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《圓與圓的位置關系》的公開課教案（精選6篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的《圓與圓的位置關系》的公開課教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 1
教學目標
(一)教學知識點
1．了解圓與圓之間的幾種位置關系．
2．了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系．
(二) 能力訓練要求
1．經歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力．
2．通過平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關系，發展學生的識圖能力和動手操作能力．
(三)情感與價值觀要求
1．通過探索圓和圓的位置關系，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性．
2．經歷探究圖形的位置關系，豐富對現實空間及圖形的認識，發展形象思維．
教學重點
探索圓與圓之間的幾種位置關系，了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系．
教學難點
探索兩個圓之間的位置關系，以及外切、內切時兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的過程．
教學方法
教師講解與學生合作交流探索法
教具準備
投 影片三張
第一張：(記作3． 6A)
第二張：(記作3．6B)
第三張：(記作3．6C)
教學過程
Ⅰ．創設問題情境，引入新課
[師]我們已經研究過點和圓的位置關系，分別為點在圓內、點在圓上、點在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關系都有三種．今天我們要學習的內容是圓和圓的位置關系，那么結果是不是也是三種呢？沒有調查就沒有發言權．下面我們就來進行有關探討．
Ⅱ．新課講解
一、想一想
[師]大家思考一下，在現實生活中你見過兩個圓的哪些位置關系呢？
[生]如自行車的兩個車輪間的位置關 系；車輪輪胎的兩個邊界圓間的位置關系；用一只手拿住大小兩個圓環時兩個圓環間的位置關系等．
[師]很好，現實生活中我們見過的有關兩個圓的位置很多．下面我們就來討論這些位置關系分別是什么．
二、探索圓和圓的位置關系
在一張透明紙上作一個⊙O．再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關系？
[師]請大家先自己動手操作，總結出不同的位置關系，然后互相交流．
[生]我總結出共有五種位置關系，如下圖：
[師]大家的歸納、總結能力很強，能說出五種位置關系中各自有什么特點嗎？從公共點的個數和一個圓上的點在另一個圓的內部還是外 部來考慮．
[生]如圖：(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部；
(2)外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點都在另一個圓的外部；
(3)相交：兩個圓有兩個公共點，一 個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內部；
(4)內切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，⊙O2上的點在⊙O1的內部；
(5)內含：兩個圓沒有公共點，⊙O2上的點都在⊙O1的內部．
[師]總結得很出色，如果只從公共點的個數來考慮，上面的五種位置關系中有相同類型嗎？
[生]外離和內含都沒有公共點；外切和內切都有一個公共點；相交有兩個公共點．
[師]因此只從公共點的個數來考慮，可分為相離、相切、相交三種．
經過大家的討論我們可知：
投影片(24.3A)
(1)如果從公共點的個數，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內部來考慮，兩個圓的位置關系有五種：外離、外切、相交、內切、內含．
(2)如果只從公共點的個數來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ，相切
三、例題講解
投影片(24.3B)
兩個同樣大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如圖所示(點O，O＇是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直 線，TP、NP分別為兩圓的切線，求TPN的大小．
分析：因為兩個圓大小相同，所以 半徑OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分別為兩圓的切 線，所以PTOP，PNO＇P，即OPT＝O＇PN＝90，所以TPN等于36 0減去OPT＋O＇PN＋OPO＇即可．
解 ：∵OP＝OO＇＝PO＇，
△PO＇O是一個等邊三角形．
OPO＇＝60．
又∵TP與NP分別為兩圓的切線，
TPO ＝NPO＇＝90．
TPN＝360－290－60＝120．
四、想一想
如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個圖是 軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關系？如果⊙O1與⊙O2內切呢？〔如圖(2 )〕
[師]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一 個軸對稱圖形呢？這就要看切點T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三 步：第一步是假設結論不成立；第二步是根據假設推出和已知條件或定理相矛盾的結論；第三步是證明假設錯誤，則原來的結論成立．
證明：假設切點T不在O1O2上．
因為圓是軸對稱圖形，所以T關于O1O2的`對稱點T＇也是兩圓的公共點，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假設不成立．
