国产免费视频,中文字幕精品久久久久人妻,久久精品a一国产成人免费网站,成年性生交大片免费看,国产精品美女久久久久久,久久人人爽人人爽人人片av高清,影音先锋人妻每日资源站,精品人妻无码一区二区三区蜜桃一

數學文化讀后感

時間:2025-01-16 15:34:51 秀雯 讀后感 我要投稿
  • 相關推薦

數學文化讀后感(精選15篇)

  看完一本名著后,你有什么總結呢?讓我們好好寫份讀后感,把你的收獲和感想記錄下來吧。那么如何寫讀后感才能更有感染力呢?以下是小編為大家收集的數學文化讀后感,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

數學文化讀后感(精選15篇)

  數學文化讀后感 1

  上一學期,就斷斷續續地在閱讀北京東路小學張齊華老師的《審視課堂:張齊華與小學數學文化》一書,假期中更是再次認真拜讀了一遍。作者張齊華是一位年輕的教師,已經得到眾多名家的認可,也受到廣大老師的贊同。張齊華老師致力于在實踐層面還原數學的本來面目,演繹數學的文化魅力,展現數學的意趣與價值。

  張齊華老師的教學,給人以驚奇之感,有方法的領悟、思想的啟迪、精神的熏陶。設計自然流暢、環節處理細膩、構思巧妙魅力、教學到位厚重,很是值得我學習。

  張老師的座右銘“不重復別人的,更重復自己”,才讓他不斷地思考、不斷地創新。《圓的認識》一課,在準備時“由外而內”的跨越,讓我看到張老師在新一輪《圓的認識》的探索與實踐,盡管困難重重,但張老師堅信:路總會重新走出來的,只要你愿意去開辟。在思考后一個個問題的出現,張老師坦然面對靜心解決,使《圓的認識》一課再次呈現了一些別樣的意味?粗鴮嶄,就像走進了張老師的`課堂,儼然像在品一杯好茶,只有靜心悟道才是至理。

  張老師的《交換律》堅信了數學向著縱深處開掘的至理,讀這份案例為其深度和細膩而震撼。對數學文化的追求正是本節課的顯著特色,這種數學文化特質不僅外釋為一份感性的素材,更內蘊成一種理性的思辨!安孪搿炞C—猜想—驗證—猜想”猶如泛起漣漪的思維波,思維的確定性、變通性、辯證性、得以相互印染,這種質辯的深入性正是我們孜孜以求的教學本質內涵和教學價值取向!墩J識整萬數》一課,讓我了解到張老師是如何破解數學知識內在的結構的。

  新穎的教學設計因為有了教師對教學內容本身的深刻理解作支撐,而獲得了更加豐富的內涵。精彩的四十分鐘,來自于課外日日夜夜,來自于教師對教材內容和數學知識結構的深入把握,對數學規律方法的深層次揣摩,更重要的是,對學生已有知識的調查了解。

  張齊華老師帶給我們的不僅是一節課、教學方法與理念,還有對教育、對專業的執著追求,感受到一名數學教師在藝術王國里演繹精彩的真實歷程。張老師的教育理念給我指明了教學的方向,讓我學習如何研究我們的數學,如何讓我們的數學更有數學文化的味道。

  數學文化讀后感 2

  在大學初學《數學史》時,我便對數學史產生了濃厚的興趣,并由此愛上了數學這一學科。工作后,我成為了一名數學教師。我常常在想,如果能夠把數學文化融入到課堂中來,那是一件多么有意思的事。于是,我仔細研讀了《數學文化》一書,獲益頗多。

  眾所周知,數學是人類文明的一個重要組成部分。最初牙牙學語地創造豐富多彩的記數制度,然后在花季雨季之中為數學建立越來越多、越來越詳盡的分支,到如今,展現它花樣年華之時耀眼奪目的數學成果。與其他文化一樣,數學科學也是集齊了幾千年人類智慧的結晶。

  讀完《數學文化》,心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢?是一個對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動,是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們為這個大廈添磚加瓦時,有必要了解它的歷史。通過這本書,我對數學發展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例,介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果,讓我初步了解了數學這門科學產生與發展的歷史過程,體會了數學對人類文明發展的作用,感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不舍的探索精神。

  數學是人類創造活動的過程,而不單純是一種形式化的結果;運用辨證唯物主義的'觀點看待數學科學及數學教育,在他們的形成和發展過程中,不但表現出矛盾運動的特點,而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯系。數學的歷史源遠流長。我了解到,在早期的人類社會中,是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學,而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出:“數學在一門科學中的應用程度,標志著這門科學的成熟程度。”在現代社會中,數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。

  數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的,在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊,要經歷艱難曲折,甚至會面臨困難和戰盛危機的斗爭記錄。無理量的發現、微積分和非歐幾何的創立……這些例子可以幫助人們了解數學創造的真實過程,而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益,獲得鼓舞和增強信心。

  在數學那漫漫長河中,三次數學危機掀起的巨浪,真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。第一次數學危機,無理數成為數學大家庭中的一員,推理和證明戰勝了直覺和經驗,一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。第二次數學危機,數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上,數學分析才真正成為數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前,顯得蒼白無力。第三次數學危機,“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰,徹底動搖了整個數學的基礎,也給了數學更為廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。天才的思想往往是超前的,這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切!

  數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的,它們不近不會推翻原有的理論,而且總是包容原先的理論。例如,數的理論演進就表現出明顯的累積性;在幾何學中,非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰;同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?梢哉f,在數學的漫長進化過程中,幾乎沒有發生過徹底推翻前人建筑的情況。而中國傳統數學源遠流長,有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷,長期發達,成就輝煌,呈現出鮮明的“東方數學”色彩,對于世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元,在相當長一段時間內,中國一直是世界數學發展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因,致使中國傳統數學瀕于滅絕,以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展,為我們留下了大批有價值的史料。

  從文化的角度去看數學,是一個新問題。不過我相信,一旦你踏進數學文化的門檻,就會驚奇地發現這是一個美侖美奐的奇異世界。而本文所提及的一些東西還只是隔岸觀火的皮毛,相信隨著人們對數學文化的深入研究,一定會呈現給人類一個更加精彩的世界?傊瑪祵W文化是一個比較精彩的文化,是一個未知的我們廣大青少年去了解的文化,慢慢體會,別有一般滋味在里面。

  數學文化讀后感 3

  不得不承認,越來越多的人開始關注并認同“數學是一種文化”這一觀點。然而作為一種推論,既然承認數學自身是一種文化,那么以傳承數學為目的的數學課堂,就當然具有了一種內在的文化性。于此種語境之下,再談“用文化潤澤數學課堂”,是否有些不合邏輯?

