一年級數學第六單元加法和減法教案
本單元教學100以內的進位加法和退位減法，分口算和筆算兩部分編寫。在每個部分都先教學加法，再教學減法，引導學生扎扎實實地建構數學知識。加、減計算中的進位和退位往往是教學難點，也是計算錯誤發生頻率最高的地方。本單元不安排解決實際問題的新內容，既能使學生集中精力理解進位、退位的原理與方法，又能結合計算帶著練習加法和減法（一）里教學的實際問題，逐步鞏固舊知。
1先特殊后一般，精心組織教學內容。
進位加法先教學和是整十數的（特殊情況），再教學和是非整十數的（一般情況）。如24＋６24＋９， 34＋１６65＋２８。退位減法先教學被減數是整十數的（特殊情況），再教學被減數是非整十數的（一般情況）。如30－８33－８， 50－２６４３－２７。這是教材精心設計的線索。
進位和退位都是10個一是十這個計數規則在計算中的具體應用，掌握進位與退位的方法必須理解其原理。先教學加、減計算中的特殊情況，突出了進位與退位的基本原理是10個一是十，有利于學生依據已有的數學知識理解滿10進一和退一作10等操作方法。在此基礎上教學計算的一般情況，就能把進位與退位的原理、方法靈活地應用到各個具體的計算中去，逐漸形成相應的計算技能。
口算加法和口算減法的例題，都在一個情境中提出不同的問題，先后列出特殊情況的算式和一般情況的算式。筆算加法和筆算減法的例題只教學特殊情況的計算，把一般情況安排在試一試里。這些編寫便于學生體會新知識的特點，在數學思想方法遷移過程中，探索性地解決新問題。
2操作學具理解進位與退位，形成計算思路。
在教學口算與筆算、加法與減法、特殊情況與一般情況的例題中，都通過擺小棒或撥算珠探索并建構計算方法。
第7６頁例題列出的算式是24＋６，按兩位數加一位數的計算思路，先算的4加6得10，怎么辦?這時擺小棒能激活10根捆成一捆的經驗，形象地展示出再算20＋１０＝３０。擺小棒計算24＋９，學生會有不同的思考和操作，因而算法可以多樣化。各種算法雖然都是好的，但辣椒卡通的思路更好些。這種算法有三個優點： 一是與不進位的兩位數加一位數以及24＋６的思路是一致的。相對穩定的思路易于學生掌握；二是已經熟練掌握的20以內進位加法口算，能支持這種思路的運行；三是與筆算法則一致，有利于以后豎式計算的教學。
擺小棒計算30－８，拆開1捆、拿掉8根，形象地顯示了從十位退1、個位作10的退位原理。擺小棒計算33－８，也可以算法多樣化。辣椒卡通的算法更好些，是希望學生選用的方法。
兩位數加、減兩位數，在學具的使用上有兩個特點： 一是只在教學特殊情況時使用學具，一般情況則在試一試里直接進行豎式計算。這是因為學生已經多次操作學具，初步理解了進位和退位的原理，積累了相應的經驗，適當減少操作學具的活動，
有利于發展抽象思維。二是擺小棒也撥算珠。擺小棒延用口算的教學方法，形象地表現出為什么進位或退位；撥算珠能清楚顯示個位滿10向十位進1與十位退1作10的方法。擺小棒和撥算珠，不單是解決問題方法的多樣化，后者還比前者更容易過渡到豎式計算。
另外，例題在豎式上標了進位與退位的記號，能防止學生遺忘進位與退位。在教學筆算之初，要允許學生也這樣做記號。當然，能記住進位與退位，不在豎式上做記號也是可以的。兩次試一試之后分別說說筆算加法和減法要注意什么，是引導學生總結計算法則。這里突出的是個位上的數相加滿10向十位進1，以及個位上的數不夠減從十位退1作10。還要通過進位和退位的過程，體會豎式上從個位算起的步驟是合理的。在計算不進位加和不退位減時，似乎先算十位與先算個位都無所謂。在計算進位加和退位減時，先算十位就比較麻煩，因而先算個位，并作為計算法則中的一點。想想做做以練習兩位數加、減兩位數為主，適量穿插一些兩位數加、減一位數的計算，能幫助學生更好地應用筆算法則寫豎式，體會口算與筆算的方法實質是一致的。
3經常組織比較，及時整理知識結構。
到本單元為止，先后教學了１００以內加、減計算的多種情況。能否組織成合適的知識結構，直接影響學生對算法的掌握以及計算的正確與熟練程度。為此，教材有計劃地組織不同計算情況的比較。
