因數與倍數教案

因數與倍數教案（精選11篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的因數與倍數教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　因數與倍數教案 篇1

　　教學目標：

　　1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4、培養學生的觀察能力。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　教學過程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因為26=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數；

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

　　（指名生說一說）

　　師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

　　那你還能找出12的其他因數嗎？

　　4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

　　師：誰來出一個算式考考全班同學？

　　5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　　（一）找因數

　　1、出示例1：18的因數有哪幾個？

　　從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成：匯報

　　（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

　　師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）

　　師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

　　匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　因數與倍數教案 篇2

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第17、18頁。

　　學習目標：

　　1、我能掌握2、5的倍數的特征，并利用特征判斷一個數是不是2、5的倍數。

　　2、我知道什么是奇數和偶數。

　　學習重點：

　　了解2、5的倍數的特征及奇數和偶數的含義。

　　學習難點：

　　能正確地求出符合要求的數。

　　學前準備：

　　收集電影票。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1、互動，檢查獨學部分第1、2題完成情況。

　　2、質疑探討。

　　三、合作探究

　　（一）2、5的倍數的特征

　　1、小組合作。

　　仔細回顧獨學題2，再與同伴分享自己的收獲。

　　2、小組代表展示匯報。

　　3、小組合作交流，驗證規律。

　　討論：是不是所有2的倍數個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數個位上都是5或0呢？

　　我們的想法：

　　小組代表匯報、總結。

　　4、試試身手。

　　（1）獨立完成第18頁“做一做”。

　　（2）集體交流。我又發現了：

　　（二）奇數和偶數

　　1、自主閱讀教材。根據自學內容，我知道：

　　根據是否是2的倍數，可把自然數分為和兩類。是2的倍數的數叫做，不是2的倍數的數叫做。

　　2、組內交流，并討論：0是不是2的倍數？為什么？

　　3、匯報總結。

　　4、我能說出身邊的奇數和偶數。

　　5、做一做（第17頁）。

　　因數與倍數教案 篇3

　　教學目標：

　　1、學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。

　　2、學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

　　3、學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。

　　教學難點：

　　理解相關概念的聯系和區別。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1、回顧知識。

　　提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。

　　在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的？一個數的因數和倍數各有什么特點？

　　結合學生交流，板書。

　　2、揭示課題。

　　引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。

　　通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。

　　二、基本練習

　　1、知識梳理。

　　提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識？

　　學生回顧，交流，教師適當引導回顧。

　　提問：2、5、3的倍數各有什么特征？什么叫奇數，什么叫偶像？什么叫質數，什么叫合數？什么叫公因數和最大公因數？什么叫公倍數和最小公倍數？

　　根據學生回答，板書整理。

　　2、做練習與實踐第10題。

　　學生獨立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。

　　3、做練習與實踐第11題。

　　出示題目，學生直接口答。

　　提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數？判斷是3和5的倍數呢？

　　追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數？說說你是怎樣想的。

　　4、做練習與實踐第12題。

　　學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。

　　追問：最小質數是幾？最小的合數呢？

　　因數與倍數教案 篇4

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。

　　教學目標：

　　1、使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

　　2、使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

　　3、使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。

　　教學重點：

　　認識因數和倍數。

　　教學難點：

　　求一個數的因數、倍數的方法。

　　教學準備：

　　小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

　　教學過程：

　　一、操作引入，認識意義

　　1、操作交流。

　　引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。

　　交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

　　結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

　　2、認識意義。

　　（1）說明：我們先看43=12。根據43—12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。

　　（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

　　（3）小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。

　　因數與倍數教案 篇5

　　一、教學內容

　　1、因數和倍數

　　2、2、5、3的倍數的特征

　　3、質數和合數

　　二、教學目標

　　1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3、逐步培養學生的數學抽象能力。

　　三、編排特點

　　精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　　四、方面的調整：

　　A、不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

　　B、不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　C、公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2、注意體現數學的抽象性。