  問題恰在于此。認同某一事物具有文化性,并不等于這一事物就一定能在所有的境域中彰顯出它的文化屬性來。比方說,“魚”很有營養價值,但糟糕的烹飪方式不僅會破壞其固有的營養價值,甚至還可能使其完全喪失營養、變成有害于健康的食物。

  烹飪魚是如此,教學數學又何嘗不是這樣?事實上,只要稍加辨析便不難發現,我們論定“數學是一種文化”,思考的對象是“科學范疇”里的數學,也即,我們探討的還只是一般意義上的、以“學術形態”存在的客觀的數學科學。此時的數學,它既是“人類創造活動的結晶”,同時,“對人的行為、觀念、態度、精神等又具有重要影響”,無論從廣義還是狹義上看,它都已具備作為一種文化的資格。然而進入學校視野、課堂范疇的數學,勢必經歷了一個從“科學數學”向“學校數學”,進而向“教育形態”的“課堂數學”的轉換。轉換的過程中是否消解了數學原有的文化屬性,恰是我們深入探討數學文化時應著力關注的話題。

  現實境況不容樂觀。反觀當下的數學課堂,由于對知識、技巧等工具性價值的過度追逐,數學原本具有的豐富意蘊日益被單調、枯燥的'數學符號所替代,并幾乎成為了數學的全部,這使數學本該擁有的文化氣質一點點被剝落、以致本屬文化范疇的數學,正漸漸喪失著它的文化性。正是在這一意義上,重申“數學文化”,呼吁“還數學以文化之本來面目”,就成為數學實踐層面迫切需要解決的問題。

  數學的文化消解固然有多方原因,但教師對于數學不同的認知和理解所帶來的教學行動的偏差卻是重要的原因之一。試想,倘若教師在課堂中只認同數學是一門技術,那么習得、模仿、練習、熟練化勢必會成為數學課堂中的強勢語言。生活在這樣的數學課堂里,學生如何去觸摸、領略數學那開闊、豐富、優美、甚而是動人心魄的一面?而換一個視角,在我們的課堂中,倘若數學不再只是數字、符號、公式、規則、程序的簡單組合,透過它們,我們可以感受數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格,領略數學發展進程中的五彩斑斕、多姿多彩,分享數學前行足跡中的創造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒,此時的數學,又將以怎樣的姿態展現在課堂?

  如此看來,文化可以在課堂被消解,也同樣可以在課堂被重拾。二者之間,差異恰在于視角的切換。所以我一直堅持,文化應該成為數學課堂理應選擇的視角和姿態。唯有如此,數學課堂彰顯其文化的本性方有可能。

  在實踐和探索的過程中,概念或命題的被誤讀已不是什么新鮮事,數學文化同樣沒能幸免。如何被誤讀,為何被誤讀,值得我們思考。

  首先是概念的窄化。將數學文化簡單等同于數學史,以為滲透了數學史,那就是一堂體現數學文化的課。應該說,數學史是數學文化的重要組成部分,但數學文化還遠不是數學史能包容和涵蓋的。

  其次是概念的泛化。將數學文化和課堂文化混為一談。課堂上人與人的不斷對話、交往、互動無疑是一種文化現象,人們通常稱之為課堂文化。事實上,不存在掙脫文化現象的課堂行為。然而,這里的“文化”關涉的是課堂活動本身,而并非指課堂中所承載的數學內容。一個充滿著文化現象的數學課堂里,傳遞的未必就是帶有豐富文化意蘊的數學內容,這足以表明二者的區別。不少教師將民主對話、平等交流等都納入數學文化的領域,這顯然不妥,是對數學文化的一種泛化,不利于我們認識數學文化本身,不利于我們準確把握數學真正的文化價值。

  數學文化讀后感 4

  這兩天讀了一本張齊華的一本書《審視課堂張齊華與小學數學文化》。

  開篇的第一個課例就是就是曾經執教的《圓的認識》。這節課的第一版我曾經也看過錄像。你不能不佩服張老師在這節課上所傾注的心血。獨特的設計,精彩的語言,優美的畫面,厚重的文化。都將你深深地吸引。聽課的老師會像學生隨著張老師無形的跟隨著張老師的課堂。從課堂的引入開始:往平靜的睡眠投進石子。使學生在觀察那平靜水面上蕩起的一圈圈漣漪中開始思考,接著張老師介紹了陽光下綻放的向日葵,花叢中五顏六色的鮮花,光折射后形成的美妙花環,特殊儀器拍攝的電磁波等。用美妙和神奇吸引著學生。這僅僅是這節課的一個亮點。

  這節課最大的亮點是張老師的數學文化教學。沒有規矩,不成方圓轉化成沒有規矩,仍成方圓。“圓,一中同長也”;“圓出于方,方出于矩”;中國古代的陰陽太極圖等等。不僅彰顯了厚重的數學文化,同時頗富抒情和感染力的教學語言,都讓聽課的老師感受到了一中生動的數學課堂。我們在聽課的時候被吸引,根本沒有無暇去想這節課的數學知識點之間的處理。靜下心來,在有限的課堂40分鐘內,

  又想展示數學文化,又想凸顯數學思想,同時還想給學生以音樂和畫面美的沖擊,那么數學本身的思考占的份額就會偏輕。所以這節課當時也確有爭議。

  于是就會有第二版的《圓的認識》。這節課張老師的出發點是;第一,絕不出現任何聲音,這應該是一趟表面寂靜爾內心熱烈的數學課;第二,絕不出現任何畫面,包括生活中哪怕是最常見的.元,應該是一堂素面朝天的簡單的數學課;第三, 數學語言回歸純正的數學思辨,一切課堂語言只圍繞數學問題的思考而展開,拒絕無病呻吟的抒情與感懷。留下的是數與形,留下的是數學思考,數學思維和數學思想。張老師做到了這一點。超越了自己。

  這兩節課,我都很喜歡。但我這里也有一點思考。為什么我們上一節課,要么就追求語言和畫面的沖擊,試聽課的老師和學生深深地被打動,就像進行了一次洗禮,數學課也可以多姿多彩。要么就要重歸課堂,梳理其數學的思維,數學的思想,用數學的思考進行教學。這兩種方法并不是“魚和熊掌”,為什么就不能兼得呢?《圓的認識》是一節五年級的課,這是學生的抽象思維才剛剛形成,畢竟是小學生,還是以形象思維為主,難道在第二版教學中,加入一些畫面,就會破壞數學的思考嗎?我現在教的是三年級,如果去講《對稱》,不加入畫面,只讓學生動手剪一棵松樹,老師再畫幾個對稱圖形,學生的學習效果我想就不如展示一些漂亮的對稱圖形的圖片,如果再加上一些聲音會更好,這里也有中國的文化,如臉譜,剪紙,建筑等,這些古老的中國文化展現愛學生面前,讓學生在認識對稱的同時,驚嘆中國五千年的文化。當然這是我的一些思考,并不是對張老師這兩節課的有異議,我想他的哪節課都是我學習的榜樣。

