初中數學絕對值教案

時間：2021-08-17 09:21:10 教案我要投稿

初中數學關于絕對值教案

　　作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數學關于絕對值教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學關于絕對值教案

初中數學關于絕對值教案1

　　●教學內容

　　七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

　　●教學目標

　　1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創設問題情境

　　1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。

　　以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

　　(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。

　　2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

　　3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念?———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　1、絕對值的概念

　　(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

　　(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　-1.6 , , 0, -10, +10

　　2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

　　特點：1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　3.出示題目

　　(1) -3的符號是_______，絕對值是______;

　　(2) +3的符號是_______，絕對值是______;

　　(3) -6.5的符號是_______，絕對值是______;

　　(4) +6.5的符號是_______，絕對值是______;

　　學生口答。

　　師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎?

　　5、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數?

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數?

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎?

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎?

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎?

　　(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)

　　6、例2.求絕對值等于4的數

　　(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4 ∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

　　因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

　　所以絕對值等于4的數是+4和-4.

　　6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

　　四、歸納小結

　　1、本節課我們學習了什么知識?

　　2、你覺得本節課有什么收獲?

　　3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　2、課本15頁的作業題。

初中數學關于絕對值教案2

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;

　　過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;

　　情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的'形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創設情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

　　2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個數的絕對值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發現什么規律?引導學生得出：(幻燈片)

　　性質：一個正數的絕對值是它本身;

　　一個負數的絕對值是它的相反數;

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

　　當a是正數時，︱a︱=a;

　　當a是負數時，︱a︱=-a;

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

　　在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?

　　3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

　　因此，在數軸上你有何發現?生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。

　　再找幾個量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

初中數學關于絕對值教案3

　　一、教學目標

　　1、知識與技能(1)、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個

　　負數的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標：(1)、通過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學

　　生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過

　　觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言

　　表達解決問題的方法;通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態度與價值觀：

　　借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

　　二、教學重點和難點

　　理解絕對值的概念;求一個數的絕對值;比較兩個負數的大小。

　　三、教學過程：

　　1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)

　　四、小組對學案進行分任務展示

　　(一)、溫故知新:

　　前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數軸?數軸的三要素什么?

　　(二)小組合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)

　　大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?

　　歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的。一個數a的絕對值記作：.

　　4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。