《長方體與正方體的表面積》教案
《長方體與正方體的表面積》教案
教學目標：
1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。
3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。
教學資源：
每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒
教學過程：
一、復習準備
談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體與正方體的知識。
出示長方體和正方體紙盒（與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體）。
提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可分為哪幾組？正方體呢？
二、探究新知
1．探究長方體表面積的計算方法。
（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關系？可以怎樣解決這個問題？
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。
（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和？
（3）指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； （6×4+5×4+6×5）×2
（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？ （要根據長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長和寬）
（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。
2．探究正方體表面積的計算方法。
（1）談話：根據長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？ （出示‘‘試一試’’）
（2）學生獨立嘗試解答。
（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。
3．揭示表面積的含義。
談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。
三、應用拓展
1．做“練一練”。
先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2．做練習四第1題。
讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。
3．做練習四第2題。
讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題，并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據。
4．做練習四第5題。
讓學生根據表中列出的各組數據對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。
四、全課小結
通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體（或正方體）的表面積？可以怎樣計算長方體（或正方體）的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯系？
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