三年級植樹問題教案
篇一：三年級植樹問題教案
教前分析：
1、教材分析：教材選取了在學校門前的一條小路一旁植樹的素材，探索棵樹和間隔數的關系，引導學生發現規律，有利于學生感受到數學來源于生活，從而產生親切感，促使學生借助已有的生活經驗自主探索規律。教材在編寫時，不僅關注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學生已有生活經驗的利用。在學生對生活實際理解的基礎上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；并在生活經驗的基礎上，借助線段圖理解。
2、學情分析：數學學習的過程實際上就是一個對有關素材的規律理解、把握，并形成認識的過程。間隔現象的規律是生活中普遍存在的，學生都接觸過，而且難度不大，有利于學生自主經歷探究規律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數學的價值。但是借助一一對應的方法理解間隔數+1=棵數的過程中發現學生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級數學和三年級數學。今年第一次任教一年級教學。從事高年級教學時發現基礎薄弱學生存在的問題，因此更加重視一年級學生的基礎教學。理解算理幫助學生內化尤為重要，特別關注計算能力培養。個人對數學學科比較熱愛，喜歡鉆研，積極參加各級各類數學教研活動和聽評課活動。
教學目標：
1、知識目標：經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。
2、能力目標：會靈活應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。感悟尋找規律，構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
3、情感目標：培養學生保護環境的意識。
教學要點：
1、重點：理解種樹棵樹與間隔數之間的關系。
2、難點：靈活應用發現的規律解決一些相關的實際問題。
學習方法：
動手操作，合作交流
教學具準備：
課件、剪紙（小路、小樹、房子）、板書用的字條
教學設計：
課前談話：
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會做工，大腦會思考。希望這節課同學們開動大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發言。
一、創設情境，導入新課
師：同學們喜歡猜謎語嗎？老師出一個謎語，考考大家。
兩個小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。你們猜出來了嗎？
[設計意圖：“猜謎”是中國傳統文化之一，這里采用猜謎語不僅能夠引導學生主動思考，還能調動學生學習的積極性，為接下來的知識學習打下良好的基礎]
師：同學們真聰明。
師：我們的手不僅能寫會算，在這其中還隱藏著許多的數學知識。
請同學們伸出你的左手張開五指，數數手指之間有幾個空？
生答：4個，這個空我們在數學中把它叫做間隔。
師：老師要考考同學們的眼力。四根手指之間有幾個間隔？
生答3個
師：兩根手指有幾個間隔？
生答：1
師：同學們的小眼睛真亮，反應真快！接下來同學們活動一下你的小手，請同學們伸出你的左手，老師說你來做。2個間隔，4個間隔，三個間隔。
師：同學們反應真迅速！其實在生活中和間隔隨處可見，同學們能不能舉出例子呀！
師：你有一雙善于發現的眼睛。
師：老師也收集了一些，請看大屏幕。
[設計意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時滲透了間隔與間隔數之間的關系。讓學生將數學與生活緊密的聯系在一起。]
師：在數學中，把和間隔有關的問題稱為植樹問題。
師：今天這節課我們就來一起研究植樹問題，（板書課題植樹問題）。同學們有信心學好嗎？
二、探究新知
光明小學為了美化校園環境，計劃在一條長20米的小路一邊植樹。想請同學們當小設計師。我們一起去看看吧！
[設計意圖：在活動中學生實現了參與環境保護的愿望，提高了環保意識，增強了熱愛環境的情感；同時也深化了數學課本上有關知識的學習。]
一）動手設計并交流
1、請同學們仔細觀察，你知道了哪些重要的數學信息和數學問題？
請你說說看。
生答：長20米的小路，一邊、每隔5米
2、我們的小路有幾邊呀！這條路的全長20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相鄰兩棵樹之間間隔長度是多少？這個五米我們就把它叫做間隔的長度，我們也用一個詞叫做間隔長。
3、同學們大膽猜一猜這條小路上，應該需要種幾棵樹呀！
同學們敢于猜想就向成功邁出了一大步。
4、我們的數學是一個嚴謹的學科，在數學上許多結論的得出都是通過數學家經過大量的驗證才得出來的。
剛才我們才想出這么多到底哪個答案是正確的呢？
下面就請同學們動手設計畫一畫來驗證你的猜想。請同學們以小組為單位進行合作探究。動手之前我們一起來看看合作要求。
要求：
1、用一條線段代表20米的小路。
用最直觀、最簡潔的圖形表示樹，把你們的想法動手畫一畫。
2、再試一試把你的想法通過算式表示出來。
3、想一想間隔的個數和樹的棵數有什么關系？
同學們動手畫一畫，看一看到底需要多少棵？
[設計意圖：讓學生動手設計調動學生學習的積極性，同時讓學生在畫一畫的過程中潛移默化的運用一一對應的數學思想。這個環節具有開放性，不局限學生的思維]
畫完以后觀察一下樹的棵數與間隔數有什么關系？
2、交流展示設計方案
哪個小組想展示一下你們的合作成果？
二）探究兩端都栽、一端不栽和兩端不栽
師：仔細觀察，我們剛才得到的。這三種設計方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[設計意圖：學生在觀察三種設計方案中相同點和不同點時會發現棵數和間隔數之間有著密切的聯系。而且也會發現兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學們的眼睛很亮。很快就發現了相同點和不同點。由此我們知道了植樹關鍵是得知道有幾個間隔，也就是先求間隔數。然后再看需要栽樹。