則T在O1O2上．
由此可知圖(1)是軸對稱圖形，對 稱軸是兩圓的連心線，切點與對稱軸的位置關系是切點在對稱軸上．
在圖(2)中應有同樣的結論．
通過上面的討論，我們可以得出結論：兩圓相內切或外切時，兩圓的連心線一定經過切點，圖(1)和圖(2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心 線．
五、議一議
投影片(24.3C)
設兩圓的半徑分別為R和r．
(1)當兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離(簡稱圓心距)d與R和r具有怎樣的關系？反之當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定外切嗎？
(2)當兩圓內切時(R＞r)，圓心距d與R和r具有怎樣的關系？反之，當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定內切嗎？
[師]如圖，請大家互相交流．
[生]在圖(1)中，兩圓相外切，切點是A．因為切點A在連心線 O1O2上，所以O1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，當d＝R＋r時，說明圓心距等于兩圓半徑之和，O1、A、O2在一條直線上，所以⊙O1與⊙O2只有一個交點A，即⊙O1與⊙O2外切．
在圖(2)中，⊙O1與⊙O2相內切，切點是 B．因為切點B在連心線O1O2上，所以 O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，當d＝R－r時，圓心距等于兩半徑之差，即O1O2＝O1B－O2B，說明O1、O2、B在一條直線上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1與⊙O2內切．
[師]由此可知，當兩圓相外切時，有d＝R＋r，反過來，當d＝R＋r時，兩圓相外切，即兩圓相外切 d＝R＋r．
當兩圓相內切時，有d＝R－r，反過來，當d＝R－r時，兩圓相內 切，即兩圓相內切 d＝R－r．
Ⅲ．課堂練習
隨堂練習
Ⅳ．課時小結
本節課學習了如下內容：
1．探索圓和圓的五種位置關系；
2．討論在兩圓外切或內切情況下，圖形的軸對稱性及對稱軸，以及切點和對稱軸的位置關系；
3． 探討在兩圓外切或內切時，圓心距d與R和r之間的關系．
Ⅴ．課后作業 習題24.3
Ⅵ．活動與探究
已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．
分析：根據兩圓相外切連心線的長為兩半徑之和，如果設⊙O 3的半徑為r，則O1O3＝O2O3＝R＋r，連接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3構成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r．
解：連接O2O3、OO3，
O2OO3＝90，OO3＝2R－r，
O2O3＝R＋r，OO2＝R．
(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．
r＝ R．
板書設計
24.3 圓和圓的位置關系
1．探索圓和圓的位置關系
2．例題講解
3．想一想
4．議一議
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 2
一、三維目標
1、知識與技能
（1）理解圓與圓的位置的種類；
（2）利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長；
（3）會用連心線長判斷兩圓的位置關系、
2、過程與方法
設兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關系的依據有以下幾點：
（1）當時，圓與圓相離；
（2）當時，圓與圓外切；
（3）當時，圓與圓相交；
（4）當時，圓與圓內切；
（5）當時，圓與圓內含；
3、情態與價值觀
讓學生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想
二、教學重點、難點：
重點與難點：用坐標法判斷圓與圓的位置關系、
三、教學設想
問題
設計意圖
師生活動
1、初中學過的平面幾何中，圓與圓的位置關系有幾類？
結合學生已有知識以驗，啟發學生思考，激發學生學習興趣、
教師引導學生回憶、舉例，并對學生活動進行評價；學生回顧知識點時，可互相交流、
2、判斷兩圓的位置關系，你有什么好的方法嗎？
引導學生明確兩圓的位置關系，并發現判斷和解決兩圓的位置
教師引導學生閱讀教科書中的相關內容，注意個別輔導，解答學生疑難，并引導學生自己總結解題的方法、
問題
設計意圖
師生活動
關系的方法、
學生觀察圖形并思考，發表自己的解題方法、
3、例3
你能根據題目，在同一個直角坐標系中畫出兩個方程所表示的圓嗎？你從中發現了什么？
培養學生“數形結合”的意識、
教師應該關注并發現有多少學生利用“圖形”求，對這些學生應該給予表揚、同時強調，解析幾何是一門數與形結合的學科、
4、根據你所畫出的圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關系、如何把這些直觀的事實轉化為數學語言呢？
進一步培養學生解決問題、分析問題的能力、
利用判別式來探求兩圓的位置關系、
師：啟發學生利用圖形的特征，用代數的方法來解決幾何問題、
生：觀察圖形，并通過思考，指出兩圓的交點，可以轉化為兩個圓的方程聯立方程組后是否有實數根，進而利用判別式求解、
5、從上面你所畫出的圖形，你能發現解決兩個圓的位置的其它方法嗎？
進一步激發學生探求新知的精神，培養學生
師：指導學生利用兩個圓的圓心坐標、半徑長、連心線長的關系來判別兩個圓的位置、
生：互相探討、交流，尋找解決問題的方法，并能通過圖形的直觀性，利用平面直角坐標系的兩點間距離公式尋求解題的途徑、
6、如何判斷兩個圓的位置關系呢？
從具體到一般地總結判斷兩個圓的'位置關系的一般方法、
師：對于兩個圓的方程，我們應當如何判斷它們的位置關系呢？
引導學生討論、交流，說出各自的想法，并進行分析、評價，補充完善判斷兩個圓的位置關系的方法、
7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁的練習題、
鞏固方法，并培養學生解決問題的能力、
