《百分數(shù)的應用(一)》教案

時間：2021-08-27 15:13:16 教案我要投稿

《百分數(shù)的應用(一)》教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的《百分數(shù)的應用(一)》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《百分數(shù)的應用(一)》教案

《百分數(shù)的應用(一)》教案1

　　在六年級（上冊）認識百分數(shù)里，教學了百分數(shù)的意義，并聯(lián)系后項是100的比，體驗了百分數(shù)又叫做百分比或百分率；教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，尤其是百分數(shù)與小數(shù)的相互改寫，為應用百分數(shù)解決實際問題做了必要的準備；還教學了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，初步應用了百分數(shù)。在此基礎上，本單元繼續(xù)教學百分數(shù)的應用，包括四個內容，依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際問題，根據(jù)已知的稅率求應繳納的稅款以及根據(jù)已知的利率求應得的利息，與折扣有關的實際問題，較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習，把全單元的內容分成四段教學，最后還有單元的整理與練習。

　　1．以現(xiàn)實問題中百分數(shù)的意義為突破口，通過推理分析數(shù)量關系，探索算法。

　　解答例1的關鍵是理解問題的具體含義，教材借助直觀的線段圖，讓學生思考實際造林比原計劃多百分之幾應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超過原計劃的公頃數(shù)相當于計劃造林公頃數(shù)的百分之幾，從而產生先算出實際造林比原計劃多4公頃，再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實際造林面積是原計劃的125%，再得出實際造林比原計劃多25%的結論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數(shù)看作單位1（即100%），在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的部分是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的是百分之幾求增長百分之幾，或者利用已知的增加百分之幾求是百分之幾，通過百分數(shù)之間的相互轉化，進一步理解增加百分之幾的含義，還帶出了下降百分之幾這個概念。

　　實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原計劃多的公頃數(shù)與原計劃造林公頃數(shù)相比，后者是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)與實際造林公頃數(shù)相比，解決兩個問題的算式中，被除數(shù)的意義不同，除數(shù)也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同，要求教師在適當?shù)臅r候組織學生將試一試和例題的計算結果進行比較，研究為什么得數(shù)不同，進一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關系。練習一第5題里，第（1）、（2）題的條件相同，問題不同，第（2）、（3）題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反復體驗求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現(xiàn)求百分數(shù)的問題，首次把百分數(shù)應用于統(tǒng)計表中。

　　2．把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。

　　例2結合納稅教學求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，先找到數(shù)學問題60萬元的5%是多少，然后把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗遷移過來，得到求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算，于是列出算式605%。在上面的過程中，關鍵在于尋找數(shù)學問題，只要理解了繳納的營業(yè)稅是60萬元的5%，學生就會想到用乘法計算，把求一個數(shù)的百分之幾納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng)，從而發(fā)展認知結構。在計算605%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在練一練里，由于6.25/100的計算比6.20.05麻煩，所以計算含有百分數(shù)的乘法一般把百分數(shù)化成小數(shù)。

　　練習二第1~4題是配合例2編排的，要引導學生抓住求什么的百分之幾是多少進行思考。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待游客18萬人次是多余的信息。又如，第4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應納稅部分的元數(shù)，并找到相應的稅率。

　　例3計算利息，應用求一個數(shù)的百分之幾的方法解決稍復雜的實際問題。由于多數(shù)學生缺少這方面的生活經(jīng)驗，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，并給出了計算利息的方法：利息=本金利率時間。要結合例題里的表格，讓學生知道利息和本金、年利率、存期有關，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期后獲得的利息就多。還要讓學生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%這樣，學生就能理解計算利息公式里的數(shù)量關系。

　　試一試利用例3求得的應得利息，繼續(xù)計算繳納利息稅以后的實得利息。要讓學生懂得實得利息是應得利息扣除繳納的利息稅以后剩下的利息，明白為什么先算出利息稅是多少元的道理。從例題到試一試的全過程，就是我國現(xiàn)行的銀行存款實得利息的計算方法：先根據(jù)本金、存期和利率算出應得利息，再扣除繳納的利息稅得到實得利息。學生完成練一練和練習二第5~7題就有思路了。要注意的是，計算實得利息的步驟比較多，練一練和第6、7題都采用連續(xù)提問的形式，適當降低了解題時的思維難度。