1、看第一種設計方案，我們給她起個名字叫兩端都栽，觀察棵數和間隔數之間有什么關系呢！可以和同桌兩說一說。我們能不能用一個等式來表示剛才我們所發現的規律呢！
間隔數+1=棵數
棵數-1=間隔數
歸納：先求：總長÷間隔長=間隔數
再求棵數=間隔數+1
同學們的發現太了不起了！
2、第二種設計方案誰想給它起個名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特點。
我們再來觀察棵數和間隔數之間有什么關系？
誰想第一個說？生答：觀察真仔細。老師給你點個贊！
3、這個咱一起給它起個名字吧！
這時候棵數和間隔數之間有什么關系？
師：你的發現太有價值啦！
看來剛才同學們的猜測都正確。下面我們再來一起欣賞同學們剛才的幾種設計。
學生展示總結發現
兩端都栽：棵數=間隔數+1
兩端不栽：棵數=間隔數—1
只栽一端：棵數=間隔數
為了便于同學們記住我們的重大發現，老師送給大家一首兒歌。
4、植樹問題好解決
知道間隔是關鍵
兩端都栽間加1
兩端不栽間減1
只栽一端與間同
[設計意圖：根據低年級兒童的特點，兒歌瑯瑯上口更適合學生。學生喜歡讀喜歡記。調動學生的學習積極性]
運用我們發現的規律不僅可以解決植樹問題，還可以解決生活中的其他間隔問題如樓梯問題、鐘表問題、隊列問題、公交站問題、鋸木頭問題等等。接著我們走進生活，運用我們所學知識解決生活中的實際問題。
三、鞏固練習
一）準備好接受挑戰了嗎？同學們請看題
1、一條走廊長50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
師：真是會思考的孩子。
2、在兩棟房子間有一條長100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹，共種多少棵樹？（指生到黑板板演）
師：這道題我們首先看屬于哪種情況？
生：兩端都不栽，間隔數-1=棵數
師：你是個會學習的孩子，表現棒極了！
3、園林設計師聽說咱班同學特別有想法，想請同學們幫忙。大顯身手的機會來了。請看大屏幕。
為了保護一棵古樹，園林處要為它做一個長30米的`圓形防護欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？
首先同學想想他應該是這三種情況中的哪一種？老師這里帶了一個小模型幫助同學理解。眼睛不要眨仔細觀察，變變變。我把圓形防護欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個圓形護欄給它拉直。這時你發現它是只栽一端的情況。所以間隔數=棵數
師：同學們很會思考啊！
4、拓展延伸
剛才的問題沒有難倒大家，要打木樁我們需要準備合適長度的木頭。看，出示問題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完這根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個問題時我們可以借助線段圖。把答案寫練習本上。
四、課堂小結
同學們，愉快的一節課馬上就要結束了。你們學會今天講的植樹問題了嗎？在解決這類問題的時候要注意什么呢？把數學知識應用到實際的生活中是不是很有意思？
生活中處處有數學，希望同學們做生活中的有心人。
[設計意圖：滲透好環保教育，進而讓學生點滴積累環保知識，為培養學生愛護環境、熱愛大自然的品質而做些添磚加瓦的工作]
五、課后作業：
孫老師從家到學校，乘公交車一共有5個站點，每相鄰兩個站點之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學校大約有多少千米嗎？
篇二：三年級植樹問題教案
學情分析：
三年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
設計理念：
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。
教學目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。
2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理能力。
數學思考：
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態度與價值觀：
讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點
教學重點：會應用植樹問題的規律解決一些相關的實際問題。
教學難點： 建構數模，探尋規律。
教學準備：
課件、實物投影儀、每組一張表格
教學流程：
一、創設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4。”
“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢？”“對！植樹造林，美化環境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節課我們先來探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想演示課件9
師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫？”
（3）總結規律
小組內填寫表格，觀察：“你發現了什么規律？”“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據剛才發現的規律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規律
（1）現在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發現的規律嗎？同桌相互說一說。
（2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？“對！今天你們發現了植樹問題中的重要規律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
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