師：指導學生完成練習題、
生：閱讀教科書的例3，并完成第137頁的練習題、
問題
設計意圖
師生活動
8、若將兩個圓的方程相減，你發現了什么？
得出兩個圓的相交弦所在直線的方程、
師：引導并啟發學生相交弦所在直線的方程的求法、
生：通過判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程、
9、兩個圓的位置關系是否可以轉化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關系的判定呢？
進一步驗證相交弦的方程、
師：引導學生驗證結論、
生：互相討論、交流，驗證結論、
10、課堂小結：
教師提出下列問題讓學生思考：
（1）通過兩個圓的位置關系的判斷，你學到了什么？
（2）判斷兩個圓的位置關系有幾種方法？它們的特點是什么？
（3）如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關系？
作業：習題4、2A組：4、7、
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 3
教學目標：
1、使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫圖，能用圓規畫指定大小的圓;能應用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，能借助工具畫圖，能用圓規畫指定大小的圓。
教學難點：能應用圓的知識解釋一些日常生活現象
教學準備：多媒體課件，一些圓形物體和圓形紙片，圓規
學具準備：圓規、學具以及收集的一些圓形物體的圖片
教學過程：
課前談話：羊吃草的故事(猜謎)
有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。
先請同學們猜測一個字。再猜兩個字的水果名
師：我們來看一看羊吃草的范圍有多大?
(用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的范圍是一個圓。)
一、談話導入
1、對于圓，同學們一定不會感到陌生吧，生活中，你們在哪兒見過圓形?
2、今天，老師也給大家帶來一些。見過平靜的水面嗎?如果我們從上面往下丟進一顆小石子，(電腦演示)，你發現了什么?
3、其實這樣是現象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看一看。(欣賞)從這些自然現象中，你同樣找到了圓嗎?
4、有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起去探索圓的奧秘，好嗎?(板書課題：圓的認識)
二、動手嘗試，認識圓的特征
(一)、初步認識圓
1、說了這么多圓，看了這么多圓，你想不想親自動手畫一個圓?先動腦筋想一想，再用你手頭的的。(問題就只工具動手畫一畫。(學生動手畫圓)
2、引導學生交流所畫的圓，并讓學生說說是怎樣畫要停留在借助什么來畫的，不要作過深的追問)
3、比較：看看你所畫的圓，和以前學過的平面圖形有什么不同?
交流：以前所學的圖形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。
(二)、用圓規畫圓
1、剛才有同學用圓規畫出了一個圓，其他同學會畫嗎?請拿出準備的圓規，在白紙上畫一個圓。
交流：誰來說說用圓規是怎樣畫圓的?或者說在畫的過程中要注意些什么?(指名交流，引導學生說出圓規的使用方法。)
要點：針尖要戳在紙上，另一只腳是筆，兩腳隨意叉開。
2、剛才大家畫的圓有大有小，假如我要我們全班同學畫一個一樣大的.圓，行嗎?你有什么建議?
3、全班畫一個直徑是4厘米的圓：我們把兩腳叉開4厘米來畫一個圓。(畫好的同學拿出剪刀，把畫的圓剪下來。)
(三)、圓各部分名稱
1、圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，請同學們打開書，把例2的一段話認真地讀一讀。
2、反饋交流：你知道了關于圓的哪些知識?
(圓心、半徑、直徑，分別用字母O、r、d表示。)
根據學生回答，教師在黑板上板書。并要求學生在自己的圓上將個部分標一標、畫一畫。
3、完成“練一練”第1題。
出示3個圓，分別判斷，說說是怎樣想的。
(四)、圓心、半徑、直徑的關系
1、學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討地查差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究?其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手研究研究?大家手頭都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請大家動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有不小的收獲。另外，我還有兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在自備本上，到時候一起來交流。第二，實在沒啥研究了，老師還為每個小組準備了一份研究提示，到時候打開看看，或許會對大家有所幫助。
學生小組活動。
2、反饋交流：
要點：
(1)、在同一個圓里可以畫無數條半徑，無數條直徑。(強調在同一個圓里)
(2)、在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。(強調在同一個圓里)
(3)、同一個圓里半徑是直徑的一半，r=2/d;直徑是半徑的2倍，d=2r。
(4)、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，這些對稱軸就是圓的直徑。
還有其他的發現嗎?學生可以自由說。
3、完成練習十七第1題。
學生自由填表，反饋交流。
三、應用拓展
完成“練一練”第2題。
(1)、讀題，說說是怎樣理解題意的。(注意說清直徑是5厘米，圓規兩腳叉開即半徑應該是2.5厘米)
(2)、學生畫一畫，反饋交流。
四、全課總結
通過大家的探究，我們已經獲得了許多關于圓的知識，現在讓我們再來看看剛才的畫面(課件再次顯示)
平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形?現在，你能從數學的角度解釋這一現象了嗎?