　　3．列方程解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。

　　例4教學與折扣有關的問題，也是百分數(shù)的實際應用。教材先對打折作了具體的解釋，讓學生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折的實際問題與百分數(shù)的應用聯(lián)系起來。原價和實際售價有什么關系是這道例題的教學重點，要從原價打八折出售得出原價80%=實際售價。這個數(shù)量關系能起兩點作用，一是進一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實際售價只是原價的80%。二是形成求《趣味數(shù)學》原價的解題思路，在數(shù)量關系式里已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，可以列方程解答。本冊教材里，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題都列方程解答，充分利用百分數(shù)的意義，加強對百分數(shù)乘法的理解，避免人為地把實際問題分類型，體現(xiàn)了各種百分數(shù)問題的內在聯(lián)系。求出《趣味數(shù)學》的原價15元以后，對學生提出檢驗的要求，而且采用了兩種檢驗方法。依據(jù)折扣的含義，既可以用實際售價除以原價，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實際售價12元。這樣安排，不僅檢驗了原價15元是正確的，還多角度表現(xiàn)了原價、實際售價、折扣三者的關系，在進一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分數(shù)問題的聯(lián)系。練一練求《成語故事》的原價，也要求檢驗，讓學生獨立經(jīng)歷與例4同樣的學習過程，再次體會問題中的數(shù)量關系。

　　練習三的編排大致分成兩段，第1~4題是第一段，在理解折扣含義的基礎上正確應用數(shù)量關系。第1、2題分別求打折后的實際售價與打折前的原價，都可以根據(jù)原價折扣=實際售價來解答。第4題求折扣，教材先讓學生回答第3題，把按原價的百分之幾出售改說成打幾折出售，體會求幾折只要求百分之幾，為第4題作了鋪墊。第5~9題是第二段，仍然以求實際售價或求原價為主要內容，靈活應用數(shù)量關系。第5題分別求實際售價與實際比原來便宜的元數(shù)，這里有簡單問題與稍復雜問題的比較。第6題分別求實際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復雜一些，有利于學生在變化的問題情境中把握基本的數(shù)量關系。

　　例5和例6是較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關系和相差關系作為列方程的相等關系，雖然相并與相差是學生早就認識的數(shù)量關系，但在復雜的百分數(shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學生在例5的線段圖右邊的括號里填36，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術組的總人數(shù)。例6在線段圖上突出十月份比九月份節(jié)約用水的那一段，引導學生注意兩個月用水量之間的相差關系。教材完整地寫出兩道題的等量關系，讓學生感受等量關系式右邊美術組的總人數(shù)、十月份用水的噸數(shù)都已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設男生人數(shù)為x，設九月份的用水量為x。要引導學生抓住題目中已知的那個百分數(shù)，分析它的意義，體會這樣的設句是合理的，不僅用x表示了單位1的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)，表示出十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)。

　　兩道例題列出的方程里都有兩個x，還含有百分數(shù)，解方程時要先化簡方程的左邊，再應用等式的性質。例題呈現(xiàn)了解方程的過程，并在練習四里安排三道解方程的習題，提醒教師要幫助學生正確地解方程。檢驗不是把未知數(shù)的值代入方程，而是要檢驗得數(shù)是否符合實際問題里的數(shù)量關系。具體地說，例5要檢驗男、女生的人數(shù)之和是不是36，還要檢驗女生人數(shù)是不是男生的80%。例6要檢驗十月份用水的噸數(shù)是不是比九月份節(jié)約20%，或者檢驗九月份的用水量節(jié)約20%，是不是440立方米。只有符合實際問題的得數(shù)才是正確答案。

　　練一練要先說數(shù)量關系再解答，突出尋找等量關系是解答這些題的關鍵，也是指向解題難點的基礎訓練。要引導學生從分析題目里已知的那個百分數(shù)開始，有條理地思考。如第11頁練一練，種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的75%，向日葵的棵數(shù)是單位1的量，蓖麻的棵數(shù)是單位1的75%，它們一共有147棵，等量關系就是蓖麻的棵數(shù)+向日葵的棵數(shù)=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量關系就是向日葵的棵數(shù)-蓖麻的棵數(shù)=21。再如第12頁練一練，美術組的人數(shù)比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數(shù)是單位1的量，美術組比舞蹈組多的人數(shù)是單位1的20%，等量關系是舞蹈組的人數(shù)+美術組比舞蹈組多的人數(shù)=美術組的人數(shù)。解答練習四里的實際問題，也應經(jīng)常讓學生說說數(shù)量關系。

