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《系統(tǒng)優(yōu)化》老師教案

時(shí)間:2024-10-19 13:53:40

《系統(tǒng)優(yōu)化》老師教案

《系統(tǒng)優(yōu)化》老師教案

《系統(tǒng)優(yōu)化》老師教案

  《系統(tǒng)優(yōu)化》教學(xué)設(shè)計(jì)

  過(guò)程與方法:通過(guò)討論、案例分析,使學(xué)生懂得用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)系統(tǒng)優(yōu)化的意義,指導(dǎo)學(xué)生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個(gè)生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中。

  一、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟

  難點(diǎn):系統(tǒng)優(yōu)化的過(guò)程分析

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  二、教學(xué)流程:

  中馬 : 上馬

  下馬 : 中馬

  “城西干道從大橋南路到賽虹橋立交橋,是南京市貫穿城市交通的大動(dòng)脈。城西干道全線貫通于2000年,因?yàn)橛辛顺俏鞲傻溃S多從大橋過(guò)來(lái)的車輛不必經(jīng)過(guò)市中心就可以便捷地通過(guò)包括城西干道在內(nèi)的繞城公路通行。

  城西干道的出現(xiàn),除了帶來(lái)交通便捷,也給沿線的數(shù)十萬(wàn)市民帶來(lái)了噪音之苦。從大橋經(jīng)過(guò)城西干道的大多數(shù)是重型載貨車和大客車,而且城西干道的每天的車流量非常大。據(jù)調(diào)查,白天暢通時(shí)城西干道上的車輛平均時(shí)速為80邁,晚上可以達(dá)到100邁。重量大、速度快是城西干道上車輛的一大特點(diǎn),車身和空氣的摩擦聲、發(fā)動(dòng)機(jī)馬達(dá)聲是噪音的主要。

  城西干道沿線分布著大量的居民區(qū),按照國(guó)家相關(guān)環(huán)保劃分標(biāo)準(zhǔn),這些居民區(qū)屬于商業(yè)、居民、文教混合區(qū),白天最大噪音值是60分貝,晚上最大噪音值是50分貝。但是兩邊的居民區(qū)噪音全線超標(biāo),在離高架不到15米的重噪音區(qū)圣淘沙花城19樓的一戶人家,更是測(cè)出了開(kāi)窗峰值81.6分貝、谷值65.8分貝,關(guān)窗峰值66.7分貝、谷值54.2分貝的超標(biāo)噪音。長(zhǎng)期生活在噪音中,人的健康會(huì)受到損害,可能導(dǎo)致心血管疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病。

  城西干道沿線不僅有民居還有學(xué)校,有的學(xué)生戴耳機(jī)睡覺(jué);老師上課用喇叭講課;有的學(xué)生說(shuō):“在城西干道邊上住了4年,記得剛進(jìn)校的時(shí)候整整一個(gè)星期就沒(méi)睡著覺(jué)。后來(lái)終于慢慢習(xí)慣了,如今到了夜里打雷都不醒,只是時(shí)常覺(jué)得精神疲勞、頭疼,還有點(diǎn)健忘。”噪音已經(jīng)傷害到這些學(xué)生的神經(jīng)系統(tǒng)。

  21世紀(jì)的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康,現(xiàn)在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規(guī)劃,希望有關(guān)部門(mén)能考慮到城西干道沿線眾多居民區(qū)和學(xué)校的存在,也在這一區(qū)域安裝隔音墻,免去市民的噪音之苦。”

  教師:?jiǎn)栴}提出來(lái)了,怎樣能夠改善城西干道周圍附近噪音的污染,優(yōu)化居民樓、學(xué)校等大環(huán)境系統(tǒng)。

  學(xué)生3:降低車體本身的噪音;

  學(xué)生4:讓車流在此路段減速通過(guò);

  學(xué)生5:讓車道遠(yuǎn)離學(xué)校……

  學(xué)生6:修建隔音墻√

  教師:隔音墻作用的本質(zhì)是改變?cè)胍舻膫鞑ネ緩剑赃_(dá)到改善污染的目的。

  但對(duì)于類似于香港城市高樓林立的情況,再高速公路兩側(cè)如果修建隔音墻必須修得很高才可以,如果墻修得太高,那么抗風(fēng)暴的能力就會(huì)大大減弱,為增加抗風(fēng)暴能力,選材時(shí)就會(huì)大大提高成本,這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。

  教師:系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入,獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。

  再舉例:

  如:在蔬菜、西瓜的種植中,要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量,要使西瓜抗御低溫的能力,就應(yīng)采用嫁接技術(shù),這是一項(xiàng)增產(chǎn)增收的栽培技術(shù),嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1倍以上。

  如:建筑材料的改進(jìn)也是一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù),以往建筑物的墻體多采用實(shí)心磚,現(xiàn)在采用了空心磚,在保證強(qiáng)度、隔熱隔音效果的同時(shí),節(jié)省了材料。