　　數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

　　五、具體編排

　　1、因數和倍數

　　因數和倍數的概念

　　過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現在：用=直接引出因數和倍數的概念。

　　（1）用2×6=12給出因數和倍數的概念。

　　（2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。

　　（3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。

　　（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

　　（5）說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　　（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

　　（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　　（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。

　　（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。

　　例1（一個數的因數的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。

　　一個數的因數的特點

　　（1）因數是其自身，最小因數是1。

　　（2）因數個數有限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　例2（一個數的倍數的求法）

　　（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

　　（2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。

　　一個數的倍數的特點

　　（1）最小倍數是其自身，沒有的倍數。

　　（2）因數個數無限。

　　（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　2、2、5、3的倍數的特征

　　因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數的特征

　　（1）從生活情境“雙號”引入。

　　（2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。

　　（3）介紹奇數和偶數的概念。

　　（4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。

　　5的倍數的特征

　　（1）編排方式與2的倍數的特征類似。

　　（2）可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。

　　3的倍數的特征

　　（1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　（2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

　　（3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。

　　3、質數和合數

　　質數和合數的概念

　　（1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：

　　1、質數、合數。

　　（2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

　　2、例1（找100以內的質數）

　　（1）方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

　　（2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　六、教學建議

　　1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

　　2、要注意培養學生的抽象思維能力。

　　因數與倍數教案 篇6

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解因數與倍數的含義。

　　2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

　　3.我知道一個數的因數的個數是有限的。

　　學習重點：

　　理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。

　　學習難點：

　　能熟練地找一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？

　　（1）我的想法：________________________________

　　（2）小組代表交流、匯報。

　　（3）自讀課本第12頁下面的一段話。

　　2.自學課本第13頁例1。思考：

　　（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。

　　（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。

　　（3）也可以這樣表示： 18的因數

　　3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小組代表匯報，總結。

　　5.試試身手（第13頁“做一做”）。

　　因數與倍數教案 篇7

　　課前思考：

　　1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

　　2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢？很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

　　3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智？這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。

　　教學目標：

　　1．通過活動建構，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

　　2．在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　3．通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。教學準備：

　　練習紙、學號卡等。

　　教學重、難點：

　　掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行思考。

　　教學流程：

　　一、意義建構

　　1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺？能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來？(請一位學生回答)

　　2．猜猜他可能是怎樣擺的？

　　(根據學生回答依次出現相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　3．還可以怎樣擺？同樣用一道乘法算式表示出來。

　　（再請一位學生回答)

　　4．他又可能是怎樣擺的？

　　(根據學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)

　　5．還可以怎樣擺？

　　(請學生回答)

　　6．能想象出他的擺法嗎？

　　(根據學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）

　　此時屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。

　　7．通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以說4是12的因數，3也是她的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。

　　(板書課題：因數和倍數)

　　8．結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　(請同座兩個學生相互說一說)

　　9．為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數專指不是零的自然數。

　　[設計理念：因數與倍數這節內容，傳統教材是按數學知識的邏輯系統安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]

　　二、方法滲透

　　1．根據44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　(指名回答)

　　2．當兩個因數相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數學上的規定。我們能不能說16是因數，或者說16是倍數？

　　(組織學生討論)

　　3．因數和倍數它們是一種相互依存的關系。

　　(板書：相互依存)

　　4．下面我們一塊來找一找100的因數有哪些？同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。

　　(教師巡視。并選擇一份作業，用實物投影展示出來)

　　5．對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學說些什么？

　　(根據學生回答，教師相機進行引導、評價)

　　6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的？

　　7．比較這幾種方法，你發現了什么？

　　8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數的所有因數，有什么訣竅？

　　(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)

　　9．當然，如果要找出一個很大數目的所有因數，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。

　　[設計理念：如何找出100的所有因數，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。]

