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平行線及平行公理教案設計

時間:2024-05-22 19:53:52

平行線及平行公理教案設計

  作為一位杰出的老師,通常需要用到教案來輔助教學,借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法,調動學生學習的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的平行線及平行公理教案設計,希望能夠幫助到大家。

平行線及平行公理教案設計

  教學建議

  1、教材分析

  (1)知識結構

  本節從實例中概括出平行線的概念,給出了平行線的記法和它的畫法,并引出了平行公理及其推論.

  (2)重點、難點分析

  本節的重點是:平行公理及其推論.承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何,否則是非歐幾何.由此可見,平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時,學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中,理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義.

  本節難點是:理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的“在同一平面內”的這個前提,是為了區別立體幾何中異面直線的情況.教學時只要學生能意識到,空間的直線還存在另一種不相交的情形的,即異面直線.

  另外,從平行公理推導出其推論的過程,滲透了反證法的思想.初中學生難于理解,教材對反證法既不作要求,也不必提出反證法這個詞,只要把道理說明白即可.

  2、教法建議

  (1)概念的引入:學生從教師創設的情景中,可以直觀地認識平行線.從實例中,體會平行線在現實中是存在的,并且有它固有的屬性,因此很有必要認真地研究它.當然,我們首先要能深刻地理解它的定義.

  (2)分析概念:教師可以舉一組圖形,幫助學生理解定義中強調的“在同一平面內”這個前提條件.初步形成

  (3)掌握平行線的畫法:學生剛開始接觸幾何,為降低難度,適應學生的發展,提高學生的學習興趣,作圖時不要求學生寫出已知,求做,證明等步驟,只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學使學生能準確而迅速地畫出幾何圖形,為今后的幾何學習打下良好的基礎.

  (4)平行公理及其推論

  在學生畫圖的過程中,教師可以提出問題,過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢?學生在動手操作后,可以體驗到公理的客觀存在性.并且可以讓有數學素養的同學,嘗試說明平行公理推論的正確性,通過說理,體會數學的嚴謹性與邏輯性.

  教學設計示例

  一、教學目標

  1.了解平行線的概念,理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句.

  2.掌握平行公理及推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖.

  3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習,培養學生畫圖能力.

  4.通過平行公理推論的推理,培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力.

  二、學法引導

  1.教師教法:嘗試法、引導法、發現法.

  2.學生學法:在教師的引導下,嘗試發現新知,造就成就感.

  三、重點、難點及解決辦法

  (-)重點

  平行公理及推論.

  (二)難點

  平行線概念的理解.

  (三)解決辦法

  通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決.

  四、教具學具準備

  投影儀、三角板、自制膠片.

  五、師生互動活動設計

  1.通過投影片和適當問題創設情境,引入新課.

  2.通過教師引導,學生積極思維,進行反饋練習,完成新授.

  3.學生自己完成本課小結.

  六、教學步驟

  (-)明確目標

  掌握平行公理及其推論的應用,能畫出平行線,會用幾何語句描述圖形的畫法,培養學生的邏輯推理能力.

  (二)整體感知

  以情境引出課題,以生活知識和已有的知識為基礎,引導學生學習平行公理及其推論,并以變式訓練強化和鞏固新知.

  (三)教學過程

  創設情境,引出課題

  師:前面我們學習了兩條直線相交的情形,下面清同學們看投影片.觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿,再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線,若把它們向兩方延長,看成直線,它們還是相交直線嗎?

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