基本平面圖形復(fù)習(xí)教案
基本平面圖形復(fù)習(xí)教案
基本概念:
一、線段、射線、直線
1.直線:
表示為:直線AB ,(或)直線BA.
表示為:直線c
2.射線:
表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫(xiě)在前邊.
表示為: 射線m
3.線段:
表示為:線段AB ,(或)線段BA.
表示為: 線段m
4.直線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線.
5.線段的性質(zhì): 在兩點(diǎn)的所有連接的線中,線段最段.
兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.
6.線段的中點(diǎn): 把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).
例如: M是線段AB的中點(diǎn),
則AM = MB =
二、角
7.角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.
8.角的表示：
(1). 三個(gè)大寫(xiě)字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC
(2). 一個(gè)大寫(xiě)字母表示:A, B, C
(3).希臘字母表示:
(4). 數(shù)字表示:2 3
9.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.
10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小
(1)平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫平角。
(2)周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個(gè)角叫周角。
(3)0銳角，直角=90，90鈍角，平角=180，周角=360。
11.角的度量: 1= 60, 1= 60
12. 角平分線意義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角平分線
∵AOC=BOC= AOB
13.點(diǎn)方位:
1.北偏東602.北偏西303.西偏南60
4.南偏東455.東偏南45
三、平行線和垂線
14.同一平面內(nèi)兩直線的位置：相交或平行.
15. 平行線的表示:
直線a∥b或直線AB∥CD
直線m與直線相n交于O.
16.平行線的性質(zhì):
(1).經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.
(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.
∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l3
17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.
18.垂直的表示:直線AB垂直于直線CD表示為:ABCD或ab
19.垂線的性質(zhì):
(1).平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直.
(2).直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中,垂線段最短.
垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.
如圖:PAPCPD, 線段PD的長(zhǎng)度就是P點(diǎn)到直線AB的距離.
四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。
練習(xí)1：
1.判斷題
⑴直線l上有兩個(gè)端點(diǎn); ( ) ⑵經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的線段只有一條; ( )
⑶延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BC; ( ) ⑷反向延長(zhǎng)線段BC至A，使AB=BC; ( )
⑸過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線; ( ) ⑹直線上的任意兩點(diǎn)都可以表示這條直線;( )
⑺兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn); ( ) ⑻三條直線兩兩相交，共有三個(gè)交點(diǎn); ( )
⑼射線AC在直線AB上; ( ) ⑽直線AB與直線BA是指同一條直線. ( )
2.根據(jù)下圖，下列說(shuō)法正確的有
⑴點(diǎn)B在線段AC上; ⑵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C;
⑶點(diǎn)D不在直線AC上; ⑷點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上.
3.觀察下圖，并判斷對(duì)錯(cuò)
⑴線段OA與線段AO是同一條線段;( ) ⑵線段OA與線段OB是同一條線段; ( )
⑶直線OA與線段BO是同一條直線;( ) ⑷射線OA與射線AO是同一條射線; ( )
⑸射線OA與射線OB是同一條射線;( ) ⑹射線OB與射線AB是同一條射線. ( )
4.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有 種，分別是 和 .
5.如圖，直線上有四點(diǎn)，則圖中有 條直線， 條射線， 條線段.
6.如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是( )
A.8cm B.2cm C.4cm D.無(wú)法確定
7.兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一端重合，順次放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是 cm.
8.已知線段m，用圓規(guī)和直尺作一條線段 AB，使AB=2m.
9.如圖所示，某單位有三個(gè)住宅區(qū)A，B，C(在一條直線上)分別住有職工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在AC之間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)P，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最短，那么停靠點(diǎn)P的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. A點(diǎn) B. B點(diǎn) C. AB之間 D. BC之間
練習(xí)2;
1.判斷
⑴平角是一條直線; ( ) ⑵一條射線是一個(gè)周角; ( )
⑶兩條射線組成的圖形叫做角; ( ) ⑷兩邊成一直線的角是平角; ( )
⑸有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角;( ) ⑹一條射線旋轉(zhuǎn)得到角; ( )
⑺一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角; ( ) ⑻兩個(gè)銳角的和一定大于90 ( )
⑼若AOC=BOC，則OC是AOB的平分線;( )
⑽若AOC= AOB，則OC是AOB的平分線.( )
2.如圖所示，圖中小于平角的角有 個(gè).
3.燈塔A在燈塔B的南偏東70，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，
在燈塔A的北偏東40，試畫(huà)圖確定輪船C的位置.
4.如圖，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度數(shù).
5. 48.26 562512=
6.一條船沿北偏東60的方向航行至某地，然后依原航線返回，船返回時(shí)正確的方向是 .