　　練習四第1~4題配合例5編排，第4題第（1）題曾經(jīng)在六年級（上冊）教過，那時也是列方程解答的，從第（1）題到第（2）題帶出了稍復雜的分數(shù)問題。整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)都能表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現(xiàn)這些問題在本質上的聯(lián)系。第5~9題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分數(shù)問題和較復雜的百分數(shù)問題編排在一起，可以適當進行比較。第10~16題是一堂練習課的內容，第11~13題是百分數(shù)的問題，進一步熟悉兩道例題的解題思路，第14~16題是三道已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的問題，促使例題的思考方法水平遷移。在六年級（上冊）只教學稍復雜的分數(shù)乘法問題，另一些分數(shù)實際問題則安排在這里教學。

　　教學例4、例5、例6以及練習里的內容，要更新觀念，改變習慣了的教學方法。首先是不要求學生識別分數(shù)乘法與分數(shù)除法兩類不同的問題，尤其不要機械套用已知單位1用乘法，單位1未知用除法這些所謂的規(guī)律。過去這樣教的解題效果雖好，但嚴重制約了學生的思維，把分析數(shù)量關系的過程變成了依據(jù)個別詞語的簡單判斷。改進教法要加強對分數(shù)、百分數(shù)意義的理解，充分利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關系，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進行有關分率與百分率的聯(lián)想訓練。如從用去25%想到還剩（1-25%）；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯(lián)想是為列除法算式服務的。要引導學生充分挖掘和利用實際問題里的相并、相差等最基本的數(shù)量關系，作為列方程或列算式的依據(jù)，讓小學與初中的教學相銜接，為學生的后繼學習打下良好的基礎。

《百分數(shù)的應用(一)》教案2

　　教學目標：

　　1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2.能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

　　教學難點：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

　　教學過程：

　　一.創(chuàng)設情境

　　1.關于百分數(shù)，我們已學過那些知識?

　　根據(jù)學生回答，板書如下：

　　百分數(shù)的意義

　　小數(shù)百分數(shù)分數(shù)之間的互化

　　百分數(shù)的應用

　　利用方程解決簡單的百分數(shù)問題

　　2.引入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學習有關的百分數(shù)的知識。

　　二.新知探究

　　問題引入：盒子里有45立方厘米的水結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?

　　1.引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現(xiàn)象，并找出題中的條件與問題。

　　2.你認為“增加百分之幾”是什么意思?

　　指導學生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加(多)的部分是水的百分之幾

　　3.學生自主解決問題，師巡視，個別指導。

　　4.合作交流：

　　方法一：(50-45)÷45方法二：50÷45≈111%

　　=5÷45111%-100%≈11%

　　≈11%

　　指名學生說出自己具體的想法：

　　方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。

　　方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。

　　5.即時練習

　　指導學生完成第23頁“試一試”。

　　重點引導學生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數(shù)目占原來價錢的百分之幾。

　　三.總結：

　　求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾的應用題的方法：

　　(1)先求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”

　　(2)先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再把另一個數(shù)看作單位“1”即100%根據(jù)所求問題兩者用減法運算。

　　四.練習提高

　　指導學生完成第24頁練一練第1，2，3，4，5題。

《百分數(shù)的應用(一)》教案3

　　學習內容：課本第8頁的例4和“練一練”，練習三的第1~4題。

　　課堂目標：

　　1．使學生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關的其他實際問題，進一步體會有關百分數(shù)問題的內在聯(lián)系，加深對百分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

　　2．使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，體驗成功的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　認識折扣的含義并能正確列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關的其他實際問題。

　　教學準備：教學光盤及多媒體設備

　　教學過程：

　　一、教學例4

　　1．認識折扣。

　　談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。

　　出示教材例4的場景圖。讓學生說說從圖中獲取到哪些信息。

　　提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

　　在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。

　　2．探索解法。

　　提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？

　　啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學》？這里的“12元”是《趣味數(shù)學》的現(xiàn)價，還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有是什么關系？

　　追問：“現(xiàn)價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數(shù)量比較的結果？比較時要以哪個數(shù)量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