  數學文化讀后感 5

  許多同學報怨數學很難學習,老師講的總是聽得丈二和尚——摸不著和尚。我認為,學數學是有方法的,只要你掌握了這個黨閥并加以運用,相信數學將成為你的朋友。

  學數學最重要的就是要善于思考。如果把數學比作一把鎖的話,那思考就是一把開鎖的金鑰匙,為你打開這把數學之鎖。

  例如有的同學上課認真聽,能把老師講的內容全部吞下去,卻不去消化,不會吸收,最終還是“營養不良”。掌握是因為他沒養成思考的好成績,不能將老師講授的東西再加工,不能進行分類整理,更不了解道路的'來龍去脈,當然就無法掌握知識的真面目了。

  我們要學習蜜蜂那樣的工作方法,既會采蜜,又會釀蜜。在這方面,有的同學就做的比較好,他們在上課不僅專心聽講,他們在老師講某一題的解題方法時就思考,思考出這樣解的道理,雖然后再推出解這一類題的方法。這樣就把老師交的融會貫通了。

  數學文化讀后感 6

  我這幾天都在看數學老師推薦的巜奇妙的幾何圖形》的數學課外書,有6本,我看了《飛翔的圓》這本書的作者是雷奧與帕拉斯,你們是不是要知道圓是什么樣的。

  我們有時在晚上可以看見滿月,滿月就是那個圓,可是有更神奇的東西,如美國的圓形的火坑和英國亞瑟王的圓桌子模狀,還有奧林匹克的標志和它們的硬幣,還有用圓規畫的圓,我們用圓在日厲上圈出是一個特別的日子。

  圓還有一部分叫扇形,圓中有個半圓也是圓的一半,半圓形的底部是整個圓的直徑,即那條穿過圓心線。在我們生活中有許多半圓形的東西,比如孔雀開屏時我們一下就覺得很耀眼,因它尾巴幾近展出一個完美的半圓形。還有古希臘埃皮達魯斯圓形劇場中間也是圓的。我們的零食上那個餅也有圓形的形狀。

  有一次在電視上我看到人家去玩,看到摩天輪也是圓的`,它很容易轉起來也可以滾動起來,還有旋轉木馬轉起來也是圓的。

  其實我們生活中還有很多都是圓的,只要我們稍微想一下都可以找到圓形,圓的知識真的很奇妙讓我們更進一步的了解圓的定義,以上就是我看了這本書的感想!

  數學文化讀后感 7

  我剛成為一名小學數學教師時,我非常疑惑,為什么明明很簡單的知識卻總是教不會孩子們呢?為什么我們變著法解釋數學的好處,他們卻無法產生共鳴呢?感悟了許多名家的好課和教學筆錄,我深知我們的對象是兒童,就需要使用兒童化語言,蹲下來和孩子們談話交流。而數學繪本幫了我好大的忙,這一套《走進奇妙的數學世界》更是令我陶醉。

  數學最讓人困惑的便是它會有什么用以及為什么這樣用呢?這套書就從數學與生活之間的緊密聯系告訴了我們數學的本質。原來啊,“數學”一詞是由“Mathematics”翻譯而來的,詞源上并沒有數學的意思,這個“數學”是活潑的,并不局限于數量和圖形,而是更接近求知和思考方法的意思。

  書中其中一章節《魔力藥水》中的藥水可以把任意兩樣東西粘在一起,創造出了很多實際并不存在的東西,例如美人魚、小天使等。在生活中,我們也可以找到很多這類的物品,給椅子粘上輪子就變成了可移動椅子,把橡皮和鉛筆結合起來,給衣服粘上口袋……這樣的結合讓我們的.生活變得無比便利。這種魔法藥水還可以把一張正方形紙撕開五塊,再組合成不一樣的形狀,這種結合或分離的工作,在數學上也稱之為“乘”,有比算術中的“乘”更廣的含義。這不正是數學中的排列組合嗎?用在搭配上,用在球賽循環賽制上,都是用上了這樣的“魔力藥水”!

  一味地教會孩子們熟練地用上公式進行計算,倒不如從有趣生動的“魔法藥水”引入,讓孩子們從生活走近數學。我在教授三年級孩子《搭配中的學問》這一課前,給他們講述了“魔力藥水”的故事,他們對這樣的組合印象更深刻了,他們把這樣的組合當做了一種美麗的創造,在快樂中學習“搭配”,興趣引導的學習,事半功倍。

  笛卡爾曾把距離、體積、時間等視作一條直線來思考,把無形變有形,變抽象為具體,真是一個不可多得的好辦法!在本書章節《比高矮》中,也探討了一種最基本的思考方法——把數值看成一根棍子,做成圖表來做比較。《比高矮》中的兩個小矮人想要跟住得很遠很遠的人比高矮,那就很難比較了,于是他們做出了和身體一樣高的棍子,放在一起比一比,就可以得到結果啦。除了比身高,投籃比賽的比較,重量的比較,貼紙的多少比較……都可以看成棍子的比高矮。更有趣的是用“棍子”來比較哪一杯糖水更甜,這個難以理解的知識點在書中用上了繪畫中的透視法通過移動“棍子杯”之間的距離,讓每一杯水量相同,再用糖的高度來比高矮,從而知道誰更甜。

  當我們不能直接進行比較的時候,我們就可以將各種測量結果變成數值,來做間接的比高矮。通過數值和圖標的使用,可以讓我們感悟到這根“棍子”的大用途,從而可以引申到單位量的出現和使用。數學可真是巧妙!