7.已知1，2都是鈍角，甲，乙，丙，丁四人計(jì)算 的結(jié)果依次是
28，48，88，60，其中只有一個(gè)結(jié)果正確，那么正確的結(jié)果是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
練習(xí)3：
1.判斷對(duì)錯(cuò)
⑴不相交的兩條直線是平行線; ( )
⑵同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線; ( )
⑶同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合; ( )
⑷同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線; ( )
⑸過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行; ( )
⑹兩條線段AB，CD沒(méi)有交點(diǎn)，那么直線AB與直線CD平行; ( )
⑺平行于同一直線的兩條直線互相平行; ( )
⑻同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行; ( )
⑼同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種; ( )
⑽同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知直線垂直; ( )
⑾一條直線的垂線可以有無(wú)數(shù)條; ( )
⑿過(guò)射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條; ( )
⒀過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)這兩個(gè)已知點(diǎn)，可以畫(huà)已知直線的垂線.( )
2.對(duì)直線a，b，c ，若a∥b，a與 c相交，那么b與c是什么位置關(guān)系?說(shuō)明理由.
3.在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中有且只有兩條直線平行，那么它們( )
A.沒(méi)有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)
4.同一平面內(nèi)的四條直線無(wú)論其位置關(guān)系如何，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
5.一個(gè)三棱柱中有多少對(duì)平行線?
6.在平面上有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系?請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明.
7.已知平行四邊形ABCD如圖，過(guò)A點(diǎn)分別作出BC，DC邊上的高AE，AF.
8.如圖所示，下面結(jié)論中正確的有 個(gè)
⑴線段AC與線段BC互相垂直; ⑵線段CD與線段BC互相垂直;
⑶點(diǎn)C到AB的距離是線段CD; ⑷線段AC是A到BC的距離;
⑸線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離.
9.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)：PA=4，PB=5，PC=2，
則點(diǎn)P到直線l的距離為( )
A.4 B.2 C.小于2 D.不大于2
10.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OPMN于點(diǎn)P，那么( )
A.線段OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O到直線MN的距離; B.線段OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線AB的距離;
C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離; D.直線OP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)O與P兩點(diǎn)間的距離.
11.畫(huà)一條線段的垂線，垂足在( )
A.線段上 B.線段的端點(diǎn) C.線段的延長(zhǎng)線上 D.以上都可能
12.七巧板通常是由 個(gè)直角三角形， 個(gè)正方形和 個(gè)平行四邊形組成.
13.用一副七巧板分別拼出⑴一個(gè)等腰梯形;⑵長(zhǎng)方形;⑶平行四邊形，并在圖中找出一個(gè)銳角、
一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一對(duì)平行線段、一對(duì)互相垂直的線段.
14.點(diǎn)M為線段AB的三等分點(diǎn)，且AM=6，求AB的長(zhǎng).
15.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O畫(huà)射線OC，OM，ON，且OM平分AOC，
ON平分BOC，那么射線OM，ON之間有什么位置關(guān)系?說(shuō)明你的理由.
16.適當(dāng)?shù)丶魩椎叮梢园严铝袌D形變成一個(gè)正方形. 有人說(shuō)剪兩刀就可以，你相信嗎?不妨試試看.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的可能位置關(guān)系是( )
A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交
2、早上8時(shí)，鐘表上分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是( )
A、90 B、120 C、110 D、100
3、下列說(shuō)法正確的是( )
A、兩條射線組成的圖形叫做角 B、射線就是直線
C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 D、兩點(diǎn)之間，線段最短
4、下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是( )
A、畫(huà)直線AB=10厘米; B、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線;
C畫(huà)射線OB=10、厘米; D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一條直線和直線AB平行。
5、學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，電影院在學(xué)校的正東方向，
公園在學(xué)校的南偏西25方向，那么平面圖上的CAB等于( )
A、65 B、155 C、115 D、125
6、三條互不重合的直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是( )
A、0，1，3 B、0，2，3 C、0，1，2 D、0，1，2，3
7、以下給出的四個(gè)語(yǔ)句中，結(jié)論正確的有( )
① 如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點(diǎn) ② 線段和射線都可看作直線上的一部分
③ 大于直角的角是鈍角 ④ 如圖，ABD也可用B表示
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
8、下列結(jié)論正確的有( )
A、如果ab，bc，那么ac B、如果ab，b∥c，那么a∥c
C、如果a∥b，bc，那么a∥c D、如果ab，b∥c，那么ac
9、如果 P=70，Q的兩邊和P兩邊都分別平行，則Q的度數(shù)為( )
A、140 B、70 C、110 D、70和110
10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段;當(dāng)用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行)，這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是( )
A、4n+5 B、4n+3
C、4n+2 D、4n+1
二、填空題(每小題4分，共28分)
11、3.2=__________。 7200=___________ 。
12、如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是CB的
中點(diǎn)，且DE=2cm，則AB= cm。
13、如圖3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，
則AOD= 度。
14、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線BC，使它等于3cm，
則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)__________________。
15、如圖，要把河中的水引到P點(diǎn)，在河岸AB的什么地方(點(diǎn)O表示) A B
