《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案

時(shí)間：2021-11-25 10:38:16 教案我要投稿

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案15篇

　　作為一位杰出的教職工，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案15篇

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．

　　2．學(xué)生學(xué)法：

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問

　　（出示投影1）

　　1．有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？

　　2．計(jì)算：（口答）

　�、� ， ② ， ③ ， ④ ，

　�、� ， ⑥ ．

　　【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的．

　�。ǘ┲v授新課

　　1．例2 計(jì)算

　　師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．

　　思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù)．

　　動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確．

　　一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．

　　【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

　　計(jì)算：

　�、� ；

　�、� ．

　　【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題．教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練．

　　3．例3 計(jì)算：．

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算．

　　思考：容易看到，是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算．

　　動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多．

　　檢查計(jì)算結(jié)果是否正確．

　　一個(gè)學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．

　　4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

　　計(jì)算：① ；

　�、� ；

　�、� ．

　　首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

　　說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤．通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn)．讓學(xué)生搞清與的區(qū)別；，．計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)．本題要特別注意運(yùn)算順序．

　　【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固．

　�。ㄈw納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．

　　【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率．

　�。ㄋ模┓答仚z測(cè)（出示投影4）

　�。�1）計(jì)算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　�、� ．

　　（2）已知，時(shí)，求下列列代數(shù)式的值

　�、� ； ② ．

　　以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；

　　2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、有理數(shù)的混合運(yùn)算；

　　2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

　　也就是說，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行，因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有以下運(yùn)算順序：

　　先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

　　你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎？

　　2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算：同步練習(xí)

　　1、有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。

　　《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練

　　1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時(shí)后開了一次庫，再過3小時(shí)后又開了一次庫，再關(guān)上庫門4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案3

　　教材分析：

　　為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。

　　教學(xué)目標(biāo)；

　�。壑R(shí)與技能］

　　1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。

　　2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。

　　教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

　　教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：

　　一、生活應(yīng)用引入：

　　從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣

　　[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？

　　[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；

　　例計(jì)算：

　�、� ②（教師板書）

　　③ ④（學(xué)生計(jì)算）

　　二、混合運(yùn)算舉例。

　　1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？

　�。�1）74－22÷70=70÷70=1

　�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434

　　（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

　　2．計(jì)算：（學(xué)生上臺(tái)做，教師講評(píng)）

　�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

　�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

　　＝56 ×32－13 ×36＋９。

　�。�54－12＋9＝-74

　　三、合作學(xué)習(xí)1

　　請(qǐng)看實(shí)例：

　　如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的`實(shí)際種化面積是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算

　�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44

　�。�28.26－1.44＝26.82（m2）

　�。蹘煟菡�(qǐng)同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則

　　（生相互補(bǔ)充、師歸納）

　　一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。

　　四、合作學(xué)習(xí)2

　　例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？

　　分析：如下圖所示

　　解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為

　�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3

　�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

　　三、分組探索（見ppt）

　　下面請(qǐng)同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲

　　從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。

　�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24，=24。

　　（2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

　�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

　　（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

　　（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？

　　(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？

　　試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。

　　四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

　　教學(xué)反思：

　　對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案4

　　一、知識(shí)回顧

　�。�1）有理數(shù)的加、減法法則；

　　（2）特別值得注意的問題（同號(hào)、異號(hào)、相反數(shù)）

　　二、新課導(dǎo)入

　　計(jì)算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

　　解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

　　另解：原式=－5－3－7＋15=0

　　強(qiáng)調(diào)：①省略“＋”②省略“（）”③更簡(jiǎn)化

　　讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－

　　板書課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　三、例題講解

　　例計(jì)算下列各式略

　　小結(jié)：

　　有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：

　�、艑懗纱鷶�(shù)和；

　�、朴^察有無相反數(shù)；

　　⑶運(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號(hào)相加或同分母運(yùn)算或湊整

　　⑷寫出結(jié)果

　　四、學(xué)生練習(xí)

　　可以在黑板的下方進(jìn)行。

　　講解評(píng)析、糾錯(cuò)訂正。

　　數(shù)學(xué)思考：

　　計(jì)算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

　　五、課堂小結(jié)

　　師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

　　六、布置作業(yè)

　　A、B、c分層次布置。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案5

　　教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。

　　教學(xué)目標(biāo)；

　　［知識(shí)與技能］

　　1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。

　　2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。

　　教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。

　　教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：

　　一、生活應(yīng)用引入：

　　[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？

　　[生]乘方、乘、除、加、減五種。

　　[師]這五種運(yùn)算順序怎樣呢？請(qǐng)看實(shí)例：

　　一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？

　　[生]列出算式3.14×32－1.22

　　包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算

　�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44

　�。�28.26－1.44＝26.82（m2）

　�。蹘煟菡�(qǐng)同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則

　　（生相互補(bǔ)充、師歸納）

　　一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。

　　二、混合運(yùn)算舉例。

　　1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？

　�。�1）74－22÷70=70÷70=1

　�。�2）（-1）2-23=1-6=-4

　　（3）23-6÷3×=6-6÷1=0

　　2、例1計(jì)算：

　�。�1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32

　　解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

　　（2）÷－×(-6)2+32

　　＝×－×36＋９。

　�。剑�12＋9＝-

　　3、課內(nèi)練習(xí)