（1） 通過比較，進一步引導算法。第7７頁第2題的三組加法題，都從20以內進位加到兩位數加一位數的進位加。這道題有兩點作用： 一是溝通新舊知識的聯系，讓學生體會一位數加一位數是基礎，是兩位數加一位數的第一步計算；二是引導算法。如果說想想做做第1題先圈再算的活動中，學生的算法有可能多樣，那么第2題則引導學生使用教材期望的算法。第8１頁第2題幫助學生鞏固計算思路，通過三組題的計算和比較，更好地應用十減幾或十幾減幾計算退位的兩位數減一位數。
（2） 通過比較，進一步理清思路。第７８頁第1題是三組兩位數加一位數的題，每組題一道不進位、兩道進位。進位加法里一道題和是整十數，另一道題和是非整十數。這些題集中了加法和減法（一）以及本單元的全部加法計算內容，幫助學生理清計算思路。第3題著重比較兩位數加一位數的不進位與進位兩種情況，它們在計算中的相同點是： 先算的一步都是一位數加一位數；在計算中的不同點是： 由于一位數加一位數的得數有時小于10，有時等于或大于10，所以再接著算的一步有時是幾十加幾，有時是幾十加十幾。第8２頁第1題的三組算式，突出退位計算的思路和方法。如70分別減5、7或9，都先算10減幾。24、34或36減8，都先算十幾減8。第3題讓學生更清楚哪些算式是不退位減，哪些是退位減，比較它們在計算上的不同點。
第9４頁第7題把兩位數與兩位數的加減法、進位加與不進位加、退位減與不退位減的豎式綜合起來，通過計算和比較，進一步明白寫豎式的要領，計算的.步驟，進位或退位的方法。
4引導估算。
本單元教學的估算仍要求估計加法的和、減法的差是幾十多。通過估算，進一步體會并區分進位加與不進位加、退位減與不退位減，從而實實在在地提高計算能力。
在教學估算前安排了鋪墊。如第７８頁第3題中的54＋３和54＋８，都是54加幾，為什么得數分別是五十幾和六十幾?5＋６２和5＋６５都是5加六十幾，為什么得數分別是六十幾和七十?又如第8２頁第3題中的53－４得四十幾，54－３得五十幾，都是五十幾減幾，但得數差異很大。這些現象的發現、原因的思辨、結論的得出，成為估算教學的寶貴資源。
在教學估算時，把進位加與不進位加、退位減與不退位減結合在一起，有利于學生體會估算的方法，積累估算經驗。如48＋３是進位加法，得數是五十多。6＋５２是不進位加法，得數仍然是五十多。兩位數加、減兩位數的估算僅是初步的，在本單元只要求做到兩點： 一是只看著豎式進行估計，不要求看著橫式估計；二是只要說出豎式中得數的十位應該是幾，如第8７頁第1題、第9１頁第1題。在說十位上是幾的時候，既要看兩個加數十位上的數或被減數與減數十位上的數，還要看個位上的數相加是否滿10或個位上的數是不是夠減。可見，學生獨立探索估算的方法，應用了口算與筆算的經驗，能促進口算與筆算水平的提高。
還有一點需要略作說明。第8４頁第13題找出得數比50小的算式，第８８頁第9題找出得數大于80的加法豎式，第9２頁第8題找出得數大于40的減法豎式，都是學會估算后進行的。原來的估算方法沒有變，只是練習的要求與解題時的思維略有提高。在估計了得數是幾十多以后，還要把得數與80（或50、40）進行一次大小比較，才能作出判斷和選擇。
5關于解決實際問題。
本單元經常練習已經教學過的實際問題，包括一年級（上冊）和本冊第四單元中的問題。讓學生體驗條件與問題要相關，加強對數量關系的理解。表現在：
條件有適度的開放性解決不同的問題，選擇不同的條件。如第7７頁第3題，三名小孩各買2件玩具，各人買的玩具以及單價都不相同，計算每個人應付的錢，要根據所買的玩具到圖畫里尋找單價，才能列式計算。
問題有適度的開放性利用不同的條件，能提出和解決不同的問題。如第8４頁第１５題，已知紅金魚、黃金魚和花金魚的條數，不但能解決教材中已經提出的兩個問題，還能解決許多其他問題。解決每個問題的運算和條件都有變化。
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