  《走進奇妙的數學世界》這套書以兩個小矮人貫穿全文,用圖文講述故事,出謎題,做游戲,不僅能讓孩子們愛上數學,更能讓我們這些教育工作者深受啟發,如何更好地激發孩子們學習數學的興趣,如何啟發孩子們解決問題的思考方式,如何使用兒童化語言與孩子交流數學問題,我們可以在此書中不斷探索研究,以更科學的方式帶領孩子走向數學。

  數學文化讀后感 8

  數學是很多人學生時代的噩夢——記不住的公式、做不完的習題,和觸目驚心的紅叉叉……數學真的是不可逾越的嗎?寒假里我拜讀了世界知名數學家喬丹?艾倫伯格的《魔鬼數學》,在艾倫伯格教授筆下,數學有著另一副面孔,它像一個忠實的仆人,無微不至,讓人擁有火眼金睛,一路KO各種妖魔鬼怪,不斷看破真相,升級進步。

  《魔鬼數學》就像一本簡易的“黑魔法防御術”教程,全書從線性、推理、期望值、回歸和存在五個方面環環相扣,逐步深入,妙趣橫生的指引我們收服數學這頭折磨我們的“魔鬼”。

  第一步,克服畏難心理。這頭“魔鬼”并不會打你、咬你,要好好看清它的長相,了解它的功用,這樣一來,你便清楚只要學會它的語言,就可以命令它給你服務。那么究竟什么是數學呢?艾倫伯格教授的`答案是“數學就是常識的衍生物”。常識就是:你有兩個本子,再加上三支筆,和你有三支筆,再加上兩個本子是一樣的,沒有區別。在數學領域這被稱為“加法具有交換性”,用公式表示就是:對于任意a和b,a+b=b+a。雖然很多人覺得數學的符號體系和抽象性讓人難以理解,但這一堆高度抽象化的符號,與我們平時的思維并沒有什么不同。

  第二步,就需要建立數學和現實生活經驗的聯系。要解決這個問題,就不能滿足于在課堂內的學習,還要增進閱讀量,了解科技的前沿發展,并積極思考,力圖用已掌握的數學知識來解釋現實中遇到的問題,假如,我們在玩押大小、贏籌碼的游戲。已經連續7次都是大局,那么第8次出現大的幾率是否會更大呢?直覺向我們傳遞的信息是,連續多次大,那么下一次出現大的幾率就高。然而數學告訴我們,每次開局,出現大小的幾率都是相同的。前一句如何并不會影響后續的結局。如果不能清醒的認識隨機性原理,不信邪的賭徒,或許會因為連續的非理性決策而損失慘重。

  像這種導致人們作出非理性判斷的直覺還有很多,就像很多人會覺得越有錢就會越快樂,然而,當收入超過生活成本一定程度的時候,人們所獲得的滿足感(快樂)是遞減的,在經濟學中叫邊際效用遞減,在數學領域中,最簡單的解釋為“非線性思維”!胺蔷性思維表明,正確的前進方向取決于你所在的位置”。相比較而言,越有錢越快樂就是典型的線性思維,即是指兩個變量之間的變化是恒定的,這絕對是種一勞永逸的懶人思維。所以收獲“數學魔鬼”的第三步就是調整思維方式,改掉壞的思維習慣。

  總之,讀了這本《魔鬼數學》,我恍然大悟,原來我們學生時代所做的所有習題,并不是白白耗費青春,這些數學原理,充斥著我們日常的學習和生活的方方面面,只不過我們蒙著雙眼不敢看它,只能被動地使用。數學是一種人類的認知方式和工具,它可以讓我們更好地思考,它可以磨煉我們的直覺,讓我們的判斷更敏銳;它還可以馴服不確定性,讓我們更深入的了解世界的結構和邏輯。擁有了數學工具,我們就可以把那些我們想當然的事情看得更透徹,從而做出正確的決策!同學們,還等什么呢?讓我們快來收服它吧!

  數學文化讀后感 9

  因為非常喜歡數學,所以訂了《快樂數學》這本書。沒想到真是好看極了,從頭到尾我都是認真的看了一遍,內容的確豐富,很有意思,想不到單調的數學也能有這么豐富多彩的知識,很能與語文比上一比呀。

  書的里面不但有關于數學方面的故事,還有關于數學方面的游戲,推理,哲理,更有與人們生活方方面面都有關系的數字,太神奇了。而讓我印象深刻的就是我剛剛學完閏年的`知識,因為還沒有完全明白,正好書里面講了《時間媽媽的私房錢》,讓我知道了閏年是怎么來的。怎么樣才能知道是閏年,這樣我就牢牢記住了這個沒有完全明白的問題,以后也不會忘記了。

  所以,讀了《快樂數學》這本書,我也快樂,同時也學習和增長了很多知識。

  數學文化讀后感 10

  讀了《快樂數學》這本書,我深深體會到,在我成長的道路上一直沒有離開過數學的陪伴。

  學習了數字,我認識了時間和標識;學習了四則運算,我能夠自己買東西和獨立思考;學習了好玩的數學游戲,我再也沒有了無聊的煩惱。現在《快樂數學》又告訴了我什么是“5千米生活圈”、如何來“知識創造財富”,另外也給我帶來了神奇的.回文數、卡普卡雷數……這些奇妙的“數”讓計算變得更簡單,讓生活變得更方便。

  數學真的好奇妙,在成長的道路上我們一定會成為好伙伴!

  數學文化讀后感 11

  讀了《快樂數學》這本書,我深深體會到,在我成長的道路上一直沒有離開過數學的陪伴。

  學習了數字,我認識了時間和標識;學習了四則運算,我能夠自己買東西和獨立思考;學習了好玩的數學游戲,我再也沒有了無聊的煩惱。現在《快樂數學》又告訴了我什么是“5千米生活圈”、如何來“知識創造財富”,另外也給我帶來了神奇的'回文數、卡普卡雷數……

  這些奇妙的“數”讓計算變得更簡單,讓生活變得更方便。

  數學真的好奇妙,在成長的道路上我們一定會成為好伙伴!

  數學文化讀后感 12

  一縷輕柔的月光透過窗戶,撒在書桌上。已經夜晚十點了,外面已一片寂靜,我看著《趣味數學》,心里久久不能平靜。

  這本雜志我已經訂閱了2年了,這本書里有許多數學難題和有趣的故事。難題有相遇問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、濃度問題......而且字字幽默風趣,方法巧妙。不過你可不要小看這些故事,因為往往難題就躲在其中。當然,它還會給你介紹各種數學名人,如律師費馬,有了他的.費馬大定理,就有解開謎底的懷爾斯,當然“數學王子”高斯也在其中......最后,書里就是有能讓你開懷大笑的笑話啰。就像“小靜啊,如果你能完成這個科研項目,我就跟學校申請把你的名字掛在學校圖書館墻上!半年后,圖書館墻上掛上了一個大大的"靜"字!边@樣短短幾句話,就能逗得你哈哈大笑。

  我最喜歡的就是書里的“超級糾錯本”,因為它把大家所有易錯和很難的題目拿出來,告訴你陷阱在哪里,并告訴你解決方式,讓你弄懂這類題目,避免掉進“坑”里。

  每道題目我都會嘗試,不過都要掌握技巧,《趣味數學》就是那把鑰匙,大家也去看看這本書吧!