對，簡單的自然現象中蘊涵著豐富的數學規律。其他一些現象中為什么會出現圓相信大家一定能解釋了。其實，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為沒的化身，讓我們一起來欣賞--感覺怎么樣?
這不就是圓的魅力所在嗎?
五、布置作業
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 4
教學目標：
經歷探索兩個圓之間位置關系的過程;了解圓與圓之間的幾種位置關系;了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系
教學重點和難點
重點：圓與圓之間的幾種位置關系
難點：兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系
教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1)復習點與圓的位置關系;2)復習直線與圓的位置關系。
二、師生共同研究形成概念
1.書本引例
☆ 想一想 P 125 平移兩個圓
利用平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關系。
2.圓與圓的位置關系
每一種位置關系都可以先讓學生想想應該用什么名稱表達。在講解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯系時，可先讓學生探索，老師不要生硬地把答案說出來
☆ 鞏固練習 若兩圓沒有交點，則這兩個圓的位置關系是 相離 ;
若兩圓有一個交點，則這兩個圓的位置關系是 相切 ;
若兩圓有兩個交點，則這兩個圓的位置關系是 相交 ;
☆ 想一想 書本P 126 想一想
通過實際例子讓學生理解圓與圓的位置關系。
3.圓與圓相切的性質
☆ 想一想 書本P 127 想一想
旨在引導學生思考兩圓相切的`性質：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經過切點，這一性質是下面議一議的基礎。學生容易看出兩圓相切圖形的軸對稱性及對稱軸，但要說明切點在連心線上則有一定困難。
如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經過切點
4.講解例題
例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度數;2)⊙ 的半徑 和⊙ 的半徑 。
5.講解例題
例2.兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小。
三、隨堂練習
1.書本 P 128 隨堂練習
2.《練習冊》 P 59
四、小結
圓與圓的位置關系;圓心距與兩圓半徑和兩圓的關系。
五、作業
書本 P 130 習題3.9 1
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 5
一、引入課題
同學們，看看這是什么?(課件出示：北京奧運會金銀銅牌圖)
還記得在我國舉行的北京奧運會上，我國的運動健兒們一共獲得了多少枚這樣的獎牌?(100枚)運動健兒們取得了輝煌的成績，讓我們每一個中國人都感到——自豪、驕傲!
這些獎牌什么形狀的?說說你在日常生活中還見過哪些圓形的事物?(學生列舉生活中的圓形)看來，圓在我們生活中的應用非常廣泛!
老師帶來了一些生活中有關圓的圖片，想看看嗎?(課件展示)從這些事物中，我們同樣找到了圓，有的是利用了圓的美觀，有的是利用了圓的特性。今天這節課就讓我們一起走進圓的世界，去探索和發現它的奧秘!
出示課題：認識圓
二、動手操作，探究新知
1、圓和平面直線圖形的區別
課前，老師請大家自己在家里畫一個圓并剪下來，請大家拿出你做的圓!
請你像老師這樣用手摸一摸圓形的邊，觀察一下圓形，說一說，和我們以前學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形有什么不同?(通過觀察、比較圓和長方形、正方形等圖形的區別，知道是平面上的一種曲線圖形。)
下面讓我們進一步來研究圓這種曲線圖形吧!
