在互動生成中,經歷數學,感悟數學的教學反思
在互動生成中,經歷數學,感悟數學的教學反思
愛因斯坦說過：教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是一種艱苦的任務要他去負擔。數學也不例外。我想，我們應該努力地讓孩子們開心地去感悟數學這份“寶貴的禮物”。《小學數學課程標準》也指出：要關注學生學習的情感和體驗；不僅要關注學生學習的結果，更要關注學生學習的過程。下面以桐鄉沈坤華老師于2003年12月12日在蟠溪小學《面積和面積單位》的教學為例，談談我的一些感想。
案例：《面積和面積單位》
在創設情境導入新課時，教師要求學生摸一摸自己的手背面，有沒有大小？學生們開心而又驚奇地摸起了自己的手心和手背。一會兒，學生紛紛舉手，有的說手背大，更多的學生說一樣大。教師沒有偏袒，而是將兩種觀點都寫在黑板上：手背手面沒有大小；有大小。這時教師進一步問，同桌同學的手背和手面誰大誰小？學生們又開心將自己的手心和手背和同桌的進行比較，當然這次的結果就一致了，是有的人大，有的人小。教師又引導學生思考：其他物體的表面是不是有的一樣大，有的不一樣大呢？學生們發現了周圍的物體不一樣大的很多。
（物體是不一樣大小的，我們每個人每時每刻都看見，但是我們從來都是熟視無睹，然而這其中往往有許多數學知識，科學道理在我們的眼皮底下悄無聲息。那是因為我們缺少的正是牛頓的那種探求意識和探求精神，所以世界就少了許多發現。這種意識和精神需要我們在潛移默化中內化在學生心中的東西。）
這時讓學生充分感知，理解面積的含義已經迫在眉睫了。于是教師就讓學生選擇一樣喜歡的東西，把它的面描下來，用陰影部分表示。學生們興致勃勃地挑選著，很快又開始描了起來。不一會兒就有人高興地舉著自己的“杰作”向周圍的同學展示著。在做了交流匯報后，教師又引導學生思考：這些描下來的平面圖形的大小就是它們的面積的大小。那么這些圖形的面積大小是多少呢？
（作為物體，在我們的眼中，有線條，有平面，有立體，但是它們在同一個問題上的含義又是不同的。從幼兒園就開始認識了長方形、正方形、圓等，因此學生眼中的圖形是有的，只不過是“線條型”的，至于中間的部分好象可有可無。這一描、一涂，學生心中的知識更完整了。知識積累中的誤區也修復了，但是卻沒有絲毫的錯誤尷尬。倒是享受著“手形”“小刀形”“鋼筆形”等等或可愛，或奇怪的圖形。這些小時侯就玩過的玩意兒，今天重溫，分外親切有趣。哦！數學真奇妙！）
計量必須要有統一的計量單位，學生當然沒有這樣的切身體驗，所以教師又安排了合作交流，建立面積單位的觀念這一環節。教師要求學生拿出自己的兒童券，用一個物體在兒童券上擺一擺，它有多大？如：小刀、橡皮……學生顯然有些不知所措。看來是從來沒有遇到過這樣的事，也不理解老師的用意了。（我們的學生長期以來，已經懂得了如何揣摩老師的意思，學會了按老師的意思行事。）不過，這擺一擺到是蠻有趣的還是趕快動手吧，要不然等會兒就沒時間了。三下五除二，很快學生就舉手了：我是用橡皮測量的，擺了16個橡皮；我也是用橡皮的，擺了大約5塊。這時教師奇怪了，怎么會是大約5塊呢？學生邊擺弄著邊竭力想讓老師明白自己的想法。原來是橡皮大，*上面一塊塊擺，4塊多，而下面又有一窄條。也有學生驕傲地展示：我是用小刀的，我擺了9把小刀。這時教師緊追不舍：兒童券一樣大嗎？那為什么測量出來有大有小呢？學生有些不以為然，這樣小兒科的問題都虧你在公開課上問的出來，當然是因為橡皮有大的，有小的；橡皮和小刀的大小也不一樣的。教師提示著：這樣測量物體的的面積方便嗎？學生不高興了，豈止不方便，簡直是亂七八糟。（因為需要，才有探索的激情，然后才有新的發現或創造。這個道理在學生的潛意識中是沒有的。而這種思想卻比學習任何知識更有用！因為這就是人類不斷進步的根源！）教師點破：所以我們的祖先發明了一些單位。你們知道有什么？學生回答到：長度單位。教師又點：那么今天的面積能用嗎？學生想一想后回答，不能用，那是用來表示長度的，剛才我們學習的是面積嘛！教師不緊不慢問：該用什么？學生隨口回答是面積單位。教師一聽樂了：你聽到過的面積單位有什么？（好一個：“你知道……”“你聽到過……”。尊重人的價值是人文精神的起點，人文精神強調每個人有責任也有權利充分實現自己的個性和人生價值。