  數學文化讀后感 13

  《小學數學》這本書是由特級教師吳正憲、張丹兩位老師主編的。本書從研究小學數學教學的角度,針對小學數學教師的公開研討、常態教學,按不同教學內容的教學來編排。

  本書共六章:第一章是新課程理念下“運算教學”的研討;第二章是新課程理念下空間與圖形教學的研討;第三章是“應用題”教學與學生解決問題能力的培養;第四章是新課程理念下“統計與概率”的教學研討;第五章是運用多種教學方式,提高教學的有效性;第六章是課堂觀察和如何評價一堂課。

  每章都分為幾個步驟:簡介讓我們知道這一章的主要內容,從問題出發,吸引我們看的興趣,因為這些問題都是我們平時教學中的常見問題;引言,提出問題,引發我們的頭腦風暴,啟發我們思考;第一節通過案例研討,引發深入的思考;第二節觀點分享,給出一些專家、優秀一線教師的思考和建議,非常中肯地切中我們的難點,令我感到讀一本好書,就是同時與很多個優秀的老師作交流,聆聽他們的教誨,真的是對很多問題都恍然大悟;后面還附加了拓展資源,來自于報刊雜志的優秀文章,更加拓寬我們小學數學教師的`專業視野;最后熱點聚焦來自于多位一線教師的問題探討交流,讓我感到原來我們都有同樣的困惑。教學研討交流是很幸福的事,因為有那么多人都在做著同一件事,我并不是孤單無助的,我們可以共同討論、共同進步,網絡縮短了我們的距離。

  在讀這本書的過程中,我也在反思著自己的教學,我是怎么處理教學中出現的問題,處理是否得當。我結合解決問題教學,重點閱讀了《“應用題”教學與學生解決問題能力的培養》這一章,深受啟發。以下記錄自己從書中和教學中悟到的培養學生解決問題一般能力的策略思考:

  1、從問題素材的選擇來培養學生解決問題能力;

  2、從數量關系的分析中提高學生的解決問題能力;

  3、從解題方法的辨析中提高學生的解決問題能力;

  4、從問題的創編中提高學生的解決問題能力;

  我還要繼續讀這本書,思考書中的理論,別人的教學實踐,運用于自己的教學實踐,不斷提高自己課堂教學的能力和自我反思的能力。

  數學文化讀后感 14

  這本書是由一個個生動有趣的小故事組成的,每個故事里都蘊含了一個生活中的數學知識,其中讓我印象最深刻的莫過于《錯峰出行》這一篇:壯壯邀請好朋友明德參加生日會,明德在爸爸的幫助下,合理規劃了時間,避開了高峰期的擁堵,暢快出行,愉悅赴會。

  媽媽抬起頭來微笑著對我點頭:“不錯嘛,都學會錯峰出行了,你說得沒錯,既然你讀了《奇妙的數學文化》,那么這次出行,希望你帶著數學的眼光,巧用數學知識,去發現、去解決更多生活中的`數學問題哦!

  初七一大早,我們自駕出行,高速大道上只有三三兩兩的車輛,全然不是媽媽手機視頻里堵得水泄不通的模樣。我曾從媽媽口中得知:初七是許多公司的開工日,所以大家一窩蜂趕在初六晚返程。我們也像故事里的明德那樣順利避開了車流高峰。來到上海,我們第一批參觀了自然博物館,早起的鳥兒有蟲吃,早起的小朋友有博物館逛,眼看著墻壁上館內實時人數,不斷往上跳,至我們參觀完畢準備出館時,屏幕顯示此時館內已有5000多人啦。這又是錯峰的魔力,避開客流高峰的我,站在門口轉身望著館內摩肩接踵的游客,不禁慶幸自己勤快地起了個大早。接下來的幾天,我們如法炮制,合理規劃出行路線,玩得不亦樂乎。

  回程中我想:生活中處處是數學啊,到家我要再讀一遍《奇妙的數學文化》,下一次旅行,就由我——“規劃師”小張來安排行程吧。嗯,除了錯峰,我還要學學怎么看地圖安排路線——少走回頭路;怎么計算各種費用——列出最優方案……越想越起勁,哈哈,這就是陸游說的“絕知此事要躬行”吧!絕知此“數”也要躬行吶!當然,這離不開《奇妙的數學文化》——我的數學生活指南的幫忙!

  數學文化讀后感 15

  在閱讀關于數學文化的書籍或文章后,我深感數學不僅僅是一門學科,更是一種文化,一種思維方式,深深植根于人類文明的土壤之中。數學文化以其獨特的魅力和深遠的影響,讓我對這門學科有了更加深刻的理解和感悟。

  數學文化展現了人類智慧的結晶。從古老的算術和幾何,到現代微積分、概率論等,數學的發展史就是一部人類智慧的進化史。每一個數學定理、每一個數學公式背后,都蘊含著無數數學家們的辛勤努力和智慧結晶。他們通過不斷的探索、推理和證明,推動了數學的發展,也為人類文明的進步做出了巨大的`貢獻。

  數學文化是一種嚴謹的思維方式。數學以其嚴密的邏輯和精確的計算著稱,要求人們在解決問題時必須遵循一定的規則和步驟。這種思維方式不僅在數學領域有著廣泛的應用,也滲透到了人們生活的各個方面。它教會我們如何理性思考、如何分析問題、如何做出決策,讓我們在面對復雜問題時能夠保持清醒的頭腦和冷靜的判斷。

  數學文化還體現了人類追求美的精神。數學中的許多定理和公式都具有極高的美學價值,它們以簡潔、明了的形式表達了復雜的自然現象和社會規律。這種美感不僅體現在數學本身的形式上,更體現在數學與自然、社會、人文等領域的融合與交匯中。數學的美,是一種超越物質的精神享受,它讓我們在追求知識的同時,也感受到了人類智慧的偉大和崇高。

  通過閱讀數學文化,我更加深刻地認識到數學在人類社會中的重要作用。它不僅是科學技術發展的基礎,也是人類文明進步的重要推動力。數學文化所蘊含的思維方式、美學價值以及人類智慧的結晶,都將繼續引領著我們走向更加美好的未來。

  總之,數學文化是一種獨特的文化現象,它以其獨特的魅力和深遠的影響,讓我們對數學這門學科有了更加深刻的理解和感悟。在未來的學習和生活中,我將更加努力地學習和探索數學文化,不斷提高自己的數學素養和思維能力,為人類的文明進步貢獻自己的力量。