　　計(jì)算：（1）1.5-2×（-3）；（2）－×（－2）÷

　　(3)8-8×（）2；（4）÷（－）＋（－）2×21

　　4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？

　　分析：

　　解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為

　　（π×102×30-2×π×32×6）cm3

　�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

　　=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

　　答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

　　三、分組探索

　　下面請(qǐng)同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲

　　從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

　　（1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運(yùn)用下列算式湊成24，7（3＋）=24。

　�。�2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。

　�。�3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24

　�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24。

　　24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

　�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？

　　[3-（-2）]2-1=24

　　試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。

　　四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

　　教學(xué)反思：對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；

　　2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；

　　3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．

　　難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．計(jì)算(五分鐘練習(xí))：

　　(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

　　(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5)．

　　2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：

　　加法交換律：a+b=b+a；

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交換律：ab=ba；

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、講授新課

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？

　　1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．

　　審題：(1)運(yùn)算順序如何？

　　(2)符號(hào)如何？

　　說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同．

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案7

　　教學(xué)目的：

　　1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。

　　2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

　　教學(xué)分析：

　　重點(diǎn)：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

　　難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫成省略加號(hào)的和的形式。

　　教學(xué)過程：

　　一、知識(shí)導(dǎo)向：

　　本節(jié)是在對(duì)前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，所以必須對(duì)有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識(shí)，并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。

　　二、新課：

　　1、知識(shí)基礎(chǔ)：

　　其一：有理數(shù)的加法法則;

　　其二：有理數(shù)的減法法則。

　　其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號(hào)及性質(zhì)符號(hào))

　　2、知識(shí)形成：

　　(引例)計(jì)算：

　　根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，有：

　　原式

　　在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，即有：

　　這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，

　　按性質(zhì)符號(hào)：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”

　　按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”

　　例：把寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。

　　例：按運(yùn)算順序直接計(jì)算：

　　三、鞏固訓(xùn)練：

　　P46.1、2

　　四、知識(shí)小結(jié)：

　　本節(jié)課所涉及到的新知識(shí)點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號(hào)時(shí)，能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)，并能對(duì)省略加號(hào)的算式的準(zhǔn)確讀法。

　　五、家庭作業(yè)：

　　P471、23

　　六、每日預(yù)題：

　　如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算?

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案8

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;

　　2.通過計(jì)算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性;

　　【學(xué)習(xí)方法】

　　自主探究與合作交流相結(jié)合。

　　【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算

　　難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　模塊一預(yù)習(xí)反饋

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序：先算_______，再算_______，如有括號(hào)，就先算__________.同級(jí)運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。

　　2.有理數(shù)的運(yùn)算定律：__________________________________________________.

　　3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。

　　《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)

　　9.用符號(hào)“>”“<”“=”填空.

　　42+32________2×4×3;

　　(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");

　　《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)

　　5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；

　　2、在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．

　　難點(diǎn)：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。注意符號(hào)問題。

　　突破：從小學(xué)四則混合運(yùn)算出發(fā)，采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。

　　教學(xué)過程

　　環(huán)節(jié)1 、溫故知新

　　1、計(jì)算 ( 三分鐘練習(xí) ) ：

　　( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；

　　( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

　　2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：

　　加法交換律：

　　加法結(jié)合律：

　　乘法交換律：

　　乘法結(jié)合律：

　　乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　環(huán)節(jié)２、自主學(xué)習(xí)：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)。

　　預(yù)習(xí)要求：

　　請(qǐng)同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個(gè)模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。

　　自學(xué)內(nèi)容要求：

　　1 、完成法則自學(xué)模塊，理解掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則；

　　2 、法則的運(yùn)用。完成例1 、例2 的二個(gè)自學(xué)模塊。

　　自學(xué)模塊（一）

　　仔細(xì)閱讀課本66 頁第一段，完成下列內(nèi)容。

　　1、計(jì)算：

　　（1） -2 ×32=

　　（2）（-2 ×3 ）2 =

　　2、運(yùn)算順序有什么不同？

　　3、小組交流：

　　回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣規(guī)定的？

　　有理數(shù)混合運(yùn)算法則：―――――――――――――――――――――

　　―――――――――――――――――――――

　　自學(xué)模塊（二）

　　例１計(jì)算：６１１５

　　—×（－—－—）÷—

　�。� ３２４

　　根據(jù)以下提示分析例1 計(jì)算

　　１、例1 中是一些什么樣的運(yùn)算？像含有這樣運(yùn)算的習(xí)題與在小學(xué)時(shí)的運(yùn)算順序一樣嗎？

　　觀察運(yùn)算：題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．

　　思考順序：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．

　　動(dòng)筆計(jì)算：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多。

　　檢查結(jié)果：是否正確．

　�。病懗隼庇�(jì)算過程

　�。场㈧柟叹毩�(xí)