　　進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關系嗎？

　　學生在小組里互相說一說，再在全班交流。教師根據(jù)學生的回答板書：

　　原價×80%=實際售價

　　提出要求：你會根據(jù)這個相等關系列出方程嗎？

　　根據(jù)學生的回答，板書。

　　解：設《趣味數(shù)學》的原價是ⅹ元。

　　ⅹ×80%=12

　　ⅹ=12÷0.8

　　ⅹ=15

　　答：《趣味數(shù)學》的原價是15元。

　　3．引導檢驗，溝通聯(lián)系。

　　啟發(fā)：算出的結果是不是正確？你會不會對這個結果進行檢驗？

　　先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。

　　啟發(fā)學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元。

　　二、指導完成“練一練”

　　先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據(jù)了怎樣的'相等關系？你又是怎樣檢驗的？

　　三、鞏固練習

　　1．做練習三第1題。

　　學生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學生各自解答。

　　學生解答后追問：根據(jù)原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？

　　2．做練習三第2題。

　　先讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。

　　3．做練習三第3題。

　　先讓學生在小組里互相說一說，再指名口答。

　　4．做練習三第4題。

　　先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。

　　四、全課

　　提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價、原價與折扣之間有什么關系？

　　提出要求：課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關商品打折的信息，并提出一些問題進行解答。

　　五、布置作業(yè)

　　課內作業(yè)：補充習題第4頁

　　板書設計：

　　折扣問題

　　原價×折扣=實際售價

　　解：設《趣味數(shù)學》的原價是x元。

　　x×80%=12

　　x=12÷0.8

　　x=15

　　答：《趣味數(shù)學》的原價是15元。

《百分數(shù)的應用(一)》教案4

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點難點：

　　理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、師：同學們，今天這節(jié)數(shù)學課我們一起來研究百分數(shù)的應用。(板書：百分數(shù))什么是百分數(shù)?你能說一個生活中的百分數(shù)嗎?你怎么理解這個百分數(shù)?

　　2、師：因為百分數(shù)的意義使百分數(shù)在日常生活中的應用非常廣泛，今天要研究的主題就是百分數(shù)的應用(補充板書：百分數(shù)的應用)

　　二、教學過程

　　活動一：創(chuàng)設情境，引出新知

　　1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎?水結成冰之后體積發(fā)生了什么變化?

　　2、課件出示情境，引導學生觀察

　　師：有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來，(大屏幕出示實驗記錄)請看：

　　45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

　　3、師：根據(jù)這兩個條件，你能提出什么問題?

　　生提問，師選擇板書。

　　(1)、冰的體積是原來水的體積的百分之幾?

　　(2)、原來水的體積是冰的體積的百分之幾?

　　(3)、冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

　　4、在這些問題中，我們能解決哪些問題?

　　師生共同解決，并將解決的問題擦掉。

　　活動二：理解“增加百分之幾”。

　　1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾?”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解?

　　2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。

　　3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。

　　4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了……”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾?

　　通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。

　　5、列式計算，數(shù)形結合，說出兩個列式的含義

　　6、課件演示，小結兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

　　可以先求出增加的部分再除以單位“1”;也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。

　　三、訓練鞏固

　　1、根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。

　　①女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾?

　　②梨的質量是蘋果質量的百分之幾?

　　③降價了百分之幾?

　　④增產了百分之幾?

　　2、消費寶典

　　電飯煲降價，原價220元，現(xiàn)價160元，價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))

　　(引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。)

　　3、建設新農村

　　選一選：

　　光明村今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾?

　　(1).(121-66)÷121

　　(2).66÷121

　　(3).66÷(121-66)

　　(讓學生說出選擇的依據(jù)。)

　　四、課堂小結

　　通過這節(jié)課的練習，我們理解并掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關鍵是正確地找到單位“1”。

《百分數(shù)的應用(一)》教案5

　　學情分析：

　　學生在五年級下學期已經(jīng)學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，并學會簡單運用百分數(shù)的意決一些生活中的問題，使學生進一步體會百分數(shù)的意義，也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

　　教學內容：

　　北師大版教材六年級數(shù)學上冊第二單元第一小節(jié)的內容

　　百分數(shù)的應用(一)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，是在學生五年級下冊已學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，并學會簡單運用百分數(shù)的意決一些生活中的問題，是在此基礎上展開的，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的問題，實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，只不過一個量題目中沒有直接給出。通過解決此類問題使學生進一步體會百分數(shù)的意義，也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2、過程與方法：能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解釋生活的能力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

　　重點難點：

　　1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數(shù)量關系，幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。

　　2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　設計理念：

　　“學生能嘗試，嘗試能成功。”本節(jié)課采用五步六環(huán)節(jié)的嘗試教學法，始終堅持先練后講，先試后導，先學后教的理念，尊重學生已有的知識水平。在此基礎上借鑒課堂實錄中的一些設計把學生想要學的想要理解的全部交待清楚了。

　　教學過程：

　　一、基本訓練.