　　三、鞏固深化

　　(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

　　1．方框后面藏著個兩位數，看誰能很快說出下面10個數中，哪些是它的因數？

　　(單擊一下，出示21)

　　2．接著出示□4，哪些是它的因數呢？說說你的想法？

　　3．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字？

　　4．出示0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數？

　　5．最后出示。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎？

　　[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特征，體現了數學學習的綜合性、連貫性。]

　　四、360度的優點

　　1．我們已經知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度。可是你們知道嗎？從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢？一圓周角等于360度又有什么優點呢？

　　2．我們先來找一找360和400的因數各有多少個？

　　(分別出示360和400的所有因數。)

　　3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。

　　課件顯示：

　　2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；

　　4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；

　　90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；

　　180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)

　　而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。

　　[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通？一圓周角定為360度有什么優點？學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數的多少有關，從中學生真切地感受到數學的有趣、神奇。數學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]

　　五、游戲中的發現

　　1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

　　2．在這些數中，因數的個數最少的是幾？(對1)雖然1是因數個數最少的一個數，但它卻又是最受歡迎的一個數，你們知道為什么嗎？

　　3．除了1以外，你覺得還有哪些數比較特別的？

　　(找2或5號同學。)

　　4．你這個數特別在哪兒？像這樣的數還有哪些？請把學號卡舉起來。

　　(課件顯示：只有兩個因數的有：2、3、5、7、11)

　　5．除了這些數外，其余的數各有多少個因數？(對4)你有？(對6)你呢？

　　6．這些數，它們的因數個數多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數個數最多的是那一個？你覺得？理由是？你有什么辦法可以把這個數盡快地找出來？

　　7．如果讓同學們將這51個數按照它們因數個數的不同，來分一分類，你們準備怎樣分？其實不光這51個數，把所有的自然數按照因數個數的不同來分類，都可以分成這樣的三類。

　　8．今天這節課我們就上到這兒，關于因數和倍數，還有許多的`知識等著我們去學習，去研究，去探索

　　9．組織學生分批退場。

　　(1)請學號數不少于三個因數的同學先退場；

　　(2）請學號數只有兩個因數的同學退場；

　　(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。

　　[設計理念：通過尋找自己學號數的所有因數，既使學生進一步熟悉找一個數的因數的方法，又讓學生感知到自然數的因數個數各有不同，為后面學習質數與合數埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]

　　因數與倍數教案 篇8

　　教學目標：

　　1、 從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。

　　2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

　　3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：

　　理解因數和倍數的意義

　　教學難點：

　　因數和倍數等概念間的聯系和區別。

　　教學過程：

　　一、認識因數與倍數，預習反饋

　　1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

　　2、觀察并回答。

　　（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？

　　（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

　　（3）這樣的三個數，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其余的兩組數也說一說。

　　請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？

　　（4）也就是說2和6與12的關系是因數和倍數的關系，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　（5）提問：能不能說12是12的因數呢？

　　（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。

　　3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什么？

　　誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

　　4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

　　5．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2） 這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

　　二、鞏固新知

　　1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面得說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數

　　（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數

　　（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

　　4、完成P15第2題

　　學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

　　三、思維訓練

　　1、判斷

　　（1）12的因數有：1、2、3、4、6、12。

　　（2）整數32的因數共有4個。

　　（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。

　　（4）一個數的因數都小于這個數。

　　2．游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。

　　（1）（ ）是4的倍數 （2）（ ）是60的因數

　　（3）（ ）是5的倍數 （4）（ ）是36的因數

　　四、課后小結：

　　五、 布置作業

　　因數與倍數教案 篇9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。

　　教材分析：

　　本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。

　　教學目標：

　　1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，并能熟練找全一個數的因數;

　　2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　教學重點：

　　探究求一個數的因數的方法及規律特點。

　　教學難點：

　　用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

　　教具準備：

　　投影儀、小黑板、卡片

　　教學課時：一課時

　　教學設想：

　　運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？

　　生：(預設)可以!