  教師:對(duì)于比較復(fù)雜的系統(tǒng),人們對(duì)其特征了解不夠,所以需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)的手段描述它,進(jìn)而找到合適的解決方案。

  在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中,我們就曾接觸到數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題,比如 龍舟賽艇案例分析中,可以根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行定量描述a=F/,這就是一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型 。

  系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)方法分析求解得出數(shù)學(xué)結(jié)論,再運(yùn)用這一結(jié)論來(lái)解決實(shí)際系統(tǒng)中的問(wèn)題。

  案例2:

  在江邊一側(cè)有A、B兩個(gè)廠,它們到江邊的距離分別是2和3,設(shè)兩廠沿江方向的距離是3.5,現(xiàn)在要在江邊修建一個(gè)碼頭,使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過(guò)江,問(wèn)碼頭應(yīng)建在什么位置,才能使運(yùn)輸路線最短?

  本問(wèn)題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。

  學(xué)生分析:

  根據(jù)要求可畫(huà)出上圖,在江邊DE上求一點(diǎn)C,使C到A、B兩廠的距離之和為最短。

  數(shù)學(xué)模型為: Sin=AC+BC

  過(guò)A點(diǎn)作關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接A1B與DE相交于C,這一點(diǎn)既為所求的碼頭的地點(diǎn)。

  根據(jù)相似三角形原理,求得 DC=1.4,碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4處,運(yùn)輸路線最短。

  教師:從“為江邊碼頭選址”這個(gè)例子,可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還需要更多的定量計(jì)算才行。

  三、總結(jié):

  1、 系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟

  ①提出需要優(yōu)化的問(wèn)題;

  如:城西干道噪音污染問(wèn)題就是需要進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題;碼頭的選址也是一個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。

  ②需要收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù),確定變量、建立定量計(jì)算方程(數(shù)學(xué)模型)和約束條件,選擇合適的最優(yōu)化方法

  如:具體測(cè)量噪音的嚴(yán)重程度;為保持方案可行,必須勘測(cè)、預(yù)算;建立隔音墻防噪音的數(shù)學(xué)模型及墻體參數(shù)條件,求解數(shù)學(xué)解;墻體結(jié)構(gòu)與材料與定量計(jì)算有關(guān);經(jīng)費(fèi)預(yù)算包括:購(gòu)買器材、設(shè)備費(fèi)用;外請(qǐng)工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)人員費(fèi)用民工費(fèi)用、機(jī)動(dòng)調(diào)動(dòng)費(fèi)用……

  ③驗(yàn)證和實(shí)施。

  條件校驗(yàn):逐項(xiàng)校驗(yàn)修路工程所需的人力、物力、財(cái)力是否具備。

  實(shí)施與調(diào)整:實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程

  2、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素

  ①優(yōu)化追求的目標(biāo)要適度。

  ②希望投入最小,而取得的效益最大

  效/耗比 性/耗比 性/價(jià)比 (比值越大,就越接近或達(dá)到最優(yōu)化)

  ③系統(tǒng)優(yōu)化使離不開(kāi)條件,條件是否具備直接影響優(yōu)化。

  ④某些不確定的或不可預(yù)見(jiàn)的因素也會(huì)影響系統(tǒng)的優(yōu)化。

  3、最優(yōu)化方法

  最優(yōu)化方法是系統(tǒng)學(xué)中的一個(gè)重要方法,它通常是指在一定的人力、物力和財(cái)力資源的條件下,使取得的效果(如生產(chǎn)產(chǎn)值、利潤(rùn)、效益等)達(dá)到最大,而投入(如能源、資金、人力、時(shí)間等)達(dá)到最小的一種方法。

  ①要用定性和定量分析相結(jié)合的方法是系統(tǒng)最優(yōu)化

  ②堅(jiān)持系統(tǒng)整體的最優(yōu)化。運(yùn)用好權(quán)衡理念,舍卒保車,棄車保帥,這是為了保證對(duì)弈的最終勝利。

  ③不間斷地尋求最優(yōu)化,系統(tǒng)的發(fā)展具有階段性,系統(tǒng)的優(yōu)化是具有相對(duì)性的,要遵循系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)觀點(diǎn),推動(dòng)系統(tǒng)不斷進(jìn)步。

  四、教學(xué)反思:

  在教學(xué)過(guò)程中,以優(yōu)化作為教學(xué)主線,以案例為載體,一步步分析展開(kāi),完成教學(xué)任務(wù),達(dá)到教學(xué)目的。對(duì)隔音墻實(shí)例可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)確定的研究問(wèn)題進(jìn)行實(shí)地參觀、測(cè)量、調(diào)查和向?qū)<易稍儯玫降谝皇植牧虾螅僮寣W(xué)生進(jìn)行討論交流,在相互評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

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