　　1、先找出單位“1”的量，再填空。

　　(1)現(xiàn)價是原價的百分之幾?

　　用()÷()

　　(2)實際產量是計劃產量的120%。

　　實際產量比計劃產量多()%

　　(3)紅花朵數(shù)是黃花朵數(shù)的80%

　　紅花朵數(shù)比黃花少()%

　　2、思考下面的問題

　　甲數(shù)是5，乙數(shù)是4

　　(1)甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?

　　(2)甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?

　　(3)乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?

　　(4)乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?

　　(5)甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾?

　　(6)乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?

　　3、說說下面這些百分數(shù)表示什么意思

　　(1)甲隊比乙隊多修25%

　　(2)今年比去年多植樹30%

　　(3)現(xiàn)價比原價減少了20%

　　(4)紅花朵數(shù)比黃花少17%

　　設計意圖：前兩道是基本訓練題，是為本課新知識的順利展開掃清障礙，而第三題“說說百分數(shù)表示的意思”是一道為新課展開做遷移的準備題，本題在我模仿的視頻中本來是一道鞏固練習題，為了幫助學生理解多百分之幾或少百分之幾的意義，進而嘗試時取得成功，我設計為準備題。

　　二、導入新課

　　師：今天這節(jié)課就讓我們一起來學習有關百分數(shù)的應用(一)，即求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題。(教師板書課題)

　　師：通過本節(jié)課的學習，同學們要掌握求求“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”問題的計算方法。

　　【設計意圖：開門見山直接導入新課，及早出示課題，使學生有了注意方向，從而提高了課堂效率。】

　　三、進行新課

　　1、出示嘗試題

　　六(2)班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之幾?

　　請學生試著解答，教師巡視

　　2、自學課本

　　師：請同學們打開課本23頁，邊讀邊思考，回答自學提示里面的4個問題。

　　[自學提示]

　　仔細閱讀課本第23頁，回答下面的問題。

　　1、例題給我們提供了哪些信息?要解決什么問題?

　　2、“增加百分之幾”是什么意思?

　　3、計算一個數(shù)比另一個數(shù)增加(多)百分之幾的問題，書中有幾種解答方法?思路各是怎樣的呢?

　　4、比較這兩種算法，你喜歡哪種?為什么?

　　要求：先獨立思考，不懂的可以在小組內討論交流。

　　生：一邊讀書一邊思考問題。遇到不懂的問題在小組內交流。

　　【設計意圖：讓學生通過自學提示的幫助來自學課本，使學生從課本中初步獲取知識具有實效性。】

　　3、再次嘗試

　　盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的體積約為45立方厘米。水的體積比原來冰的體積減少了百分之幾?

　　4、學生討論

　　師：解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題一般有幾種解法?

　　生：兩種

　　師：第1種算法是怎樣的?

　　生：找準單位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”就可以了。

　　師：那第2種算法呢?

　　生：先用一個數(shù)除以單位“1”

　　的數(shù)，再同單位“1”比較。

　　5、教師講解

　　師：從上面的算法看出，求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”的問題先要找準單位“1”

　　一般有兩種解法。第1種解法是先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以單位“1”的量就可以了。第2種算法是如果比單位“1”多的時候就用一個數(shù)除以另一個數(shù)減1;如果比單位1少的時候就用1減一個數(shù)除以另一個數(shù)的商。

　　注意：計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)。(百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù))

　　四、鞏固練習

　　1、五(1)班有女生20人，男生25人，女生人數(shù)比男生少百分之幾?

　　2、電飯煲原價220元，現(xiàn)價160元，電飯褒的價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))

　　3、光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，去年每百戶擁有彩電多少臺?今年比去年增長了百份之幾?

　　五、課堂作業(yè)

　　課本第24頁“練一練”第2、4題

　　學有余力的同學完成本題

　　光明村今年每戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，

　　1、今年是去年的百分之幾?

　　2、去年是今年的百分之幾?

　　3、今年比去年增長百分之幾?

　　4、去年比今年減少百分之幾?

　　六、課堂小結

　　通過今天的學習，你有哪些收獲?

