的計(jì)算方法，往往不知所措、無(wú)從選擇。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行整理、比較，溝通各種計(jì)算方法的聯(lián)系，凸顯各種計(jì)算方法的特點(diǎn)，使學(xué)生獲得適合自己的方法。在這一過(guò)程中可引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么喜歡這種方法？是簡(jiǎn)潔、方便還是自己習(xí)慣？為什么會(huì)放棄原來(lái)的方法而認(rèn)同新的方法？為什么堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，自己的方法獨(dú)特在哪里？在反思的過(guò)程中，將對(duì)計(jì)算方法的選擇建立在理性思考的基礎(chǔ)上。
三、 反思解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟思想方法
學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)從不同的角度進(jìn)行思考，因而能夠提出多樣的方法，而這些多樣的`方法背后都有一定的數(shù)學(xué)思想方法支撐。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要幫助學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，反思解題方法的有效性和適切性，感悟數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。比如，教學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）“用替換的策略解決問(wèn)題”，學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)了倍數(shù)關(guān)系與相差關(guān)系的替換后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思：無(wú)論是“大換小”還是“小換大”，無(wú)論是“倍數(shù)關(guān)系”還是“相差關(guān)系”，替換的過(guò)程有什么共同的特點(diǎn)？使學(xué)生體會(huì)到替換要保持總量不變，本質(zhì)上都是把“兩種未知量”轉(zhuǎn)化成“一種未知量”，使數(shù)量關(guān)系由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，從而順利解決問(wèn)題，而對(duì)于選擇哪種量進(jìn)行替換則需要根據(jù)實(shí)際情況而定。在反思中，學(xué)生會(huì)更深切地體會(huì)思考問(wèn)題的方法，對(duì)基本的解題策略形成深刻的認(rèn)識(shí)。
當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師還要注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅有助于當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且能讓學(xué)生終生受用。
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