- 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案（通用18篇）
作為一名教職工，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。
（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
（2）復(fù)習(xí)高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓祝型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
（1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個(gè)問題。
【新課講授】
自主探究，操作實(shí)驗(yàn)
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的'體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
（1）小組實(shí)驗(yàn)。
A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。
（2）全班交流。
①組織收集信息。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？
（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？
（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇2
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．說出圓柱的體積計(jì)算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(2)認(rèn)識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習(xí)。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓罪裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看
你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓宗倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的.圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以。
2．做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。
3．做練習(xí)三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第4、5題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？
抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學(xué)生立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的`語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第40～42頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動，經(jīng)歷認(rèn)識圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題：
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生回答問題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識。】
二、創(chuàng)設(shè)情境
1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2、出示問題情境：
最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現(xiàn)：
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計(jì)算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式
1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？
下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。
老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。
①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）
②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：
你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）
請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問題：（大屏幕出示這三個(gè)問題）（學(xué)生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：
小組匯報(bào)，師板書。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的'三分之一。
V=1/3Sh
【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動，經(jīng)歷認(rèn)識圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計(jì)算圓錐的體積。】
四、解決問題，鞏固練習(xí)
（一）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。
1、 學(xué)生試做。
2、對子同學(xué)交流。
3、小組交流。
4、展示匯報(bào)。
（二）判斷： 用手勢來回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
（三）完成教材第42頁“試一試”。
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。】
五、盤點(diǎn)收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。】
六、拓展延伸
教材第42頁“練一練”第4題。
【設(shè)計(jì)意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)于生活并應(yīng)用于生活。】
板書設(shè)計(jì)： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇5
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】
2課時(shí)
【教學(xué)流程】
第一課時(shí)
一、回顧舊知識
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗(yàn)探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高
【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的'關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。
四、實(shí)踐運(yùn)用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評議
3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題
【課后反思】
【板書設(shè)計(jì)】
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇6
一、教材分析
圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容是屬于小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的領(lǐng)域．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在圓柱體體積教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生動手操作、觀察等活動讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解．本節(jié)課的內(nèi)容對今后學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著重要的作用．
二、教學(xué)過程
（一）引出課題
１、師：同學(xué)們，看一看祝老師手中拿的是什么？
生：這是一個(gè)圓錐體．
２、師：你們能不能用以前的辦法求出這個(gè)圓錐體的體積呢？
生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積．
師：如果是一個(gè)很大的一個(gè)圓錐體還用這種辦法，會怎樣？
生：能求出來但會很麻煩．
師：很好．那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法．（板書課題）
（二）實(shí)驗(yàn)探究推導(dǎo)公式
１、師：同學(xué)們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關(guān)呢？
生：圓柱體
２、師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導(dǎo)出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來．（小組合作）
學(xué)生匯報(bào)：我們組選擇一個(gè)圓錐體、一個(gè)圓柱體和一些水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的５倍多一些．
師：其他種和他們一樣嗎？
生：不一樣．
師：誰還愿意匯報(bào)．
生：我們小組選擇了一個(gè)等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進(jìn)行實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍．
生匯報(bào)：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細(xì)沙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．我們把細(xì)沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內(nèi)，正好倒了三次沒有剩余．我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍
２、師：為什么你們在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結(jié)論呢？
生：因?yàn)榈谝唤M用的.不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結(jié)論和我們兩組不同。
３、師：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關(guān)系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母Ｖ來表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。
（三）鞏固練習(xí)
１、判斷
（１）圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍。 （ ）
（２）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。 （ ）
（３）圓錐體的高是圓柱體的高的３倍，它們的體積相同。 （ ）
２、解決問題
（１）有一個(gè)圓柱體它的體積是３６立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？
（２）有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是１８平方米，高６米求沙堆的體積？
（３）一個(gè)圓錐體的體積是３０立方分米，底面積是２０平方分米，求它的高是多少分米？
三、教學(xué)反思
這節(jié)課上，我以高昂的激情，豐富的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，幽默風(fēng)趣的語言，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的發(fā)揮。真不失為一節(jié)讓人回味的好課。
1、難點(diǎn)分散。