【數學文化讀后感】相關文章:

《數學與文化》教案08-16

數學與文化優質教案07-16

數學文化小報圖片09-26

數學文化小報資料10-21

數學文化數學名言250句04-28

數學文化知識小報圖片09-18

從唐詩中學數學文化10-21

數學教學中融入數學文化的有效策略論文03-04

小學趣味數學之古詩中的數學文化有哪些08-10

亚洲色无码专线精品观看| 亚洲人成网站在线播放无码| 一区二区三区在线观看亚洲电影| 亚洲女人的天堂www| 国产成人免费无码av在线播放| 日本一区二区更新不卡| 久久丫亚洲一区二区| 国产成人亚洲综合无码精品| 痉挛高潮喷水av无码免费| 亚洲韩国日本高清一区| 亚洲日产av中文字幕无码偷拍 | 亚洲精品第一国产综合国服瑶 | 亚洲日本一区二区三区在线不卡| 青青草国产成人久久| 可播放的亚洲男同网站| 日韩高清在线中文字带字幕| 亚洲乱码1卡2卡3乱码在线芒果| 极品粉嫩嫩模大尺度无码| 欧美日韩亚洲国产欧美电影| 久久不见久久见免费视频1′| 日韩亚洲国产高清免费视频| 午夜男女爽爽爽在线视频| 欧美日韩国产码高清| 最新精品国偷自产在线老年人| 无码国产精品一区二区av| 国色天香中文字幕在线视频| 久久精品国产只有精品66| 精品日本一区二区三区免费| 国产乱色国产精品免费视频| 亚洲精品tv久久久久久久久| 久久97国产超碰青草| 东京热一精品无码av| 国产精品福利自产拍在线观看| 综合无码成人aⅴ视频在线观看 | 乱成熟女人在线视频| 日韩精品无码专区免费播放| 99在线精品视频观看免费| 丰满少妇熟女高潮流白浆| 亚洲国产成人精品福利| aⅴ无码视频在线观看| 国产做国产爱免费视频| 99热都是精品久久久久久| 亚洲综合中文字幕无线码| 精品一区二区三区无码av久久| 久久丫免费无码一区二区| 天天摸夜夜添久久精品| 精品九九人人做人人爱| 人妻天天爽夜夜爽一区二区| 亚洲 欧美 动漫 少妇 自拍| 久在线精品视频线观看| 中文无码妇乱子伦视频| 亚洲国产午夜精华无码福利| 久久麻豆成人精品| 亚洲精品无码成人片久久不卡| 人妻夜夜爽天天爽一区| 日韩av无码精品人妻系列| 亚洲欧美国产日产综合不卡| 精品国产99高清一区二区三区| 99这里只有是精品2| 亚洲欧美人高清精品a∨| 国产精品亚洲а∨天堂123| 亚洲春色cameltoe一区| 亚洲最新中文字幕成人| 亚洲色欲色欲高清无码| 人妻免费久久久久久久了| 无码专区一ⅴa亚洲v天堂| 亚洲综合色区在线播放2019| 国产激情久久久久影院老熟女免费| 国产精品久久久久9999县| 亚洲女人的天堂www| 精品国产免费第一区二区三区| 青青青伊人色综合久久| 亚洲综合狠狠丁香五月| av夜夜躁狠狠躁日日躁| 久久99精品国产99久久6| 亚欧中文字幕久久精品无码| 中文字幕乱码亚洲无线码| 精品国产sm最大网站| 亚洲专区+欧美专区+自拍| 国产激情久久久久久熟女老人| 青青草国产三级精品三级| 国产成人av三级在线观看按摩| 人人妻碰人人免费| 日韩国产图片区视频一区| 亚洲成av人片在线观看橙子| 久久国产乱子伦精品免费午夜 | 在线精品国产大象香蕉网| 久久精品www人人做人人爽| 少妇mm被擦出白浆液视频| 国产成人无码午夜视频在线播放 | 亚洲人成网77777色在线播放| 国产精品yy9299在线观看| 亚洲中文波霸中文字幕| 亚洲精品无码av人在线观看国产| 浴室人妻的情欲hd三级| 97人妻熟女成人免费视频| 五月综合网亚洲乱妇久久| 无码中文字幕日韩专区视频| 少妇mm被擦出白浆液视频| 伊人av超碰伊人久久久| 日韩亚洲国产激情一区浪潮av| 久久综合九色综合欧美就去吻| 中中文字幕亚洲无线码| a国产一区二区免费入口| 中文字幕在线精品乱码| 无码精品人妻一区二区三区涩爱| 2021精品亚洲中文字幕| 亚在线第一国产州精品99 | 国产精成人品一区| 天天爽夜夜爽人人爽免费| 国产在线精品国自产拍影院同性 | 人人爽久久久噜噜噜婷婷| 国产在线精品第一区二区| 亚洲午夜未满十八勿入网站| 亚洲精品国偷拍自产在线| 久久久精品日韩免费观看| 欧美大屁股流白浆xxxx| 婷婷97狠狠成人免费视频| 国产成人无码午夜视频在线播放| 黑人巨大精品欧美视频一区| 久久综合给综合给久久| 亚洲欧美日韩视频高清专区| 国产在线欧美日韩精品一区| 亚洲欧洲偷自拍图片区| 2021国产精品视频网站| 不卡一卡二卡三乱码免费网站| 亚洲gv天堂无码男同在线观看| 中国老妇女毛茸茸bbwbabes| 亚洲a∨无码一区二区| 国产成人av男人的天堂| 在线黑人抽搐潮喷| 一本一道波多野结衣一区| 亚洲欧美日韩中文高清www777| 国产亚洲精品超碰热| 国产免费不卡午夜福利在线| 992tv精品视频tv在线观看| 在线精品自偷自拍无码中文 | 国产精品久人妻精品老妇| 久久久久无码精品国产h动漫| 狠狠婷婷色五月中文字幕| 亚洲sm另类一区二区三区| 亚洲a∨无码一区二区| 欧美videos另类粗暴| 久久人妻av中文字幕| 国产高清视频在线观看三区| 成年片色大黄全免费网站久久高潮| 亚洲高清国产拍精品网络战| 丁香五月亚洲综合深深爱| 成年在线观看免费视频| 欧美激情一区二区三区高清视频| 在线播放无码字幕亚洲| 无码国产精品一区二区vr老人| 亚洲精品nv久久久久久久久久| 国产av永久无码精品网站| 