2、認識圓的各部分名稱。
(1)圓心
請大家把手上的這個圓對折一次(師出示大圓演示)，打開，再換個方向對折，再打開，你發現了什么?這兩條折痕相交嗎?再換不同的方向對折一次，有幾條折痕?這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心，一般用字母O表示。(師板書，課件演示)請同學們在你的圓上描出圓心，并用字母O表示。
(2)半徑和直徑(學生自學課本56頁并用線段劃出定義。)
除了圓心，你知道圓還有什么部分嗎?(板書：半徑直徑)那什么叫半徑?什么叫直徑呢?下面請大打開書56頁自學一下，并用紅筆把概念劃出來讀一讀。(學生自學完。)請同學來說說什么叫半徑?(學生讀出概念，然后課件演示)什么叫圓上任意一點?請你在自己的圓上畫出一條半徑，并用字母r表示。
誰來說說什么叫直徑?(學生讀出概念，然后課件演示)
請你在自己的圓上畫出一條直徑，并用字母d表示。
(3)鞏固練習：找出圖中的半徑和直徑。
(明確半徑連接圓心和圓上任意一點;直徑必須通過圓心、兩端在圓上)
3、探究圓的特征。
(1)通過學習，我們認識了圓心、半徑和直徑，下面我們來個小比賽：要求在30秒鐘內，準確的畫出3半徑和3條直徑，比一比誰畫得又快又好?
(師計時，生在圓紙上畫半徑和直徑。)
畫完以后，同桌交換檢查畫的半徑和直徑是否準確?
(2)同桌討論：
在同一個圓內，你測量一下這些半徑和直徑的長度，有什么發現?
學生匯報：
(所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。)板書：都相等
老師的這個大圓跟你們的圓半徑相等嗎?半徑相等需要什么前提?(在同一個圓內)板書：在同一個圓還發現了什么?半徑與直徑的長度有什么關系?(直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。)你能用字
母表示一下它們之間的這種關系嗎?
板書：d=2rr=d÷2
4、探索畫圓的方法。
課前，請大家準備的這個圓，你是用什么方法畫出來的?用了什么工具?
(學生說出不同方法)
怎樣才能既準確又方便的畫出一個圓呢?(用圓規來畫圓。)借助實物來畫圓受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意變化，所以用圓規畫圓應該是!。
(1)認識圓規并學習畫圓
我們來觀察一下圓規是怎樣的?有幾只腳?一只腳帶著針尖，另一只腳帶著筆尖。下面請同學們打開書57頁，自學一下用圓規畫圓的方法!
(學生自學完后)請同學們自己試一試用圓規在本子上畫一個圓。
(學生用圓規畫圓，老師巡視。)
誰愿意出來示范并說說畫圓的步驟?(請一學生在實物投影上畫圓并說步驟。)
大家想一想，兩腳間的`距離實際是什么的長度?(半徑)
我們用簡潔的語言概括一下畫圓的步驟：定圓心定半徑旋轉一周(課件出示)
(2)練習畫圓
請大家按要求來畫一個圓：用圓規畫出半徑是2厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。(展示學生畫的圓，同桌互相評價。)
結合剛才畫圓的過程，大家思考一下，畫圓時圓心和半徑各起了什么作用?
也就是：圓心決定圓的位置半徑決定圓的大小(課件出示)
三、應用新知，解決問題：
1、判斷題。(基礎練習重點在于深入理解概念。)
(1)畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的直徑。()
(2)兩端都在圓上的線段是直徑。()
(3)在同一個圓內，圓心到圓上任意一點的距離都相等。()
(4)直徑是半徑的2倍。()
(5)直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。()
2、課件出示：森林王國舉行的賽車比賽
老師：同學們，森林王國正在舉行賽車比賽，我們一起去看看!參加比賽的小動物分別是小牛、小兔和小狗，他們呀，正在整裝待發。在比賽之前，老師想讓你們猜一猜，誰的車子跑得最快?(小狗)
3、2、1、GO!同學們都猜對了!小狗的車輪是什么形狀?(圓形)車輪做成圓形為什么就能跑得又快又穩?你能利用這節課學到的知識來解釋一下嗎?
(這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態。)
四、談收獲，回顧知識點。
你這節課有什么收獲?(讓學生談收獲。)
五、作業布置。
1、書上完成58頁第1、3題，60頁第1、2題。
2、利用圓規和三角板，設計一幅有關于圓的圖案。
板書設計：
在同一個圓內
半徑無數條都相等
直徑無數條都相等
d=2rr=d÷2
《圓與圓的位置關系》的公開課教案 6
教學目標
（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑。
（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化。
（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的`互化，能應用圓的參數方程解決有關的簡單問題。
（4）掌握直線和圓的位置關系，會求圓的切線。
（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法。
教材分析
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關問題。
②本節的難點是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用。
教法建議
（1）圓是最簡單的曲線。這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之后，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學習做好準備。同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法。因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法。
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學中應多總結。
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多復習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識。
（4）有關圓的內容非常豐富，有很多有價值的問題。建議適當選擇一些內容供學生研究。例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是一個很有價值的問題。類似的還有圓系方程等問題。
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