《百分數(shù)的應用(一)》教案6

　　課堂教學目標：

　　1.正確計算一些含有百分數(shù)的式題，正確求出有關含有百分數(shù)的方程的解。

　　2.進一步理解稅率、折扣、利率的含義，正確解答有關納稅、利息和打折以及其他有關百分數(shù)的實際問題。

　　教學準備：多媒體教學設備

　　教學過程：

　　一、單元練習講評：

　　填空部分：

　　重點講評以下題目：

　　第3小題，學生錯誤原因是沒有分析題中兩個數(shù)量的關系，沒有按照解決實際問題的思路來分析。講評時重點教給學生方法。

　　第9小題，學生錯誤原因是把題中已知的工作時間就當成工作效率來計算。講評時幫助學生從問題入手，分析一下問題是求什么，是哪兩個數(shù)量進行比較。

　　第10小題，本題有一定難度，講評時重點幫助學生從含糖率的含義著手，然后用方程來解答這一題。（不要求全體學生全部掌握。）

　　第12小題，先讓學生分析錯誤原因，教師再有針對性地指導，可以借助畫線段圖來分析，幫助有困難的學生理解數(shù)量關系。

　　判斷：

　　第2小題錯誤率較高，需要舉例說明，通過計算幫助學生理解這里由于單位“1”發(fā)生變化，得到的百分數(shù)也是不同的。

　　選擇：

　　第1小題，先請學生來說說自己的思考過程，教師及時組織學生分析這樣做的錯誤之處，還可將題目更改為54減少了0.54，減少了百分之幾？幫助學生辨析這兩題的不同之處。

　　第5小題，請做出正確選擇的學生來交流各自的思考過程，本題還要教會學生做出選擇后應進行檢驗。

　　計算部分：

　　“解方程”部分出現(xiàn)錯誤較多的是第3小題，重點講評這一題。

　　“計算下面各題”中出現(xiàn)錯誤較多的是第1、4小題，第1小題可重點指導學生運用簡便方法來計算。

　　解決問題部分：

　　第5小題，部分學生畫線段圖和寫等量關系存在錯誤，要重點講評。

　　第6小題，學生錯誤原因之一是把“優(yōu)惠5%”和“打五折”混淆起來，錯誤原因之二是沒有正確理解“共需付費多少元”的含義。

　　第8小題，本題有一定難度，要重點幫助學生分析題中兩個“20%”分別表示占了哪個數(shù)量的20%，啟發(fā)學生思考：要知道是賠還是賺需要先求出什么，怎樣求。

　　第9小題，本題共三小題，學生錯誤集中在第3小題，重點分析第3小題。

　　二、補充相關練習。

　　見《天天練》上《第一單元單元測試》。

　　課前思考：

　　這份練習卷主要是幫助學生鞏固所學的知識，進一步拓展學生的思維，讓學生解決一些相對而言有難度的題目。對于個別的一些題目，只要大部分學生掌握即可，不要求每一個學生都掌握；對于一些學習有困難的學生，稍微放低些要求。尊重學生的個體差異，讓每一個學生都獲得不同的知識技能。

　　課前思考：

　　從學生做題情況來分析，對于有一定難度的，學困生無法正確理解題意，可見，學生對于較復雜的應用題的解答方法還沒有達到靈活應用、靈活解答的程度，他們往往缺乏生活經(jīng)驗、不能運用所學知識解決生活中的實際問題。

　　還有一些題,用方程來解答比較簡單,但還是有許多同學用數(shù)學方法來解答,導致許多錯誤。歸咎原因，學生基礎知識薄弱，對基本的算理混淆不清，獨立閱讀和理解能力差，對于難題缺乏征服的信心和毅力，選擇退縮或放棄。

　　在評講時，要教給方法，對于難理解的要給必要的解釋，對學生要有層次的要求。加強補條件和問題的訓練，培養(yǎng)學生辨析數(shù)量關系的能力，或通過自編應用題，加深學生對應用題結構和題意的理解，提高分析數(shù)量關系的能力。

　　課后反思：

　　從學生做下來的情況下，計算的確是個很大的問題，學生計算的正確率和速度都有待提高，對應用題的理解能力實在是不行。而且有的學生比較偷懶，有些題目明顯是解方程比較簡單或者不容易出錯，可大部分學生都不會選擇用方程來解答。

