七年級下冊全部數學教案

時間：2022-09-28 20:24:23 教案我要投稿

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的2022年新人教版七年級下冊全部數學教案，歡迎閱讀與收藏。

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案1

　　教學目標：

　　1.理解有理數的意義.

　　2.能把給出的有理數按要求分類.

　　3.了解0在有理數分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

　　說明我們把所有的這些數統(tǒng)稱為有理數.

　　試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?

　　有理數

　　做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.

　　有理數

　　數的集合

　　把所有正數組成的集合,叫做正數集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數填入相應的集合內：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

　　有理數有理數

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數填入相應的大括號內：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數集合{};

　　(2)分數集合{};

　　(3)負分數集合{ };

　　(4)非負數集合{ };

　　(5)有理數集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數就是自然數

　　B. 0不是自然數

　　C.正數和負數統(tǒng)稱為有理數

　　D. 0是整數,而不是正數

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數,在我們現(xiàn)在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案2

　　教學目標：

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點：

　　深化對正負數概念的理解.

　　教學難點：

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計：

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

　　[問題1]：“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子：用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如：水位不升不降時的水位變化,記作：0 m.

　　[問題2]：引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]：(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語：在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)的變化情況是：

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

　　問題：1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位：mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表：

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據上面的記錄,問：哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案3

　　教學目標：

　　1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.

　　2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.

　　教學重點：

　　數軸的概念.

　　教學難點：

　　從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數軸.

　　【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.

　　第一步：畫直線,定原點.

　　第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

　　第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).

　　第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.

　　對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.

　　做一做學生自己練習畫出數軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

　　小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?

　　可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　�、贁递S上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有(　　)

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.

　　【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(　　)

　　A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

　　C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

　　(四)總結反思,拓展升華

　　數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.規(guī)定了、　　　　、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.

　　2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是.

　　3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是(　　)

　　A.正數B.負數

　　C.不是負數D.不是正數

　　5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

　　7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.

　　9.下列四個數中,在-2到0之間的數是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

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　　教學目標：

　　1.了解正數與負數是實際生活的需要.

　　2.會判斷一個數是正數還是負數.

　　3.會用正負數表示互為相反意義的量.

　　教學重點：

　　會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學難點：

　　負數的引入.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

　　活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.

　　討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.

　　總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02 g,記作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?

　　【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9：15記為-1,10：45記為1等等.依此類推,上午7：45應記為(　　)

　　A.3　　B.-3　　C.-2.5　　D.-7.45

　　【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7：45與10：00相差135分鐘.

　　(四)總結反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的`數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.

　　1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)：

　　星期日一二三四五六

　　(元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數學游戲：4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號：1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

　　(1)由一個同學大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.填空題：

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內,小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了.

　　2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;

　　(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.

　　(六)課時小結

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

　　2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)

2022年新人教版七年級下冊全部數學教案5

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;

　　過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;

　　情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創(chuàng)設情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

　　2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個數的絕對值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導學生得出：(幻燈片)

　　性質：一個正數的絕對值是它本身;

　　一個負數的絕對值是它的相反數;

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

　　當a是正數時，︱a︱=a;

　　當a是負數時，︱a︱=-a;

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

　　在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?

　　3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

　　因此，在數軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數越來越大。

　　再找?guī)讉€量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

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