人受到了尊重，得到了屬于自己的尊嚴的權利，就會伴隨著產生責任感，因而激發出學習的積極性、主動性。）片刻沉默后，有幾個學生舉手：我家買房子時，我聽說過平方米；我聽說過平方公里；我也聽說過平方米。教師引導學生：平方米有多大？學生們一片茫然。“不憤不悱，不啟不發”，教師拿出1平方米大小的正方形紙，向學生展示。學生看著看著就有人恍然點頭了。模糊的體驗有了，教師進一步追問：你估計它的邊長大約是多少？這可難到了大家。于是教師讓學生去拿教師準備好的1平方米卡紙，學生高興地紛紛跑到教室外去拿，然后就四人一組，七手八腳地用尺測量起來。不久，大功告成。4條邊都是1米。原來邊長是1米的正方形的面積就是1平方米。精確的數字感受也有了，實際生活中的參照還是不可缺的，小孩子畢竟以形象思維為主。教師又引：假如請幾個學生上來站在這上面，能站多少人呢？學生興奮地猜測著：5人；9人；16人。……教師趁熱打鐵：那么就請你們上來試一試。學生開始有些猶豫，后來一個又一個的往上站、甚至擠。最后一數發現是11人。實際經驗有沒有形成呢？教師考學生了：我們旁邊的東西中，哪些面積估計是1平方米？學生東張西望，接著學生有踴躍起來：半個黑板；那扇窗，去掉上面部分的玻璃；4個桌子拼起來。教師又引導學生：要想知道準不準怎么辦？學生一聽，那還不簡單，量！于是課堂中可就熱鬧了，學生們有四人組搬桌子量的，有爬到桌上量黑板、玻璃窗的。小面積能估了，那么較大的面積呢？教師又要求學生：估計我們的教室有多少平方米？學生思索片刻后猶豫著回答：60平方米；70平方米；80平方米。（“學數學”變成了“玩數學”。摸手心手背，描手描筆，擠到1平方米的紙上去，……真是有意思。這是多么真切、活生生的數學！學生的心一下便被緊緊地吸引了，心情自然也是愉快的。回答問題也不用揣摩老師的標準答案。說大，說小都是對的，誰不想說呢？讓老師欣賞，多好！在玩中不知不覺掌握了不少知識。）
看來，學生們學得真不賴！應該是到了應用拓展的時候了。教師絲毫沒有考學生的意味，竟然和學生們一起看起了幾條有關面積的信息。當然大部分都是有關學校的一些面積數據。比如籃球場面積等。看著看著學生不由自主地讀出了聲音，臉上洋溢著快樂和驕傲。 （我想，這時學生腦海中已經將數字和有關學校的物體合二為一了，學校也更清晰豐滿了，更可愛親切了。愛的教育不再是機械生硬的了，那是學生心中自發的，沒有絲毫的虛偽和強加的成分。知識的學習也不再只是知識的記憶，而是生活，是能力。所以做不做習題都無關重要，重要的是在活動中，在閱讀中，學生經歷了，也感受了。“學習不是為了考試，而是為了獲得知識的積累，能力的增長，情感的體驗，成長的驕傲！”）
聽后反思
教學過程中，既沒有教師的出色“表演”，又沒有多媒體的精彩“輔助”，但是透過自然樸實、從容平和的過程，卻發現了教師全新的教育理念。
1、數學是感悟出來的
早就聽語文老師說：“聰明的聰，從字面上看就知道了要耳朵、眼睛、嘴巴、心一起用，才能變聰明。”同時也不止一次地聽別人說，并且自己也常常對學生說：“數學就是訓練我們的思維，讓人變得聰明起來的。”可是事與愿違，為了能讓學生在試卷上得到高分，我們先是“滿堂灌”后來又講究“精講多練”，反正學生是覺得索然無味。隨著年級的加高，越學越對數學失去了興趣。因為整個的就是讓老師牽著鼻子走，不是聽，就是問不完“為什么？” 再就是做習題。都快成了一個做習題，應對考試的機器人。然而在這節數學課上，我們發現學生完全是在自己喜歡的活動中不斷地經歷著快樂的探索，感悟著數學的點點知識。教師以自主、探索、合作的學習方式，最大限度地提高了學生主動參與學習的程度。學生不是一張白紙，即使是一年級的學生也有一定的數學活動經驗和知識的積累。因此，在教學中，教師不是讓學生被動的吸取、模仿、記憶和反復練習，而是創設了動手實踐、自主探索與合作交流的學習情境。因為生活或學習的需要，才發現了這樣那樣的問題，因為有這樣那樣的問題，才更激起學生強烈的求知欲望，在摸一摸，描一描，擺一擺，站一站，量一量中，學生們的內心里的那些想法，那些已有的知識積累在“我認為”“我聽說過”“我覺得”的一聲聲話語中，學生參與數學，探索數學，掌握數學的積極情感與態度已經和學習數學方法的過程緊密地結合在了一起。