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倍數(shù)和因數(shù)教案

時間:2024-08-21 08:51:48

倍數(shù)和因數(shù)教案

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,時常需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的倍數(shù)和因數(shù)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

倍數(shù)和因數(shù)教案

倍數(shù)和因數(shù)教案1

  課前準備

  教師準備 多媒體課件

  學(xué)生準備 100以內(nèi)的數(shù)表

  教學(xué)過程

  ⊙談話引入,揭示目標(biāo)

  師:上節(jié)課我們把數(shù)進行了分類整理,這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。

  ⊙回顧與整理

  1.回顧舊知,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

  (1)回顧:因數(shù)和倍數(shù)這部分知識有哪些概念?

  (因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)

  (2)討論:各概念之間的關(guān)系是怎樣的?

  (組內(nèi)交流)

  (3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進行知識梳理。

  (4)匯報:各自的知識梳理方法。

  (課件展示學(xué)生的梳理方法,肯定其優(yōu)點后,引導(dǎo)其完善樹狀知識網(wǎng)絡(luò)圖)

  2.復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。

  (1)因數(shù)和倍數(shù)。

  ①在數(shù)學(xué)上,關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的?

  [整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0),除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除,或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。

  如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除,整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù),整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

  如45能被9整除,所以45是9的倍數(shù),9是45的因數(shù)]

  師:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。

  ②舉例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。

  預(yù)設(shè)

  生1:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。共6個。

  生2:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4,8,12,…

  生3:一個數(shù)最大的.因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。

  ……

  (2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

  根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

 、偈裁词琴|(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?

  [一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2]

 、谑裁词呛蠑(shù)?最小的合數(shù)是什么?

  (一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4)

  (3)公因數(shù)和公倍數(shù)。

 、偈裁唇泄驍(shù)?什么叫最大公因數(shù)?

  (幾個數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù))

 、谑裁唇泄稊(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請舉例說明。

  預(yù)設(shè)

  生:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)教案2

  描述目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義;②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;③通過列舉法,發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點;④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。

  2、能力目標(biāo):使同學(xué)在認識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)考慮的水平。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的有趣,發(fā)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

  教學(xué)重點:結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)同學(xué)探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

  教學(xué)過程;

  一、導(dǎo)入。

  1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

  2.同學(xué)動手操作,并與同桌交流擺法。

  3.請用乘法算式表達你的擺法。

  二、理解新知。

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

  (1)觀察3×4=12

  今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例,3×4=12,數(shù)學(xué)上3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),)倒過來12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力,這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

  師板書:因數(shù)和倍數(shù)

  (2)用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12,2×6=12中三個數(shù)的關(guān)系。

 。3) 提問:在4+3=7中我們能說7是4和3的倍數(shù),4和3都是7的因數(shù)嗎?(同學(xué)討論)

  【設(shè)計意圖:通過講解、設(shè)疑、討論等形式讓同學(xué)從其內(nèi)涵上加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解,明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在!

 。4)歸納:

 、僖驍(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說那個數(shù)是因數(shù),那個數(shù)是倍數(shù)。

 、谥挥幸粋自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

 、垩芯恳驍(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

  (5) 討論:板書:24÷4=6

  提問:能說4、6是24的因數(shù),24是4、6的倍數(shù)嗎?

  同學(xué)各說自身的理由,討論后統(tǒng)一。

  提示:4×6=24(教師板書),這樣你看出來了嗎?

 。6)練習(xí):①21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。

 、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2

  【設(shè)計意圖:提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識。】

  2.求一個數(shù)的因數(shù)。

 。1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

  請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

  出示要求:

 、倏瑟毩⑼瓿,也可同桌合作。

 、诳山柚鷦偛耪页12的所有因數(shù)的方法。

  ③寫出36的所有因數(shù)。

 、芟胍幌,怎樣找才干保證既不重復(fù),又不遺漏。

  (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

  用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

  (3)練習(xí):①對口令游戲。②16的.因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?

  (4)發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點:36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  師:雖然個數(shù)不相等,但它們的個數(shù)都是有限的。

  小結(jié):一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。(同學(xué)總結(jié)不出此點不要急于點撥)

 。5)練習(xí):說特點猜數(shù)。

  3.求一個數(shù)的倍數(shù)。

 。1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?