　　師：出示小黑板。

　　1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。

　　21和7 2×7=14 30÷6=5

　　2、判斷。

　　(1)12是倍數，2是因數。 ( )

　　(2)1是14的因數，14是1的倍數。 ( )

　　(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )

　　教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……

　　二、新課教學

　　過程一：嘗試訓練。

　　(一)出示問題

　　師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎？

　　生：行!(預設)

　　嘗試題：14的因數有哪幾個？

　　(二)學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

　　(三)信息反饋。

　　板書：

　　1×14

　　14 2×7

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　過程二：自學課本(P13例1)。

　　(一)學生自學例1。

　　教師提出自學要求(投影)：

　　1、18有哪些因數？

　　2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。

　　3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

　　(二)信息反饋

　　1、反饋自學要求情況;

　　板書：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　還可以這樣表示： 18的因數

　　2、知識對比，探索發現規律。

　　(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：

　　投影出示問題：

　　思考一：你用什么方法找出？

　　(2)學生思考，教師適時引導。

　　(3)同桌交流思考結果。

　　(4)師生互動。總結方法、點出課題。

　　求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)

　　過程三：嘗試練習

　　(一)用小黑板出示練習題

　　1、找出30的因數有哪些？36的因數有哪些？

　　2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點？〖提示：一個數的最小因數是( )，的因數是( )。〗

　　(二)信息反饋：師生互動總結特點。

　　板書：

　　一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。

　　三、課堂作業

　　練習二第2題和第4題前半部分。

　　四、課堂延伸

　　猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰？

　　五、課堂小結

　　師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎？你知道一個數的因數特點嗎？

　　生：……

　　板書設計：

　　求一個數的因數的方法

　　1×14

　　14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)

　　14÷2

　　14的因數有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因數有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數的因數的個數是有限的。

　　還可以表示為：它的最小因數是1，的因數是它本身。

　　因數與倍數教案 篇10

　　教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

　　2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

　　3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

　　教學重點：理解倍數和因數的意義。

　　教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

　　教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

　　設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

　　教學過程：

　　一、智力競猜 引入新課

　　1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢？(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

　　2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

　　3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系倍數和因數。

　　設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

　　二、操作發現 理解概念

　　1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。

　　2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

　　設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

　　3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

　　4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

　　5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

　　6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

　　設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

　　7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

　　8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數，54=20 357=5 3+4=7

　　(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

　　(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

　　設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

　　三、探索方法 發現特征

　　1、找一個數的因數。

　　(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

　　(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數。

　　(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

　　(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

　　設計說明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

　　2、找一個數的倍數。

　　(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

　　(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

　　(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

　　四、鞏固練習

　　師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何？

　　1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

　　2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數其實都是什么？表格中為什么用省略號？

　　3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數都是什么？這個表格中為什么沒有省略號？

　　4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎？

　　設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發學生持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。

　　五、自我梳理 探索延伸

　　1、通過這節課的學習你有什么收獲？向你的同伴介紹一下。

　　2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

　　設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。

　　因數與倍數教案 篇11

　　學習內容：

　　人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。

　　學習目標：

　　1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

　　2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

　　3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

　　學習重點：

　　能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

　　學習難點：

　　用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、檢查獨學

　　1.互動分享收獲。

　　2.質疑探討。

　　3.試試身手：第23頁做一做。

　　三、合作探究

　　1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。

　　2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

　　3.小組討論：

　　（1）有沒有最大的質數或合數？

　　（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

　　我的想法________________________________

　　4.我能很快熟記20以內的質數。

　　5.獨立思考：

　　（1）是不是所有的質數都是奇數？

　　（2）是不是所有的奇數都是質數？

　　（3）是不是所有的合數都是偶數？

　　（4）是不是所有的偶數都是合數？

　　6.組內交流。

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