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實數運算的教案設計

時間:2024-09-16 06:37:08

實數運算的教案設計

實數運算的教案設計

實數運算的教案設計

  教學目標

  1、掌握實數運算中的近似計算的方法;

  2、能運用實數的運算方法,解決較簡單的實際問題.

  教學重點及難點

  實數的近似計算及實數運算的應用.

  教學過程設計

  一、情景引入

  1.按指定的精確度計算:

  (1)(精確到0.01);

  (2).

  解:(1)

  ≈6.083+0.26-1.710

  ≈4.63.

  也可由計算器直接輸入算式進行計算:

  ≈4.632786584

  ≈4.63.

  (2)

  ≈-0.242061459

  ≈-0.242.

  [說明]在進行近似計算時,中間過程中的近似數一般比指定的精確度要求多一位,對最后所得結果按指定精確度要求取近似值;若向計算器直接輸入算式進行計算,那么只要對最后顯示的結果按指定精確度要求取近似值.

  二、學習新課

  1.例題分析

  例題1:已知,,當≈6.378×10,≈9.807時,求和的近似值(保留三個有效數字).

  解:當≈6.378×10,≈9.807時,

  例題2:傘兵在高空跳離飛機往下降落,在打開降落傘前,下降的高度h(米)與下降的時間t(秒)的關系可以近似地表示為h=4.9t(不計空氣阻力).一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內下降了920米,這段時間大約有多少秒?(精確到1秒)

  解:由h=4.9t,h=920,得t.

  又因為t>0,所以t.

  答:這段時間大約14秒.

  2.問題拓展

  在地面上圍建一個花壇,底部形狀設計如圖所示,它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成.已知圓弧的半徑r=OA=AD,∠AOC=60°,正方形ADEC的面積為30m,求花壇底部的周長(保留三個有效數字).

  三、鞏固練習

  課本:練習11.6(3)

  四、課堂小結

  1.實數的近似計算;

  2.實數運算的應用.

  五、作業布置

  1.復習已經學過的知識;

  2.完成練習冊.

  教學設計說明

  1.實數運算中增加了近似計算的內容,對近似計算提出了兩種精度要求,即保留幾位小數或者保留幾個有效數字,這樣使實數的近似計算更加規范.

  2.通過實數的近似計算,讓學生通過練習,熟悉運算性質和法則;通過應用,感受數學與生活的聯系.

  3.實數的近似計算通常使用計算器進行計算,要注意每題中的精確度要求.近似計算的中間過程應多保留一位小數;中間用“≈”聯結.

  4.教材中沒有具體介紹計算器的使用方法,只是提出參照“使用說明書”.教師應了解計算器的功能,掌握常用計算器的操作技能,以便有針對性地對學生進行學習指導和操作輔導,同時要鼓勵學生使用計算器進行解題實踐和探索規律的活動,發展操作技能和探究能力.

  5.拓展問題中的條件“∠AOC=60°”是多余的,增加了這個條件的原因是學生此前沒有學過等邊三角形的性質.

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