  (2)練一練:6的倍數(shù)有;5的倍數(shù)有。

 。3)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點:找得對嗎?我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?可以前后四人小組討論討論。(導(dǎo):發(fā)現(xiàn)最小的特征后問:那么7最小的倍數(shù)是幾?10呢?)一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點?這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎?也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——,簡單地說就是——

  小結(jié):一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(和一個數(shù)的因數(shù)特點進行對比)

  【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的教學(xué)主要把小組討論和自主探索結(jié)合起來,讓同學(xué)在討論中體會過程、總結(jié)方法、提升水平,發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律!

  (4)練習(xí):判斷題

  四、拓展應(yīng)用。

  1.選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

  2.舉座位號起立游戲。

  (1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。

  (4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

  五、黃金二分鐘。

  達標(biāo)檢測:

  1、理解因數(shù)和倍數(shù):練習(xí):①21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。

 、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2

  【設(shè)計意圖:提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識,達成知識目標(biāo)中的第①個目標(biāo)】

  【評價規(guī)范:同學(xué)能正確理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,尤其能通過算式找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】

  2、會找一個數(shù)的因數(shù):①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?③說特點猜數(shù)。

  【設(shè)計意圖:通過對口令提升同學(xué)找因數(shù)的方法的方法訓(xùn)練,達成知識目標(biāo)中的第②③個目標(biāo)】

  【評價規(guī)范:同學(xué)能用正確的方法,快速、正確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)】

  3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯!驹O(shè)計意圖:達成知識目標(biāo)中的第④個目標(biāo)】

  【評價規(guī)范:同學(xué)能用正確的方法,快速、正確的找出一個數(shù)的倍數(shù)】

倍數(shù)和因數(shù)教案3

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。

  2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。

  3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  教學(xué)過程:

  一、基本訓(xùn)練

  1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

 。ò鍟n題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))

  2、填空。

  5的倍數(shù)有:( )

  7的倍數(shù)有:( )

  5和7的公倍數(shù)有:( )

  5和7的最小公倍數(shù)是:( )

  3、完成練習(xí)四第5題。

  (1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

  (2)匯報結(jié)果,集體評講。

  (3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?

 。4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)

  在有些情況下,兩個數(shù)的.最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

  4、完成練習(xí)四第6題。

  你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?

  交流,匯報。

  說說你是怎么想的?

  二、提高訓(xùn)練

  1、完成練習(xí)四第7題。

  (1)理解題意,獨立完成填表。

 。2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?

  你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)

  2、完成練習(xí)四第8題。

 。1)理解題意。

 。2)“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后,下一次訓(xùn)練日期是8月6日!懊扛8天去一次”指的是什么呢?

  你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)

  你是怎樣知道的?

  要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))

  三、課堂小結(jié)

  通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。

  在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。

倍數(shù)和因數(shù)教案4

  這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認識,學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”,例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要達到以下教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除算式,幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  2、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

  教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。為了順利完成教學(xué)目標(biāo),有效突出重點,突破難點,在尊重教材的基礎(chǔ)上,我打算根據(jù)學(xué)生的認知特點和心理特征,通過激趣、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生通過獨立思考、合作交流進行自主探索,教師及時引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

  基于以上認識我預(yù)設(shè)了如下幾個教學(xué)環(huán)節(jié):

  激發(fā)興趣,引入新課

  首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系,“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

  第二個環(huán)節(jié):操作發(fā)現(xiàn),理解概念,我準備分三個層次進行教學(xué)。

 。1)操作體驗,初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學(xué)們拿出課前準備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并思考一下其中蘊涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”,然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個大小完全相同的小正方形,進行不同的擺法展示,為了避免簡單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。

 。2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是,教材沒有給出抽象的意義,而是結(jié)合乘法算式進行直觀的描述,這樣不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此,教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),12是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

  (3)及時練習(xí)。我把 “想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達到了鞏固的目的,來自學(xué)生自身的材料又更加真實,學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響,可能所舉例子都是乘法算式,教師就需及時有效“介入”比如,“24除以3=8”,促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行,為后面找一個數(shù)的.因數(shù)做好伏筆。第三個環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征,分兩個層次進行,首先教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動,“捕捉”對方的想法,完善自己的認知理解掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”,通過交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”。第二個層次教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),相對于找一個數(shù)的倍數(shù)而言,找一個數(shù)的因數(shù)無疑難度增加了,在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法,而是放手讓學(xué)生獨立思考,嘗試探索“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”對學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè):有的可能是用乘法想(乘積是36的兩個數(shù)是36的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是36的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序,找到什么時候為止”?用自己的語言總結(jié),最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找,找到兩個數(shù)接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,一個數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。

倍數(shù)和因數(shù)教案5

  一、教學(xué)內(nèi)容

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  2.2、5、3的倍數(shù)的特征

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  三、編排特點

  精簡概念,減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。

  四、方面的調(diào)整:

