小學五年級數學教案:長方體物體的包裝

時間：2021-06-11 13:41:35 教案我要投稿

小學五年級數學教案:長方體物體的包裝

　　教學目標

小學五年級數學教案:長方體物體的包裝

　　1.聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生用數學知識解決問題的意識.

　　2.在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念.

　　3.會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化.

　　4.能用準確的數學語言描述思考過程.

　　教學過程

　　一、引入.

　　師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體.這樣就會有各種各樣的包裝.

　　學生間相互交流了解的情況.

　　師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么?

　　生：火柴盒、香煙盒或藥盒等.

　　師：這節課，我們一起來討論、研究問題.(揭題).

　　二、展開.

　　1.師：下面我們研究兩個相同情況.想一想：用兩個相同的長方體物體包裝，會有幾種不同的包法?

　　2.試一試：要求擺得出，還要說得明白.

　　交流：有哪幾種?為了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.

　　歸納：三種不同包法：A面重疊(上下疊);B面重疊(前后疊);C面重疊(左右疊).

　　3.師：現在研究6個相同情況.2個有三種不同擺法，6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?

　　生：6、7、8、9、10、12種等.

　　師：那么，究竟有幾種呢?想試試嗎?(生：想!)

　　師：兩人一組，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法?

　　合作學習：

　　(1)小組擺、交流.教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法.并問：為什么要記呢?

　　生：包裝方式多，記一記，不會重復.

　　(2)大組交流、匯報.

　　兩人一組匯報，要求一位同學邊說邊擺，另外一位同學選擇相應的直觀圖貼在黑板上.

　　學生匯報：總共有9種不同的包法.(見下圖)

　　師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種.

　　師：這種方法怎么樣?它是按什么思考的?

　　生：按接觸面來思考;這樣思考有序，不容易漏掉.

　　師：還有其他思考方法嗎?能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法?

　　生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法.

　　師：大家從中受到什么啟發?還可以怎樣考慮?.

　　生：哦，我明白了!還可以將兩個B面重疊(前后疊)的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法.

　　生：還可以將兩個C面重疊(前后疊)的長方體看作.

　　生：(搶著說)對，對!它也有3種包法.因此6個長方體共有33=9種不同的包法.

　　師：這種方法怎么樣?

　　生：這種方式很好，很清楚.

　　師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體.2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題.這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要.

　　4.師：現在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小?說理由，并算算.

　　生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大

　　師：哪個表面積更小些呢?

　　生：可以算一算.

　　師：假設A面面積為6，B面為3，C面為2.

　　生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72.這幾個表面積都比較小.

　　三、討論現實生活中的各種包裝.

　　教師取一種物品(火柴)，先請大家猜可能的`包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法.

　　學生打開一包火柴觀察后說，(見圖)這種樣式表面積小，也就是材料省.

　　師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節省材料呢?

　　生：不一定.

　　師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法.

　　學生紛紛舉例說明：有的考慮經濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便不同的需要就有不同的標準.

　　四、小結.

　　師：這節課對你有什么啟示?

　　生：生活中有許多事，可以用數學方法來解決;包裝這一小問題，學問可不小;我們可以用一定的標準選擇方案

　　探究活動

　　設計包裝盒

　　活動目的

　　發展學生的空間觀念，培養學生用數學知識解決問題的意識.

　　活動題目

　　某工廠生產A、B、C、D、E五種產品.廠方要設計師設計一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產品中任一種.設計師按要求設計了如下圖中所示的包裝盒子.

　　五種產品：

　　包裝盒子：

　　廠方負責人看了設計師設計的包裝盒后，不滿意，認為太浪費了，根本不需要設計成十二格的長方體，只要放得下產品就可以了.于是設計師改進了方案，設計了最少體積的盒子.同學們，你們知道盒子的體積有多大嗎?(即由幾個小立方體組成)形狀是怎樣的?

　　活動方法

　　學生利用學具分小組拼擺

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