　　今天讓學生做了天天練的單元測試，對于填空題第5題學生錯的比較多，“工作效率=工作總量÷工作時間”和路程問題結合起來做比較，學生就不難理解了。令我比較滿意的是在一個班思考題居然有好幾個學生提出不同的方法解答。

　　課后反思：

　　今天的數(shù)學課上，我先心平氣和地給學生們介紹了全班整體練習情況，讓他們對自己的學習情況在班中處于什么水平能有一個大致的了解，也便于學生給自己以后的學習能制定一個奮斗目標，有一個努力方向。

　　講評時，我選出每一大題中學生錯誤率較高的題目進行了重點講評，并且請個別學生分析一下自己當時是怎樣思考的，出現(xiàn)錯誤的原因是什么。我想，只有讓學生明白自己的錯誤原因，那么下次遇到同樣類型的問題時才有可能會避免再出現(xiàn)同樣的錯誤。

　　面對學生練習中出現(xiàn)的這樣或那樣的錯誤，我想反思自己這一單元的教學，可能由于高估了學生分析數(shù)量關系的能力，而在專項進行分析數(shù)量關系方面缺少力度，訓練不夠扎實。在接下來學習其他單元知識時可以補充這一單元的內容，繼續(xù)輔導學生，幫助他們提高解決百分數(shù)實際問題的能力，尤其需要培養(yǎng)良好的審題習慣。

　　課后反思：

　　評講前我沒有一一公布分數(shù)，而只是公布最高分、最低分、分數(shù)段分布以及平均分，讓學生清楚自己在班級中的定位，使其保持適度的壓力和動力，從而最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，更為自覺地投入學習，爭取更大的進步。

　　為了讓學生更為深刻地認識到解題中的錯誤，更為扎實地糾正錯誤，對一些較為典型、普遍的錯誤，請幾名出現(xiàn)類似解題錯誤的同學走上講臺，分析其思維過程，剖析其錯誤原因，提出改正的辦法。

　　最后對表現(xiàn)好的進行表揚，對存在問題的提出善意批評的同時也包含殷切的期望，使學生面對現(xiàn)實，找到自己努力的目標，振作，積極地投入到學習過程當中去。

　　單元：

　　1、檢測調整情況：由于檢測內容比較多，一節(jié)課時間來不及，所以在周四完成填空、判斷與解決實際問題三大部分，且將應用題的第8題與第9題的第三小題作為思考題，不作統(tǒng)一要求來處理。將剩下題目作為回家作業(yè)。周五先分析周四的內容，再集體邊分析講評邊互批回家作業(yè)。自己核算單元檢測情況。

　　2、檢測情況分析：由于部分內容沒有當堂完成，所以學生的成績可能有部分誤差，有些出入。但總體情況與平時課堂表現(xiàn)相類似。從總體情況看，只有24人優(yōu)秀，但及格率比我想象的好，有2人不合格。大部分學生主要問題出在對概念的理解上，對復雜的百分數(shù)應用題的解答方法沒有完全掌握好。

　　3、主要錯題及分析：

　　（1）類似于求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的習題，在填空題與應用題的第一題，錯誤比較多。主要原因是學生沒有掌握這類問題的解題方法，對單位“1”的意識不強。

　　（2）填空題是要用工程問題來理解，或者從分數(shù)的意義上來理解，且從工作時間轉化成工作效率需轉個彎，很多學生沒有理解到這個層次。

　　（3）填空題的第10小題，難度太大，超出學生的理解，全班沒有一個學生解答正確。

　　（4）選擇題第3題，因為平時基本上強調在單位“1”未知的情況下，一般采用方程解答，只有部分學生已到了用方程解和算術解都會的程度，所以對算術方法解這題，大部分學生有困難，即使做對的學生，有些也是蒙對的，可能并不是很理解。

　　（5）應用題第6題，對打八折后再優(yōu)惠5%，很多學生理解為打八折再按5%計算，對題目意思理解錯誤。

　　4、改進措施：

　　（1）利用以后自習課時間對百分數(shù)應用題還需進一步強調解題思路的分析。

　　（2）加強個別輔導，有2人不合格，還有部分學生成績也很不理想。

　　（3）加強對檢查方法的指導。例：加強估算意識。應用題第6題，買12臺優(yōu)惠的程度還沒有到打對折的程度，所以學生將原價打八折后再優(yōu)惠5%，計算得到12臺總共460元肯定有問題。還有生活中打折問題，打折后的價格肯定比原價少等等。

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