  A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

  C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

  2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

  數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

  五、具體編排

  1.因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

  (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點:

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個數(shù)的因數(shù)的特點

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個數(shù)有限。

  (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。

  一個數(shù)的倍數(shù)的特點

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個數(shù)無限。

  (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2.2、5、3的倍數(shù)的`特征

  因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

  (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

  (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

  (1)方法多樣?梢愿鶕(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

  六、教學(xué)建議

  1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

  2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

倍數(shù)和因數(shù)教案6

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式,協(xié)助同學(xué)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序考慮能力。

  3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。

  教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

  教學(xué)難點:探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學(xué)準備:每桌準各12個一樣大小的正方形,每人準備一張自身學(xué)號的卡片。

  設(shè)計理念:通過竟猜、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣;同學(xué)通過獨立考慮、合作文流進行自主探索;教師引導(dǎo)同學(xué)掌握數(shù)學(xué)考慮的方法。

  教學(xué)過程:

  一、智力競猜 引入新課

  1、讓同學(xué)進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié),公園里許多人在劃船,一條船上有兩個父親兩個兒子,但總共只有3個人,這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

  2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才.是爸爸”,“韓有才是兒子”的語句,這時引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

  3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系,在表述時一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

  設(shè)計說明:“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式,因為每個同學(xué)都有爭強好勝之心,“競猜”有兩個作用,一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,二是以此引出“相互依存”的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

  二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

  1、師:“‘智慧從手指問流出’,通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式!

  2、請同學(xué)匯報不同的擺法,以和相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學(xué)說明:假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣,我們就認為這兩個圖形是一樣的,讓同學(xué)特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,和幾十相應(yīng)的除法算式)

  設(shè)計說明;讓同學(xué)寫出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎(chǔ),同學(xué)有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;讓同學(xué)將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,這是一次簡化,很多同學(xué)并不知道,需要指導(dǎo),這樣可以使同學(xué)認識到事物的實質(zhì)。

  3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12,向同學(xué)指出:12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

  4、先請一個同學(xué)站起來說一說.然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

  5、讓同學(xué)仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

  6、同學(xué)相互出一道乘法算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。同學(xué)可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況,借此向同學(xué)說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

  設(shè)計說明:倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要同學(xué)的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然,要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數(shù)和因數(shù)的認識,同時使同學(xué)明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

  7、以4×3=12與12÷3=4為例,向同學(xué)說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),說好后再讓同學(xué)試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。

  8、練習(xí):根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

  5×4=20 35÷7=5 3+4=7

  (1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮:能不能說20是倍數(shù),4是因數(shù)。使同學(xué)進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系,必需說哪個是哪個的倍數(shù),因數(shù)也同樣如此。

  (2)通過3+4=7使同學(xué)進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

  設(shè)計說明:乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系;通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識,將融會貫通落到實處。

  三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

  1、找一個數(shù)的因數(shù)。

  (1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些,井想方法找出15的所有因數(shù)。

  (2)同學(xué)獨立考慮,明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù),在同學(xué)充沛交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

  (3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?赡苡械耐瑢W(xué)根據(jù)乘法算式找的,也有的同學(xué)是根據(jù)除法算式找的,都應(yīng)該給予肯定。

  (4)引導(dǎo)同學(xué)觀察12、15、36的因數(shù),說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,其中最小的`因數(shù)都是1,最大的都是它自身。

  設(shè)計說明:先布置同學(xué)“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學(xué)交流時突出了方法的多樣性,既可以根據(jù)乘法算式想,也可以根據(jù)除法算式想,交流后引導(dǎo)同學(xué)“一對一對”的找是必要的,它可以培養(yǎng)同學(xué)的有序考慮。最后引導(dǎo)同學(xué)觀察。使同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

  2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

  (1)讓同學(xué)找3的倍數(shù),比一比誰找得多。

  (2)同學(xué)匯報后,引導(dǎo)同學(xué)有序考慮,并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……,3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。

  (3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),并引導(dǎo)同學(xué)觀察3、2、5的倍數(shù)情況,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。

  設(shè)計說明:讓同學(xué)比一比誰找的倍數(shù)多,可以使同學(xué)發(fā)生認知抵觸,認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,在同學(xué)匯報后同樣需要引導(dǎo)同學(xué)的有序考慮,需要引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

  四、鞏固練習(xí)

  師;剛才同學(xué)們認識了倍數(shù)和因數(shù),并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢查一下自身掌握得如何?

  1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

  2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

  3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號?