針對學(xué)生對圓錐體剛剛有了初步的認(rèn)識，又有了對圓柱體體積的計(jì)算的基礎(chǔ)，對圓錐體的體積的計(jì)算沒有充分的認(rèn)識。教者采用了直觀的導(dǎo)入：出示一個(gè)圓錐體，提問：“你認(rèn)識這個(gè)物體嗎？誰能用以前的學(xué)習(xí)方法，求出它的體積？”學(xué)生回答后。教者緊接又發(fā)問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強(qiáng)烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進(jìn)入了學(xué)習(xí)的最佳境界。
2、導(dǎo)入的新穎。
情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的學(xué)具自主地實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中探索、在探索中交流，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了空間，學(xué)生的觀點(diǎn)和意見得以自由的發(fā)表。教師的適時(shí)的點(diǎn)撥，解決了這節(jié)課的難點(diǎn)，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關(guān)系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。
3、教學(xué)手段和練習(xí)配套。
教者用考一考、請聽題等手段對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化。一方面，使學(xué)生的情緒圍著教者的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極高，每個(gè)人都能進(jìn)行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認(rèn)知過程看，符合了直觀——抽象——概括的認(rèn)知過程，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。
4、學(xué)生一直處在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，整個(gè)教學(xué)過程注重了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生重參與公式的推導(dǎo)過程而不是結(jié)論，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動是這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。學(xué)生始終處在思維十分活躍的狀態(tài)中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標(biāo)下的新課堂的教學(xué)魅力。教者的教學(xué)魅力盡現(xiàn)于此，得到了淋漓盡致的發(fā)揮。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊實(shí)驗(yàn)，理解圓錐的體積計(jì)算方法，并將例3補(bǔ)充完整。想：
1、圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能正確地回答思考題并能做對檢測題！
檢測題
完成課本第34頁“做一做”第1、2題。
小組合作，校正答案
后教
口答
一個(gè)體積是1413立方分米的.鐵塊，可以制造成多少個(gè)底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？
小組內(nèi)互相說。
當(dāng)堂訓(xùn)練
1、必做題：
課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）
2、選做題：
有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個(gè)長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．
（2）能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的.圓柱的體積是多少？
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。
3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3．
（1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習(xí)四的第8題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
① 這道題已知什么？求什么？
② 求圓錐的體積必須知道什么？
③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？
（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：
① 圓柱的側(cè)面積等于多少？
② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？
③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
④ 圓錐的體積公式是什么？
（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時(shí)教學(xué)反思
課件演示
俗話說“眼見為實(shí)”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結(jié)論也更具信服性。
俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具。可我校現(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。
僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哉n堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個(gè)問題。
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
1、出示學(xué)習(xí)提綱
（1） 利用手中的學(xué)具，動手操作，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
（2） 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
（3） 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、回報(bào)交流
結(jié)論：圓錐的`體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運(yùn)用公式解決問題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習(xí)
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對錯(cuò)，并說明理由．
（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（ ）
（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個(gè)圓錐的底面周長是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式。
2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。
3．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積計(jì)算公式的理解。
教學(xué)過程
一、情景鋪墊，引入課題
教師出示畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價(jià)：40元/個(gè)。
出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
2．分組合作，動手實(shí)驗(yàn)
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。
3．教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的'實(shí)驗(yàn)過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4．公式推導(dǎo)
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3Sh
教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。
5．運(yùn)用所學(xué)知識解決問題
教學(xué)例1。
一個(gè)鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？
學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1．教科書第42頁第1題
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
2．填一填
（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。
3．把下列表格補(bǔ)充完整
形狀 底面積S（m2） 高h(yuǎn)（m） 體積V（m3）
圓錐 15 9
圓柱 16 0.6
學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。
4．教科書第42頁練習(xí)九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5．應(yīng)用公式解決實(shí)際問題
教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇11
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動且富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)六年級學(xué)生基本都有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)操作能力和空間想象能力這一特點(diǎn)，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗(yàn)的方式，采取給學(xué)生提供材料和機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1．注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。
上課伊始，通過精心設(shè)計(jì)的問題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在推導(dǎo)公式的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生探討試驗(yàn)方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持高漲。在解決問題時(shí)，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問題、解決問題中，真實(shí)感受到成功的喜悅。
2．注意以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體。
教學(xué)中，為學(xué)生提供動腦、動手的空間，使學(xué)生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測量等基礎(chǔ)上，自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。
3．在學(xué)習(xí)過程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。
“提出問題——直覺猜想——試驗(yàn)探究——合作交流——試驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”是探究學(xué)習(xí)的一個(gè)基本方法，教學(xué)中，為學(xué)生搭建探究學(xué)習(xí)的平臺，促使學(xué)生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識和自我評價(jià)意識。同時(shí)，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問、猜想、動手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 鉛錘
學(xué)生準(zhǔn)備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水
教學(xué)過程
⊙問題導(dǎo)入
1．提問激趣。
師：怎樣計(jì)算這個(gè)鉛錘的體積？(出示鉛錘)
預(yù)設(shè)
生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)
預(yù)設(shè)