《小學數學課程標準》指出：既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。因此，不難發現教師正是在這樣全新的理念的指導下，在課堂上十分注意引導，讓學讓經歷有關活動，積極參與學習的全過程，獲得對有關知識的體驗，從而形成“面積和面積單位”的知識和相關的操作、估計等技能，同時獲得一些方法或思想。當然這樣的體驗不應該只有正確的體驗，也應該有反面的體驗。只有經歷了正反兩方面的體驗，才會有不斷的感悟，以逐步形成真正的知識技能。說到這里我想起了看到過的一則材料：據說在一美國人家里，孩子正在錯誤百出的做游戲，父母坦然地作壁上觀，問他們為什么不指點一下孩子？他們說：“不能啊！犯錯誤也沒啥，他們的悟性都要從錯誤中得來。這么快告訴就他們，生活還有什么樂趣？” 我想學習不也是這樣嗎？因為要學生學得好，取得高分，看見學生做錯了,就批評，不給學生微笑,這種做法使學生變得唯唯諾諾,失去嘗試和探索事物的興趣。這是一個多么可怕的誤區啊！人的成長不就是在不斷嘗試、不斷錯誤的磨礪中慢慢地向著正確的目標前進嗎？在這個過程中，我們經歷著苦惱、也經歷著快樂，因為我們又邁出了可喜的一步。只有經歷這樣的感悟、體驗的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。
2、教與學是互動生成的
課堂教學要有預設的“主題文本”，但教學活動的具體進行卻依賴于教學過程中的變化，即師生之間，生生之間對“主題文本”的理解、交流、碰撞，這是沒有確定性的。正是基于此，才需要教師的課堂敏感、應變和調整。我發現在沈老師的教學設計的第3個環節“合作交流，建立面積單位的觀念”中，教師設計的是“建立平方厘米的觀念”。書上就是以平方厘米為主，再簡要地學習平方分米、平方米。然而，老師做了一些彈性設計、多重準備。當老師問：你知道的面積單位有哪些？這些學生不知道平方厘米，而是聽說過了平方米，老師沒有機械生硬地往自己預先設計好的平方厘米上拉，而是順著學生已有的知識基礎，和學生一起探索起了“1平方米有多大？”。盡管桌上的信封里有著自己精心準備的有關平方厘米的材料，同時學生們在進行平方厘米的探索活動時課堂紀律會明顯的整齊，可是老師還是讓學生們跑到教室外去取1平方米的卡紙和米尺。為什么呢？我想原因只能是教師已經將“學生是學習的主人，而教師則是學生活動的組織者、引導者與合作者”當做教學行動的準則，而不是口號。傳統的課堂教學是預設規定有余，而隨機生成不足。教案是精心設計的，而且是千方百計在每一個事先安排的詳盡的細節上誘使學生走一條預設的路徑。上課是執行教案的過程，生怕學生“到處亂跑”。預設的教案成了一只“看不見的手”支配著教師、學生的一切活動。因此要實現尊重學生，讓學生們充分地享受自我存在，自我展示，自我發展的快樂，就要在精心設計的基礎上做一些粗線條的彈性設計，即要考慮“知識文本”，又不能忽視學生這個“自然文本”。特別是在平時的課堂教學中，因為沒有了一次次的試教的預演，教師的主觀意識和對學生原有經驗的預料顯然更加不足，容易造成教學方案的預設與課堂教學真實情景的脫節。（仔細想想其實先學習哪個知識點再學習哪個知識點并不重要，重要的是學生學習的積極的情緒體驗和高昂的自信心，退而其次再想想，學習上原本不就是要“對癥下藥”才能有效嗎？）因此，在新課程背景下，教師應該把執行教案看作是課程實施的起點，用心收集、捕捉學生學習活動過程中反饋出來的有利于促進知識生成的生動的情景和鮮活的資源，并據此來調整自己的教學行為，從而走向師生的“互動生成”，努力“為學生服務”。
牎“⒒米德說：“給我一個支點，我就可以撬起地球。”我想引申到今天的課改中就是：“給學生一個支點，學生才能有成長的飛躍。”只有徹底轉變我們的教學理念，將尊重每一個學生的獨特個性和具體生活，引導和幫助學生進行主動的富有個性的學習作為學生學習的支點，才能真正煥發出數學課程的生命力和創造力。
2003、12
參考文獻：
1、 北京師范大學出版《數學課程標準》（實驗稿）
2、 《小學數學教師》第7/8/11期
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