相似多邊形教案
作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的相似多邊形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
相似多邊形教案1
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、做一做
以實際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
（3）請你在圖4－38中再找出對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
（1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
相似三角形的`性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2）求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題，弄懂題意，然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認(rèn)為△ABC∽△A’B’C’嗎？
針對此題，學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
相似多邊形教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
① 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
② 通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學(xué)生的應(yīng)用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的`比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計
教師活動 學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學(xué)生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設(shè)計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
相似多邊形教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。
教學(xué)難點：探索相似多邊形的定義過程。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個究竟。教師順勢導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動手實驗，初步感知定義。
課前發(fā)給每個小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個相似三角形、一個等邊三角形、兩個相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗證你的猜想。
(2)在這兩個多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗證、交流，并進行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說明驗證的方法，無論學(xué)生提出什么樣的驗證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內(nèi)角的兩邊是否對應(yīng)成比例這個問題學(xué)生可能會感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會利用這一點啟發(fā)學(xué)生運用測量、計算的方法解決這一難點。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進一步體驗定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究解決這個問題后進行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時應(yīng)注意的問題，也就是要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個多邊形相似時也要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，說明相似比與兩個多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個多邊形相似?
(2)如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計意圖：使學(xué)生認(rèn)識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的'各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問題，我運用教材中兩個典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識到：不相似的兩個多邊形的角也可能對應(yīng)相等，不相似的兩個多邊形的邊也可能對應(yīng)成比例;反過來說：只具備各角分別對應(yīng)相等或各邊分別對應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進而使學(xué)生明確：判斷兩個多邊形形相似，各角分別對應(yīng)相等、各邊分別對應(yīng)成比例這兩個條件缺一不可。通過正反兩方面的對照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個易錯點，教學(xué)時應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時間。另外在設(shè)計時，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個矩形相似嗎?請你計算說明。課件出示問題：
一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識，我把此題進行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計算，解決問題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識到直觀有時是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進行推理和計算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個正六邊形廣場磚的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實際問題為背景設(shè)計練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結(jié)，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進行反思：我學(xué)會了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長與寬的比不再是2：1時，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對應(yīng)相等，
各邊對應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
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