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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)秀
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)秀，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)秀1
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來(lái)處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。
2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(zhǎng)的概念，并指出來(lái)。
（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？
（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
（3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的.。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］
③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？?又會(huì)是什么情形？
④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過(guò)程。］
（4）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
③學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！
（6）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？
［設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過(guò)程等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過(guò)提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）
②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
③打開書本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。
③學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
（1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
（2）沿著溜冰場(chǎng)的四周圍上欄桿，欄桿長(zhǎng)多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問題求欄桿的長(zhǎng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(zhǎng)？
［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其中第3題通過(guò)周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長(zhǎng)和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)秀2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
情感目標(biāo)：
通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識(shí)，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí)。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來(lái)幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）
出示自學(xué)提綱：
（1）什么叫圓的面積？
（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？
（3）為什么是近似的'平行四邊形？
2、小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究。可以獨(dú)立研究，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）
（1）你擺的是什么圖形？
（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？
（你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形）
3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。
小組匯報(bào)：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過(guò)程，教師板書推導(dǎo)公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（指生敘述）
如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數(shù)據(jù)？）能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎？（你還真會(huì)找捷徑）那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦啊？（根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑）看來(lái)，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎？
好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
（2）如果給出直徑你會(huì)算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用
（1）不錯(cuò)，那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。
（2）非常好，誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長(zhǎng)求面積）
（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積。互相說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么？
（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識(shí)
小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯(cuò)，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？
六、總結(jié)反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？
圓面積教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1、讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。
3、數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案優(yōu)秀3
教材分析：
教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過(guò)圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過(guò)直觀教具演示和課件展示，學(xué)生通過(guò)猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂趣。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復(fù)習(xí)引入
1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。
2、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看！（課件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導(dǎo)
那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？
教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，通過(guò)課件演示出轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的`設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)。】
想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（小組合作，探究交流。）
誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。
下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問題：
（1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？
（小組合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）
小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，師板演。
小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象。】
小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？
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