高中數學余弦定理教案

時間：2022-09-28 20:35:07 教案我要投稿

高中數學余弦定理教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的高中數學余弦定理教案，歡迎大家分享。

高中數學余弦定理教案

高中數學余弦定理教案1

　　一、教材分析

　　1.地位及作用

　　"余弦定理"是人教A版數學必修5主要內容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內容的直接延拓，它是三角函數一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數學問題及生產、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應用價值，起到承上啟下的作用。

　　2.教學重、難點

　　重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應用。

　　難點：利用向量的數量積證余弦定理的思路。

　　二、教學目標

　　知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。

　　能力目標：培養學生知識的遷移能力;歸納總結的能力;運用所學知識解決實際問題的能力。

　　情感目標：從實際問題出發運用數學知識解決問題這個過程體驗數學在實際生活中的運用，激發學生學習數學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　三、教學方法

　　數學課堂上首先要重視知識的發生過程，既能展現知識的`獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節教學中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題"的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數學活動中掌握各種數學基本技能，初步學會從數學角度去觀察事物和思考問題，產生學習數學的愿望和興趣。

　　四、教學過程

　　本節教學中通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷"現實問題轉化為數學問題"的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

　　幫助學生從平面幾何、三角函數、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發學生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎?問題可轉化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在其中已知AC=b,AB=c和A,求a.

　　學生對向量知識可能遺忘，注意復習;在利用數量積時，角度可能出現錯誤，出現不同的表示形式，讓學生從錯誤中發現問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學生明確數學中的轉化思想：化未知為已知。將實際問題轉化成數學問題，引導學生分析問題。其中已知a=5,b=7,c=8,求B.

　　學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。

　　讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。

高中數學余弦定理教案2

　　一、教材分析

　　《余弦定理》選自人教A版高中數學必修五第一章第一節第一課時。本節課的主要教學內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

　　余弦定理的學習有充分的基礎，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節課內容學習的知識基礎，同時又對本節課的學習提供了一定的方法指導。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數學學習的一個十分重要的內容。

　　二、教學目標

　　知識與技能：

　　1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

　　2、掌握余弦定理的推導、證明過程。

　　3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：

　　1、通過從實際問題中抽象出數學問題，培養學生知識的遷移能力。

　　2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養學生歸納總結能力。

　　3、通過余弦定理推導證明的過程，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協作精神，體驗解決問題的成功喜悅。

　　2、感受數學一般規律的美感，培養數學學習的興趣。

　　三、教學重難點