開(kāi)溝才能使所用的材料費(fèi)最節(jié)省，請(qǐng)?jiān)趫D中把它畫(huà)出來(lái)，你是
根據(jù)_________________________________來(lái)說(shuō)明的。
16、借助一副三角尺的拼擺，可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角? P
請(qǐng)任意寫(xiě)出四個(gè)__________________________________。
17、鐘面上四點(diǎn)半后時(shí)針和分針第一次夾成60的角是四點(diǎn)___________分鐘。
三、解答題：(18～21每小題8分，22小題10分，共42分)
17、如圖，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中點(diǎn)，求DB的長(zhǎng)。
18、如圖1，過(guò)點(diǎn)C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。
19、將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若AOD=11O，求BOC的度數(shù)。
20、用一塊邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖)，現(xiàn)用它拼成一只
小貓的圖案(如右圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖案及貓頭上的字母回答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出 貓頭中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。
(2)寫(xiě)出貓頭中的一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。
(3)貓頭(包括耳朵)的面積為_(kāi)____________________。
21、(1)在同一平面內(nèi)2條直線最多可以把平面分成____________部分，
3條直線最多可以把平面分成_____________部分，
4條直線最多可以把平面分成_____________部分。
(2)現(xiàn)在平面上有 條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交于同一點(diǎn)，
它們最多可以把平面分成__________________部分。
新課標(biāo) 第一 網(wǎng)
一、你一定能選對(duì)!(每小題3分，共30分)
1、 按下列線段長(zhǎng)度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是( )
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝; B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝; D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、 下列推理中，錯(cuò)誤的是( )
A、在m、n、p三個(gè)量中，如果m=n, n=p，那么m=p.
B. 在A、B、C、D四個(gè)角中，如果B，D，D，那么C;
C. a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;
D. a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;
3、 垂直是指一位置特殊的( )
A、直線 B、直角 C、線段 D、射線
4. 如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60的是( )
5、 一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60的方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15
方向走到C點(diǎn)，那么ABC的度數(shù)是( )
A、75 B、105 C、45 D、135
6、 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B、可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)
C、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè) D、可能是1個(gè)可3個(gè)
7、 已知四邊形ABCD中，B=180，則下列結(jié)論中正確的是( )
A、AB∥CD B、C=180 C、C D、D=180
8、 直線a外有一定點(diǎn)A，A到a的距離是5㎝，P是直線a上的任意一點(diǎn)，則( )
A、AP B、AP C、AP=5㎝; D、AP5㎝
9、 下列說(shuō)法中正確的是( )
A、8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是30 B、6時(shí)30分，時(shí)針與分針重合
C、3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是90 D、3時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90
10、下列說(shuō)法正確的是( )
A、過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條平行線; B、過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線
C、射線AB的端點(diǎn)是A和B; D、點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可用小寫(xiě)字母表示
二、耐心填一填：(每題3分，共24分)
11、用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子_____________________
原因是__________________;當(dāng)用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住
其依據(jù)是___________________
12、如圖1，AB的長(zhǎng)為m，BC的長(zhǎng)為n，MN分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN=_____
13、如圖2，用、或=連接下列各式，并說(shuō)明理由.
AB+BC_____AC， AC+BC_____AB， BC_____AB+AC，理由是__________
14、計(jì)算：4839+6741=_________;90-781940=___________
21175=_______; 176523=_________(精確到分)
15、如圖3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，則圖中相等的角有_對(duì)，分別為_(kāi)______________;兩個(gè)角的和為90的角有___________對(duì);兩個(gè)角的和為180的角有________對(duì).
16、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即__________和_________________
17、平面上有四個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線共有
_______條.
18、平面上有五條直線，則這五條直線最多有_____交點(diǎn)，最少有_____個(gè)交點(diǎn).
三、用心畫(huà)一畫(huà)：
19、 如圖，已知AOB，畫(huà)圖并回答：(9分)
⑴畫(huà)AOB的平分線OP;
⑵在OP上任取兩點(diǎn)C、D，過(guò)C、D分別畫(huà)OA、OB的垂線，
交OA于E，F(xiàn)，交OB于G、H，
⑶量出CE，CG，DF，DH的長(zhǎng)，由此可得到的結(jié)論是什么?
⑷過(guò)C作MC∥OB交OA于M
四、細(xì)心算一算：
20、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為BOD的平分線，
BOE=1718，求AOC的度數(shù)
21、在桌面上放了一個(gè)正方體的盒子，一只螞蟻在頂點(diǎn)A處，它要爬
到頂點(diǎn)B處，你能幫助螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的爬行路線嗎?
五、決心博一博：
22、如圖，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度數(shù).
23、在直線l上任取一點(diǎn)A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離.
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