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計(jì)算它的體積。
生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計(jì)算它的體積。
生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計(jì)算它的體積。
2．導(dǎo)入新知。
師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計(jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
⊙探究新知
1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？
(學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))
2．探究圓錐的體積要借助一個(gè)什么樣的圓柱來研究這一問題呢？
學(xué)生經(jīng)過討論、交流并說出觀點(diǎn)：應(yīng)該選擇一個(gè)與這個(gè)圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導(dǎo)學(xué)生想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系。
4．方法指導(dǎo)。
議一議：怎樣借助等底、等高的`圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？
(各組同學(xué)準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預(yù)設(shè)
生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個(gè)圓錐形容器。
生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。
生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。
5．操作交流。
(1)分組試驗(yàn)。
請同學(xué)們分組試驗(yàn)。(學(xué)生試驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))
(2)交流、匯報(bào)。
師：誰能匯報(bào)一下自己小組的試驗(yàn)結(jié)果？
預(yù)設(shè)
生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。
師：通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6．推導(dǎo)公式。
師：結(jié)合自己的試驗(yàn)結(jié)果，說一說計(jì)算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件。
預(yù)設(shè)
生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師：你認(rèn)為圓錐的體積計(jì)算公式是什么？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇12
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
（二）核心能力
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡單的實(shí)際問題。
2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)
（六）配套資源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課前設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
（1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？請你整理出來。
（2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？請整理出來。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
（二）課堂設(shè)計(jì)
1．情境導(dǎo)入
（出示沙堆）
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的.體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題
設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問題探究
（1）觀察猜想
師：你們覺得，圓錐的體積和我們認(rèn)識的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認(rèn)真觀察，它們之間的體積會有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
（2）操作驗(yàn)證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號圓錐2號圓錐3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。
（3）交流匯報(bào)
①匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
②分析數(shù)據(jù)
師：觀察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（大部分實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。
③歸納小結(jié)
師：誰能來總結(jié)一下，通過實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么？
（4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
＝×底面積×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標(biāo)1、2
（5）實(shí)踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報(bào)。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來求圓錐的體積。
師：在計(jì)算過程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
（1）填空。
①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
（2）判斷，并說明理由。
①圓錐的體積等于圓柱體積的。（）
②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
（3）課本第34頁的做一做。
①一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
②一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
（三）課時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
＝235.5×30
＝7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊。考查目標(biāo)1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計(jì)算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長方體的知識，對學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇13
一、 教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級第十二冊第二單元。
二、 教材分析
1、內(nèi)容分析：這是本單元實(shí)驗(yàn)探究性較強(qiáng)的知識點(diǎn)，通過學(xué)生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，且能加以運(yùn)用。
2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，學(xué)會解決與計(jì)算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問題。
3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、知識教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、親自動手做對比實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證等活動，初步感知圓錐的體積計(jì)算公式的由來，能理解并加以運(yùn)用。
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。
3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
四、 教、學(xué)具準(zhǔn)備
1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。
2、學(xué)具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。
五、 教學(xué)過程
（一） 創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思
1、教師行為
（1） 談話：同學(xué)們探究了計(jì)算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計(jì)算方法呢？今天我們用準(zhǔn)備好的學(xué)具試一試！
（2） 演示實(shí)驗(yàn)：先出示實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生細(xì)心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。
（3） 質(zhì)疑： 通過老師做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？
2、學(xué)生活動
（1） 聽談話，明確主題。
（2） 細(xì)致入微地觀察演示實(shí)驗(yàn)。
（3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報(bào)討論結(jié)果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。
（4） 親自用教師演示用具驗(yàn)證討論結(jié)果。
（設(shè)計(jì)意圖：通過演示實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。）
（二） 提出探究假想，實(shí)踐驗(yàn)證
1、教師行為
（！）啟迪：老師做的實(shí)驗(yàn)對我們今天的探究活動有什么啟發(fā)？請同學(xué)們提出自己的設(shè)想，并給予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進(jìn)行小組討論。
（2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀察老師用的實(shí)驗(yàn)器具思考。
（3）促思：同學(xué)們設(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準(zhǔn)備的
學(xué)具怎樣才能驗(yàn)證假設(shè)？
（4）合作探究：創(chuàng)新驗(yàn)證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
（5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗(yàn)證。
（6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。
2、學(xué)生活動
（1）小組討論，積極交流，達(dá)成共識。
（2）分組匯報(bào)討論結(jié)果：對今天的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。
（3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。
（4）交流確定驗(yàn)證方案：分別用三組準(zhǔn)備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。
（5）分組實(shí)驗(yàn)。
（6）匯報(bào)探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設(shè)。
（7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的.3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即