国产精品女视频一区二区| 亚洲中文字幕无码久久精品1| 国产综合久久亚洲综合| 免费1级a做爰片观看| 国产精品久人妻精品老妇| 色欲aⅴ亚洲情无码av蜜桃| 成本人h无码播放私人影院| 亚洲精品国产一区二区精华| 久久精品中文字幕有码| 欧美牲交黑粗硬大| 日韩人妻无码中文字幕一区| 亚洲综合在线视频自拍| 亚洲精品无码av人在线观看国产| 国产av成人无码精品网站| 日本阿v网站在线观看中文| 亚洲成a人片在线观看无码3d| 国内熟女啪啪自拍| 免费看一区二区三区四区| 又粗又猛又爽黄老大爷视频| 久久婷婷综合激情亚洲狠狠| 国产+高潮+白浆+无码| 国产一乱一伦一情| 欧美人与物ⅴideos另类| 精品精品国产理论在线观看| 无码中文人妻在线三区| 久久精品国产一区二区无码| 中文字幕欧洲有码无码| 久久香综合精品久久伊人| 中文韩国午夜理伦三级好看| 亚洲精品成人a在线观看| 国产gv猛男gv无码男同网站| 精品国产成人一区二区三区| 国产旡码高清一区二区三区| 美国人性欧美xxxx| 巨爆乳中文字幕巨爆区巨爆乳无码| 婷婷97狠狠成人免费视频| 综合网日日天干夜夜久久| 亚洲熟女乱色综合一区小说| 人人澡人人曰人人摸看| 国产女高清在线看免费观看| 亚洲欧美牲交| 亚洲精品国产精品成人不卡| 九色精品国产成人综合网站| 中文字幕久久久久人妻中出| 亚洲中文无码精品卡通| 日本japanese丰满多毛| 欧美亚洲国产片在线播放| av熟女人妻一区二区三区| 亚洲旡码欧美大片| 午夜爽爽爽男女免费观看麻豆国产| 欧美人与动性行为视频| 日本视频高清一区二区三区| 国产乱人伦av在线a麻豆| 亚洲日本国产综合高清| 国产亚洲香蕉线播放αv38| 亚洲欧美人高清精品a∨| 亚洲成色av网站午夜影视| 失禁大喷潮在线播放| 无码不卡黑人与日本人| 亚洲中文无码精品卡通| 18禁成年无码免费网站无遮挡| 精品成人免费一区二区不卡| 少妇激情作爱视频| 日韩人妻无码精品—专区| 免免费国产aaaaa片| 亚洲真人无码永久在线| 国产精品美女乱子伦高潮| 精品无码午夜福利电影片 | 狠狠婷婷色五月中文字幕| 学生妹亚洲一区二区| 国产无遮挡18禁无码网站| 无码热综合无码色综合| 国产精品拍国产拍拍偷| 国产人妻精品无码av在线| 亚洲欧美日韩综合在线一| 9色国产深夜内射| 亚洲国产成人无码av在线影院l| 亚洲一区二区三区尿失禁| 东京热久久综合伊人av| 国产精品毛多多水多| 国产欧美另类久久久精品不卡| 青楼妓女禁脔道具调教sm| 国产欧美亚洲日韩图片| 日韩经典精品无码一区| 日本丰满老妇bbb| 国产精品推荐手机在线| 国产午夜精品一二区理论影院| 国产亚洲精aa在线看| 国产成人精品久久一区二区| 亚洲国产精品va在线观看麻豆| 国产免费一区二区三区不卡| 亚洲国产欧美在线观看片不卡| 免费午夜福利在线观看不卡| 日韩欧美亚洲中文乱码| 久久强奷乱码老熟女| 狠狠婷婷色五月中文字幕| 国产山东熟女48嗷嗷叫| 亚洲精品成人a在线观看| 蜜臀少妇人妻在线| 国产又黄又猛又粗又爽的a片动漫 久久亚洲精品成人无码网站夜色 色播在线精品一区二区三区四区 性欧美欧美巨大69 | 亚洲人成电影在线天堂色| 天天影视网色香欲综合网 | 日韩国产图片区视频一区| 日本成本人三级在线观看| 亚洲中文字幕无码久久精品1| 国产成人午夜福利在线播放| 性欧美俄罗斯极品| 97久久超碰亚洲视觉盛宴| 国产精品久久久久久久福利| 无码久久久久不卡网站| 99久久免费国产精品四虎 | 精品国产成人国产在线视| 777国产偷窥盗摄精品品在线| 99国内精品久久久久影院| 夜晚成人18禁区导航网站| 99热这里只有精品国产免费免费 | 亚洲高清成人av电影网站| 国产交换配乱婬视频偷网站| 久久国产免费观看精品a片| 特级婬片国产高清视频| 国产在线无码不卡播放| 中文成人无码精品久久久动漫 | 欧美日韩亚洲国产综合乱| 国产在线不卡精品网站| 亚洲午夜无码久久久久蜜臀av| 中文字幕乱码亚洲影视| 国产精品天堂avav在线| 欧美人与动牲交a免费| 五十六十日本老熟妇乱| 一区二区三区人妻无码| 亚洲欧美另类成人综合图片| 国产精品亚洲а∨怡红院| 狠狠色噜噜狠狠狠777米奇888| 国产成人av在线免播放观看更新| 国内精品久久久久久久久电影网| 久久精品无码观看tv| 亚洲国产日韩视频观看| a国产一区二区免费入口| 精久国产一区二区三区四区| 任你躁久久精品6| 午夜国产亚洲精品一区| 成年无码动漫av片在线观看羞羞 | 日韩欧美在线观看一区二区视频| 丰满少妇av无码区| 狠狠综合久久综合88亚洲爱文| 人妻少妇精品系列| 精品国偷自产在线视频| 久久人人爽人人爽久久小说| 337p日本欧洲亚洲大胆在线| 久久69国产精品久久69软件| 国产又爽又黄又刺激的视频| 亚洲国产成人久久综合下载 | 亚洲欧洲av无码电影在线观看| 99视频精品国产免费观看| 午夜理理伦电影a片无码| 东京热一本无码av| 日本视频高清一区二区三区| 一道本在线伊人蕉无码| 国产精品 欧美 亚洲 制服| 欧美人与物ⅴideos另类 | 极品美女高潮呻吟国产剧情 | 在线视+欧美+亚洲日本| 国产亚洲精品俞拍视频| 国产丝袜肉丝视频在线| 麻豆国产精品久久人妻| 国内精品伊人久久久久av| 国产成人av片无码免费| 一本色综合网久久| 无码成人h免费视频在线观看| 2020精品国产午夜福利在线观看| 久久天天躁夜夜躁一区| 精品国产久九九| 国产精品女主播在线视频| 亚洲国产日韩a在线乱码| 欧美丰满熟妇乱xxxxx视频| 久久综合综合久久综合| 尤物tv国产精品看片在线| 国语自产精品视频在线区| 成人午夜特黄aaaaa片男男| 国内高清久久久久久| 欧亚乱熟女一区二区三区在线 | 亚洲.