　　試用兩種方法計(jì)算：

　�。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻�

　�、� ；

　�、�、

　　使用運(yùn)算律，解題步驟是怎樣的？能計(jì)算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡(jiǎn)便？

　　４、小組交流

　　自學(xué)模塊（三）

　　例２計(jì)算：（－４）２ ×［（－１）５＋３／４＋（－１／２）３］

　�。�、根據(jù)以下提示分析例２計(jì)算

　　仿照例１．

　　觀察運(yùn)算：

　　思考順序：

　　動(dòng)筆計(jì)算：

　　檢查結(jié)果：

　�。病懗隼灿�(jì)算過程

　�。场㈧柟叹毩�(xí)

　　( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

　�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

　�。�、小組交流

　　環(huán)節(jié)３、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；

　　( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

　　（３）計(jì)算( 題中的字母均為自然數(shù)) ：

　�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、

　　以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

　　環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．

　　教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．

　　1、先乘方，再——————————————————————

　　2、同級(jí)運(yùn)算———————————————————————

　　3、若有括號(hào)———————————————————————

　　在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并注意符號(hào)問題。

　　環(huán)節(jié)５、課后作業(yè)

　　課本６７頁習(xí)題

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案10

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

　　2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：

　　-9+(+6);(-11)-7.

　　師：(1)讀出這兩個(gè)算式.

　　(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?

　　“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?

　　學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

　　(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

　　學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案11

　　把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　按教師要求口答并讀出結(jié)果

　　師生共同小結(jié)：

　　有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為

　　1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2．省略加號(hào)括號(hào)；

　　3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

　　4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

　　采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中。

　　這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋。

　　歸納小結(jié)

　　教師提問：

　　1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

　　2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法各是什么？

　　學(xué)生討論后口答小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)。

　　布置作業(yè)必做題：(一)計(jì)算：

　�。�1）－8＋12－16－23；

　�。�2）- + － -

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）選做題：（1）當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？（2）當(dāng)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？

　　綜合考察

　　學(xué)以致用

　　體現(xiàn)分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展

　　附板書設(shè)計(jì):

　　2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　例題：計(jì)算：練習(xí)處

　　1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

　　2. - + - +

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課,是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn) 算及其運(yùn)算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué)。通過教學(xué)實(shí)踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時(shí)間來進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習(xí)的形式還有些單調(diào)，如時(shí)間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí)，把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯(cuò)的地方寫出來，讓學(xué)生來進(jìn)行判斷，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化來練習(xí)，可以收到比較好的效果。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

　　2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

　　3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)建議

　　(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

　　由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

　　(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

　　12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算，并體會(huì)有理數(shù)加減法在實(shí)際中的應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?

　　可用兩種方法回答這個(gè)問題。

　　第一個(gè)方法：觀察畫面，從實(shí)際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。

　　第二個(gè)方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：

　　12.5―(―0.3)=12.8(米)。

　　比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運(yùn)算。

　　二、新課的進(jìn)行

　　某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?

　　解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

　　所以半夜的溫度是-4℃。

　　解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。

　　比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。

　　議一議：P57議一議

　　通過對(duì)此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算如下：

　　4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

　　=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

　　此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。

　　注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過程。

　　還可以這樣計(jì)算：4.5-3.2+1.1-1.4

　　=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

　　此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。

　　比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。

　　(2)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，去掉括號(hào)并把加號(hào)省略，而形成加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)潔的形式。

　　例1 計(jì)算(P58例1)

　　例2 計(jì)算：(1) (2)

　　解：(1)

　　(2)

　　三、課堂練習(xí)

　　1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1)，(2)，(3)

　　2、計(jì)算：(1) (2)

　　四、課堂小結(jié)

　　根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運(yùn)算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1、P58 習(xí)題2.7 1，3

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．

　　難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．

　　2．三分鐘小測(cè)試

　　計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：

　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

　　二、講授新課

　　例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

　　(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

　　解：(1) (a+b)2

　　=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)

　　=(-8)2=64； (注意符號(hào))

　　(2) a2-b2+c2

　　=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)

　　=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))

　　=0；

　　(3) (-a+b-c)2

　　=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))

　　=(3-5-4)2=36；

　　(4)a2+2ab+b2

　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

　　=9+30+25=64．

　　分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，

　　=1。02+6。25-12=-4。73．

　　在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫

　　例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

　　解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

　　所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

　　=x2-x-1．

　　當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

　　當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

　　三、課堂練習(xí)

　　1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：

　　(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

　　四、作業(yè)

　　1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

　　2．當(dāng)a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　3．計(jì)算：

　　4．按要求列出算式，并求出結(jié)果．

　　(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差．

　　5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　1．課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練．

　　2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識(shí)的重要途徑．

《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

　　2。通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3。通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)建議

　　(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。

　　(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1。通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。

　　2。關(guān)于去括號(hào)法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

　　3。任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

　　4。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

　　5。在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

　　12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

　　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)