  4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片,找出自身學(xué)號數(shù)的所有因數(shù),使同學(xué)發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi);再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數(shù)的倍數(shù),井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個,還有其他的嗎?

  設(shè)計說明:第l題是基礎(chǔ)練習(xí).可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識,2、3兩題聯(lián)系實際,使同學(xué)感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情,而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法,再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  五、自我梳理 探索延伸

  1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

  2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān),課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學(xué)明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,可以方便計算。

  設(shè)計說明:“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進行自我梳理,同時通過探索“1小時等于60分”的好處“,可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識,溝通知識間的聯(lián)系,拓展同學(xué)的知識面,使同學(xué)認識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

倍數(shù)和因數(shù)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)同學(xué)自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

  3、培養(yǎng)同學(xué)敢于探索科學(xué)之謎的精神,充沛展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

  教學(xué)重點:

  1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

  2、初步學(xué)會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  教學(xué)難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:

  1、師:(出示三個同樣的.小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  同學(xué)獨立考慮,然后全班交流。

  2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

  同學(xué)各自獨立考慮,想像后舉手回答。

  3、師:同學(xué)們再想一下,假如有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  師:我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)

  4、師:同學(xué)們,假如給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣?

  同學(xué)幾乎是異口同聲地說:會越多。

  師:確定嗎?(引導(dǎo)同學(xué)展開討論。)

  5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

  先讓同學(xué)小組討論,然后全班交流,師根據(jù)同學(xué)的回答板書。

  師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

  同學(xué)獨立考慮后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。

  引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合同學(xué)回答,教師板書:(略)

  6、讓同學(xué)舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。

  7、師:那你們認為“1”是什么數(shù)?

  讓同學(xué)獨立考慮,后展開討論。

  二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。

  1、師出示:73。讓同學(xué)考慮著它是不是質(zhì)數(shù)。

  師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。假如有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)

  師:這表從哪來呢?

  (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自身的想法?(讓同學(xué)充沛發(fā)表自身的想法。)

  2、讓同學(xué)動手制作質(zhì)數(shù)表。

  3、集體交流方法。

  三、練習(xí)鞏固:

  完成練習(xí)四第1、2題。

  四、課題小結(jié):

  這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

倍數(shù)和因數(shù)教案8

  【教學(xué)內(nèi)容】

  認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容,以及第7頁練習(xí)二的第1題)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  【重點難點】

  理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  1. 教師用課件出示口算題。

  10÷5= 16÷2=

  12÷3= 100÷25=

  220÷4= 18×4=

  25×4= 24×3=

  150×4= 20×86=

  學(xué)生口算

  2. 導(dǎo)入:在乘法算式中,兩個因數(shù)相乘,得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系,在除法算式中,兩個數(shù)相除,得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系,在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系,這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。

  (板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(1)

  【新課講授】

  1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

  (1)教師用課件出示教材第5頁例1,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類。

  學(xué)生說出自己的分類方法,商是整數(shù)的分為一類,商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例,板書:12÷2=6。

  教師:在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。

  誰來說一說其他的式子?

  學(xué)生回答。

  教師板書:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

  (2)說一說第一類的算式中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù);颍20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生回答,教師板書:倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

  2.舉例概括

  教師:請同學(xué)們注意,為了方便,我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。

  教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,我們每個同學(xué)都在心中想一個,想好了說給大家聽。學(xué)生舉例,并說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

  教師同時板書。

  教師小結(jié):像這樣的例子舉也舉不完,那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的'關(guān)系呢?

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

  如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然數(shù),那么N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。

  A×B=C,A、B、C、都是非0自然數(shù),那么A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。

  你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù),說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?

  3、9、15、21、36

  學(xué)生獨立思考并回答。

  【課堂作業(yè)】

  1.完成教材第5頁“做一做”。

  2.完成教材第7頁練習(xí)二第1題。

  3.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5

  4.下面的說法對嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

 。3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  【課堂小結(jié)】

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  【課后作業(yè)】

  完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

  因數(shù)和倍數(shù)(1)

  在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

  因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。

  倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

  本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,知識內(nèi)容比較抽象,知識點比較少,教學(xué)中,我采取讓學(xué)生反復(fù)說,互相說的方式,讓學(xué)生加深理解,提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。

  因數(shù)和倍數(shù)(2)

  【教學(xué)內(nèi)容】

  一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7~8頁練習(xí)二第2~8題)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強學(xué)生的探究意識和求索精神。

  【重點難點】

  掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  說出下列各式中誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  20÷4=5 6×3=18

  在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  (板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))

  【新課講授】

 。ㄒ唬┱乙驍(shù):

  1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,我們一起找找18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成后匯報

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

  教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2.用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有哪些?