V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力。)
（三）鞏固探究成果，深化理解
1、教師行為
（1） 鞏固新知：讓學(xué)生計(jì)算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。
（2） 強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓錐體積時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？
（3） 引申練習(xí)：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積
①底面半徑3厘米，高15厘米；
②底面直徑5厘米，高10厘米；
③底面周長12.56厘米，高10厘米；
④底面半徑3厘米，比高少70%。
2、學(xué)生活動
（1）自主訓(xùn)練，多思多問。
（2）總結(jié)：計(jì)算時(shí)，不能忘記特殊數(shù)字“1／3”
（3）靈活運(yùn)用公式，找出自己知識的不足。
(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究成果進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。)
（四） 拓展探究思維，邁向生活
1、教師行為
質(zhì)疑：
（1）出示一個(gè)不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)）
（2）學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？
2、學(xué)生活動
（1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。
（2）合作探討明確計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。)
教學(xué)反思：
立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實(shí)踐驗(yàn)證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。]
教學(xué)評析：
教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。
在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評價(jià)、去體會科學(xué)知識的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容
教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？
抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的`練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
2.會運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的.求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）
3.（出示教具）大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
1.課件出示例5。
（1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
（2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
（3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學(xué)試一試
（1）出示題目
（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
（3）批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。
２.做練習(xí)四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說明理由。
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習(xí)四第3題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇16
教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問題；
教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖
教學(xué)過程：
一. 出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；
1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；
板書課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書：V圓錐＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。
板書：1.正確應(yīng)用公式
當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時(shí)，求它們的'體積必須先求出什么？
二. 基礎(chǔ)練習(xí)
根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計(jì)算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱
(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書：3. 單位名稱要統(tǒng)一
三. 實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：
我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問同學(xué)：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做？（單位要統(tǒng)一）
2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；
3.小結(jié)：在解這兩題時(shí)都用到了什么計(jì)算？
四. 提高練習(xí)：
（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2. S可以通過哪個(gè)條件求？（ r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當(dāng)鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？
(2)放入時(shí)水面為什么會上升？
(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學(xué)自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）
1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)
1．理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2．會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
3．培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和思維能力；讓同學(xué)們認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
1．提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2．導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式
1．教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2．學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的`底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
4．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書：
5．推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 。
6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7．反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。
（二）算一算
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
說說解題方法。
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇18
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個(gè)問題。
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
（1）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
1. 小組實(shí)驗(yàn)。
（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長條黑板上。
2. 大組交流。
（1）組織收集信息。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：
① 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。
⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。
（2）引導(dǎo)整理信息。
指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
（3）參與處理信息。
圍繞3倍關(guān)系的情況討論：
① 請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？
② 哪個(gè)小組得出的.結(jié)論更加科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
（突出等底等高，并請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）
③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
3. 誘導(dǎo)反思。
（1）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？
（2）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？
4. 推導(dǎo)公式。
嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。
（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
5. 問題解決。
童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。
三、運(yùn)用公式，解決問題
1. 教學(xué)例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
2. 學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。
3. 引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計(jì)算時(shí)，能約分時(shí)要先約分。
四、鞏固練習(xí)，拓展深化
五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？
回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓錐形的雪糕換一個(gè)與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個(gè)圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。
【小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案】相關(guān)文章：
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》說課稿02-10
小學(xué)數(shù)學(xué)教案圓錐體積10-11
《圓錐的體積》教案03-18
《圓錐的體積》教案03-18
圓錐的體積教案02-13
圓錐的體積教案02-24
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案03-01
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案09-19