《分式方程的解法》教案

時(shí)間：2024-10-08 22:46:47

《分式方程的解法》教案

《分式方程的解法》教案

《分式方程的解法》教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程(方程中分式不超過(guò)兩個(gè))，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。

　　2、通過(guò)探究，領(lǐng)會(huì)“類比”和“轉(zhuǎn)化”這兩種重要的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和條理性。

　　3、通過(guò)小組合作探究，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，感受成果共享受愉快。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　分式方程如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解和驗(yàn)根。

　　課前準(zhǔn)備：

　　1、回顧什么是最簡(jiǎn)公分母?

　　2、解一元一次方程的一般步驟，解方程：2(X-1)/3=5/6

　　3、分式方程的概念

　　4、分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　4.解方程

　　1、解一元一次方程2(X-1)/3=5/6

　　2、你能設(shè)法求出下面分式方程的解嗎?9000/X=15000/(X+3000)試一試

　　3、例1……

　　4、例2……

　　5、解分式方程的一般步驟

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　活動(dòng)1 提出問(wèn)題，激發(fā)興趣

　　1、教師出示問(wèn)題：

　　你還記得怎樣解一元一次方程嗎?試一試。2(X-1)/3=5/6

　　2、指名解題，師生點(diǎn)評(píng)，共同回憶解一元一次方程的步驟及每一步的方法和依據(jù)。

　　3、教師出示上一節(jié)課中所列的分式方程9000/X=15000/(X+3000)，并提出問(wèn)題：

　　這是我們上節(jié)課所列的方程，有什么特點(diǎn)?你能解嗎?試一試(復(fù)習(xí)分式方程的概念)

　　從而導(dǎo)出新課，板書(shū)課題。

　　活動(dòng)2 合作探究，解決問(wèn)題

　　1、學(xué)生分小組嘗試解上面的方程，并了解學(xué)生解題情況，看有無(wú)學(xué)生發(fā)現(xiàn)先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解，若有則因勢(shì)利導(dǎo)，若無(wú)，則通過(guò)后面的例題慢慢滲透。同時(shí)肯定利用比例的知識(shí)解題的方法。

　　2、教師出示例1

　　前面我們每位同學(xué)都嘗試了解分式方程，有的同學(xué)很有辦法，將它解出來(lái)，并且有理有據(jù)，但也有的同學(xué)一時(shí)還解不出來(lái)，下面讓我們一起再來(lái)探討如何解分式方程。

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生解方程，注意分式方程如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程，滲透轉(zhuǎn)化思想，注意展示解題的步驟和格式，注意告訴學(xué)生檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化后方程的解是不是原分式的解。

　　4、教師出示例2，并指名上講臺(tái)演練

　　學(xué)生自主練習(xí)，看看自己能不能解分式方程，并把過(guò)程簡(jiǎn)要地寫(xiě)下來(lái)。

　　5、師生共同點(diǎn)評(píng)。

　　6、教師出示“議一議”內(nèi)容，要求學(xué)生分小組討論，首先小亮的解題過(guò)程有沒(méi)有不對(duì)的地方?如果沒(méi)有，你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎?

　　通過(guò)學(xué)生的討論，補(bǔ)充，教師告訴學(xué)生“增根”這一概念，并簡(jiǎn)要介紹產(chǎn)生增根的原因。(X=2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱悖覀兎Q它為原方程的增根，產(chǎn)生增根的原因是，我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式)從而要求學(xué)生解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根，同時(shí)探討檢驗(yàn)的方法。

　　活動(dòng)3 小結(jié)歸納，鞏固提高

　　1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你想一想解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?

　　2、完成“隨堂練習(xí)”：(1)3/(X-1)=4/X;(2)X/(2X-3)+5/(3-2X)=4(及時(shí)點(diǎn)評(píng)，糾錯(cuò))

　　活動(dòng)4 師生互動(dòng)，疑難探討

　　1、學(xué)生把在學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題提出來(lái)，師生共同探討。

　　2、在解分式方程的過(guò)程中，我們應(yīng)注意些什么問(wèn)題?

　　活動(dòng)5 目標(biāo)小結(jié)，提高能力

　　1、指名談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。

　　2、布置作業(yè)：P82第1題練習(xí)本上，第2、3題小組討論后完成在草稿本上。

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