  小組合作交流后匯報,36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  教師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

  3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

  4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

 。ǘ┱冶稊(shù):

  1.我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  小組合作交流后匯報,2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、16、……

  教師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。匯報

  3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  教師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  教師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)。

  教師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

 。ㄒ粋數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))【課堂作業(yè)】

  1.完成課本第7頁練習(xí)二第2~5題。

  2.完成教材第8頁練習(xí)二第6~8題。

  【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  【課后作業(yè)】

  完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

  因數(shù)和倍數(shù)(2)

  一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.

  一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).

  本節(jié)課是在學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,在找一個數(shù)的因數(shù)時,如何做到既不重復(fù)又不遺漏,對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學(xué)生來說有一定的困難,教學(xué)時充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,在小組交流的過程中,學(xué)生對自己的方法進行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。

倍數(shù)和因數(shù)教案9

  設(shè)計說明

  1.動手操作,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  由于數(shù)學(xué)知識比較抽象,學(xué)生不易理解,缺乏興趣,而興趣是學(xué)生獲取知識,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動力。對于小學(xué)生來說,動手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實可行的好方法,新課伊始,利用數(shù)字卡片組除法算式引入,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的,為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。

  2.合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)合作意識,形成自學(xué)能力。

  數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動,并通過知識的遷移,要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中,逐步形成自學(xué)能力,體驗自主學(xué)習(xí)的快樂。

  課前準備

  教師準備PPT課件

  學(xué)生準備數(shù)字卡片

  教學(xué)過程

  ⊙活動導(dǎo)入

  1.用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)

  2.導(dǎo)入:可別小看這些除法算式,今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。

  設(shè)計意圖:通過組除法算式,為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準備,同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境,并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  ⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念

  1.學(xué)生獨立把上面的算式分類,并閱讀教材5頁的內(nèi)容,自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  2.通過討論明確:

  (1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  (2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù),二者不能混淆。

  3.匯報:

  (1)看黑板上的算式,說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的'倍數(shù)。

  (2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

  4.強調(diào):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時,一定要說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

  ⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

  一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

  1.出示教材6頁例2:18的因數(shù)有哪幾個?

  (1)提問:怎樣去找18的因數(shù)呢?(同桌互相討論,然后匯報)

  (2)匯報:第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18;第二種方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  (3)討論:無論是乘法算式還是除法算式,在思考時都要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都是非0的自然數(shù))

  (4)書寫:在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么?(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù),這樣做不容易漏寫)

  (5)介紹集合圖:18的因數(shù)也可以像這樣表示,如圖:18的因數(shù)

  我們稱它為集合圖,這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。

  2.練習(xí)。

  教材7頁2題(1)。

倍數(shù)和因數(shù)教案10

  教學(xué)內(nèi)容:

  《因數(shù)與倍數(shù)認識》第5頁。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、互為關(guān)系的辨析(以人與人之間的關(guān)系,如你和爸爸、媽媽的關(guān)系,你和老師之間的關(guān)系,存在這些關(guān)系的雙方互相的關(guān)系表示為例,辨析互為關(guān)系)

  2、小結(jié)互為關(guān)系,引入課題。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、探究新知

  (一)認識因數(shù)與倍數(shù)

  1、回顧學(xué)過學(xué)過的.幾類數(shù)(自然數(shù),小數(shù),分數(shù))

  2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍,(現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。)

  3、整除算式的辨別(給下面算式分類,并描述算式的特征)(出示課本P5例1)

  4、學(xué)生自我分類,小組討論分類結(jié)果,完善分類。

  5、辨析整除的意義,自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義,組內(nèi)交流自學(xué)成果,議一議,辨明因數(shù)與倍數(shù)。

  6、全班交流,選擇分類后的算式,說說什么是因數(shù)和倍數(shù)?說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

  7、當(dāng)堂訓(xùn)練

 。1)完成課本P5下面的“做一做”(獨立說、組內(nèi)互相說、全班交流說) (2)判斷:課本P7 T5(1)

  (二)因數(shù)和倍數(shù)的求法

  1、自學(xué)課本P6例2和例3,初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。

  2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法,一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的最小的因數(shù)和最大的因數(shù)、一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。 3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識點,適時輔導(dǎo),各自完善。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練

 。1)完成練習(xí)二T1(獨立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流)

 。2)完成練習(xí)二T5(獨立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流)

  三、總結(jié)與分享

  與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。

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精彩極了和糟糕透了的教案03-20

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