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數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

時間:2024-07-29 04:56:52

數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

數(shù)學(xué)“等腰梯形的判定”教案

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理.

  2、通過例題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題.

  3、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力.

  4、通過學(xué)習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣;進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點.

  教學(xué)重點

  通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理.

  教學(xué)難點

  進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力

  教具準(zhǔn)備

  投影儀,膠片.

  教學(xué)過程

  教師活動學(xué)生活動

  (一)復(fù)習(xí)舊知,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究熱情.

  問題:在前面,我們已學(xué)過等腰梯形的一些性質(zhì),請同學(xué)們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?

  (老師同時板書:

  1、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

  2、等腰梯形的兩條對角線相等)

  你會用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎?觀察后,先自主探究,再合作交流,看誰說得最多。

  回憶邏輯推理的方法

  (二)自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。1、研究等腰梯形的性質(zhì)定理:

  (1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

  老師指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法:

  已知:如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,

  AB=DC

  求證:∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA

  證法(一)平移一腰,構(gòu)造等腰三角形

  (二)作高構(gòu)造全等三角形。

  (2)等腰梯形的兩條對角線相等

  生仿(1)解題略。

  2、研究等腰梯形的判定定理:

  先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題與逆命題的關(guān)系說出兩個判定定理,并分組進(jìn)行證明。 讀題,弄清題設(shè)與結(jié)論,分析如何寫出已知、求證,自主探究證明的思路后再與其它學(xué)生合作交流,進(jìn)一步充實自己的思想。

  仿照上一定理的證明過程,獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。

  (三)應(yīng)用與拓展題組一、

  給出下面命題:

  (1)有兩個角相等的梯形是等腰梯形;

  (2)有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;

  (3)對角線相等的梯形是等腰梯形;

  (4)等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。

  其中正確的命題共有( )個。

  題組二、

  在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,

  AD=BC,對角線AC┻BD于點O,若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。獨立思考后搶答。

  合作交流,共同研究輔助線作法。

  (四)小結(jié)與作業(yè)小結(jié):談一下你有哪些收獲?

  作業(yè):

  各抒己見。

  (五)板書設(shè)計課題:等腰梯形

  性質(zhì)定理 例題:

  判定定理

  (六)課后小結(jié)

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