欧美.在线视频| 国产无遮挡无码很黄很污很刺激| 有码中文av无码中文av| 日韩av无码国产精品| 亚洲欧美激情四射在线日| 久久日本三级韩国三级| 极品少妇被弄得高潮不断| 午夜131美女爱做视频| 少妇激情作爱视频| 亚洲欧美日韩综合在线一| 亚洲精品国产精品制服丝袜| 国产精品精品自在线拍| 亚洲va久久久噜噜噜久久4399| 国产精品一区二区av蜜芽| 久久69国产精品久久69软件| 亚洲人成小说网站色在线| 亚洲中文字幕日产无码2020| 国产成人综合在线观看不卡 | 久久精品亚洲精品无码金尊| 精品无码国模私拍视频| 欧美激情性xxxxx高清真| 亚洲人成人无码网www电影首页| 天天躁狠狠躁狠狠躁性色av| 性高朝久久久久久久久久| 男女做爰猛烈啪啪吃奶动| 国产乱子伦无码精品小说| 尤物yw午夜国产精品大臿蕉| 亚洲伊人久久成人综合网| 亚洲色欲av无码成人专区| 漂亮人妻被强中文字幕久久| 四虎国产精品成人免费久久| 无遮掩60分钟从头啪到尾| 51视频国产精品一区二区| 丰满岳乱妇在线观看中字| 狠狠亚洲色一日本高清色| 亚洲鲁丝片一区二区三区| 午夜色大片在线观看免费| 久久综合给合久久狠狠狠88 | 亚洲精品综合第一国产综合| 国产 制服丝袜 动漫在线| 69成人免费视频无码专区| 国产精品久久久久久成人影院| 国产精品自在拍在线拍| 国产精品美女久久久久网站浪潮| 被灌满精子的少妇视频| 亚洲最大国产成人综合网站| 国内高清久久久久久| 成年女性特黄午夜视频免费看| 亚洲欧美在线制服丝袜国产 | 图片区小说区视频区综合| 四虎影视国产精品永久地址| 亚洲成在人线av品善网好看| 国产成人92精品午夜福利| 国农村精品国产自线拍| 国产午夜精品一区二区三区极品| 九色porny丨国产首页注册| av制服丝袜白丝国产网站| 亚洲美女精品免费视频| 熟女人妻国产精品| 国产av高清无亚洲| 亚洲欧美国产精品无码中文字| 亚洲精品久久av无码麻| 亚在线第一国产州精品99| 亚洲色欲色欲欲www在线| 77777五月色婷婷丁香视频| 久久人人爽人人人人片av| 国产真实露脸乱子伦| 中文字幕日韩激情无码不卡码| 同性男男黄g片免费网站| 成人福利国产午夜av免费不卡在线| 国产又黄又猛又粗又爽的a片动漫| 99久久久无码国产麻豆| 国产福利片无码区在线观看| 永久免费的av在线网无码| 加勒比久久综合网天天| 国产免费午夜福利在线播放11| 国产精品亚洲专区无码破解版 | 亚洲 都市 校园 激情 另类| 午夜无码片在线观看影院y| 人妻在卧室被老板疯狂进入国产| 69成人免费视频无码专区| 日韩中文字幕v亚洲中文字幕| 国内精品伊人久久久久av影院| 亚洲成_人网站图片| 老少配老妇老熟女中文普通话| 国产在沙发上午睡被强| 国产偷人激情视频在线观看| 无遮挡粉嫩小泬久久久久久久| 无码人妻毛片丰满熟妇区毛片国产| 欧美高清freexxxx性| 男人吃奶摸下挵进去啪啪软件| 亚洲国产成人高清在线观看| 婷婷综合久久狠狠色99h| 色香欲天天天影视综合网| 久久国产高潮流白浆免费观看| 欧美亚洲色倩在线观看| 少妇的丰满人妻hd高清| 国产天美传媒性色av出轨| 尤物国产在线精品一区| 国产制服丝袜亚洲高清| 国产精品专区第1页| 一区二区久久久久草草| 波多野结衣不打码视频| 色综合天天综合狠狠爱_| 免费无毒永久av网站| 无码专区中文字幕无码| 无码精品久久久久久人妻中字| 亚洲中文字幕无码一区无广告| 综合无码成人aⅴ视频在线观看| 国产又爽又黄又爽又刺激| 在教室伦流澡到高潮hnp视频| 欧美日韩国产成人高清视频| av天堂午夜精品一区| 亚洲色无码一区二区三区| 无码免费午夜福利片在线| 国产精品久久无码一区二区三区网 | 狠狠躁夜夜躁青青草原软件| 国产亚洲人成网站在线观看琪琪秋 | 波多野结衣在线精品视频| 亚洲成a人片在线观看无码3d| 欧美成人www免费全部网站| 天天狠天天透天干天干| 999久久久精品国产消防器材| 蜜桃av无码免费看永久| 五月狠狠亚洲小说专区| 亚洲精品久久久打桩机| 亚洲 另类 小说 国产精品无码| 国产成人拍精品视频午夜网站| 翘臀后进少妇大白嫩屁股| 久久久久人妻精品区一| 18女下面流水不遮图| 久久国内精品自在自线观看| 欧美成年视频在线观看| 日韩av一国产av一中文字慕| 伊人久久大香线蕉av网| 自拍性旺盛老熟女| 精品福利一区二区三区免费视频| 国产精自产拍在线看中文| 久久精品国产亚洲精品2020| 日本黄h兄妹h动漫一区二区三区| 影音先锋中文字幕无码| 精品国产久九九| 99视频精品全部在线观看| 国产在线视频国产永久| 欧洲国产在线精品三区| 性色av闺蜜一区二区三区| 国产做a爰片久久毛片a片| 精品无人区乱码1区2区3区在线| 国产一区二区三区日韩精品| 久热这里只有精品12| 屁屁影院ccyy备用地址| 精品国产色情一区二区三区| 国产天美传媒性色av出轨| 尤物国产在线精品一区| 欧美熟妇精品一区二区三区| 亚洲人成在线7777| 性夜久久一区国产9人妻|