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《圓的認識》教學的設計

時間:2024-10-06 10:53:49

《圓的認識》教學的設計

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《圓的認識》教學的設計

  《圓的認識》教學的設計

  教學目標

  1.引導學生通過大量的生活實例認識圓,掌握圓的特征,理解直徑與半徑的相互關系,會用圓規畫圓。

  2.培養學生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。

  教學重點和難點

  由于學生第一次接觸圓規,所以用圓規畫圓是難點,掌握圓的特征是重點。

  教學過程設計

  (一)復習準備

  在日常生活中,你見過哪些物體是圓形的呢?(指名回答)在日常生活中有很多很多的圓形,如有的鐘面是圓形的,當然鐘面也可以做成方的;現在的硬幣有多邊形的,也有圓形的。唯獨車輪子,不管是中國的還是外國的,不管是大車還是小車的車輪子,為什么都要做成圓的呢?

  (產生疑問,引起爭議,激發起學生的學習興趣。)

  這節課我們就來學習“圓的認識”。通過這節課的學習,我們就可以圓滿地解決這個問題。(板書課題:圓的認識)

  (二)學習新課

  1.認識圓心、半徑、直徑。

  同學們在操場上做游戲,想畫一個比較標準的大圓,可以怎么畫?(指名回答)

  (老師在黑板上演示用繩子畫圓)先取一段繩子,把繩子的一端固定在一點上,另一端套在石頭和棍棒上,然后拉緊繩子,繞著這個固定的點轉一周就畫出了一個圓。

  老師剛才畫圓時,中間的點怎么樣?(中間的點不動。)

  我們把這個不動的點叫定點。(板書:定點)

  粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢?

  應該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的,我們把這段相等的距離叫定長。(板書:定長)

  如果我們在本上畫圓,用我們剛才畫圓的方法方便嗎?(不方便)那可以怎么畫?

  (出示圓規)這是我們畫圓的工具——圓規。圓規有兩個腳,一腳帶尖,另一腳帶筆。認真看老師怎樣用圓規畫圓。畫圓時,先定好一點,然后把圓規的兩腳分開,定好兩腳的距離,把有針尖的一腳固定在這點上,把帶有鉛筆的一腳旋轉一周就畫出了一個圓。(老師用圓規在黑板上畫一個圓。)

  你們會用圓規畫圓嗎?

  請你在本上畫一個任意大小的圓,邊畫邊想,畫圓時要注意什么?(指名回答)

  畫圓時,要先定點,再定長,剛才我們用圓規畫圓時哪是定點?哪是定長?

  (先讓學生動手畫圓,邊畫邊體會出哪是定點,哪是定長。先感性認識,再上升到理性認識。)

  “定點”,用數學語言說叫“圓心”。(板書:圓心)

  什么叫圓心?(指名回答)

  哪兒是“定長”?老師在圓上畫出這段定長,觀察這條線段兩端在什么地方?這條線段叫“半徑”。(板書:半徑)

  誰說說什么叫半徑?(指名回答)

  (老師再在圓上畫出直徑。)老師邊畫你們邊觀察,這條線段通過哪兒?兩端在哪兒?

  像這樣,通過圓心,兩端都在圓上的線段叫直徑。(板書:直徑)

  誰再說說什么叫直徑?(指名回答)

  我們通過觀察,認識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準確的敘述,同學們打開書,看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎?有沒有補充?

  (學生補充:圓心用字母“O”表示,半徑用字母“r”表示,直徑用字母“d”表示。)

  (老師讓學生通過觀察,自己總結出什么是圓心、半徑、直徑,這是由形象思維向抽象思維過渡,再通過看書,使總結出的結論更準確,更完善。)

  老師想看看同學們是不是真正掌握了這些概念。

  練一練

  (1)判斷這幾條線段中哪一條是半徑?

  (2)判斷哪條線段畫的是直徑?

  (3)這四條線段中哪一條是半徑?哪一條是直徑?(學生舉數字卡片判斷)

  同學們對于半徑、直徑的概念掌握得很好,我們繼續研究圓還有什么特征?

  2.研究圓的特征。

  用我們準備好的學具轉動A面,你發現半徑有什么特征?轉動B面,你發現直徑有什么特征?

  (學生分小組討論。)

  (老師再在幻燈上演示一遍,提問討論結果。)

  (板書) 無數條 相等

  剛才同學們自己發現了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中:(出示)

  甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎?

  甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎?

  那么圓在什么情況下才存在這些特征?(板書:同一圓里)

  練一練(正確畫“√”,錯誤畫“×”。)

  (1)在同一圓里,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。 ( )

  (3)在同一圓里,半徑是4厘米,直徑一定是2厘米。 ( )

  (4)圓心在圓上。 ( )

  同學們判斷得都很正確。老師想讓同學們用直徑、半徑的倍數關系來計算下面幾道題:

  同學們對于半徑、直徑的倍數關系掌握得很好,如果老師給出半徑和直徑的數據,你們會畫圓嗎?小組討論一下,半徑2厘米的圓怎么畫?直徑6厘米的圓怎么畫?(小組討論)

  請同學們把半徑2厘米的圓畫在本上,要求標圓心、半徑。邊畫邊想,什么決定圓的位置?什么決定圓的大小?直徑6厘米的圓請同學們回家畫在本上。

  剛才同學們畫了半徑是2厘米的圓,圓的位置由什么決定的?圓的大小呢?

  (板書) 位置 大小

  圓心決定圓的位置,畫圓時要先點圓心。

  (老師舉起一個圓)有一個同學是個小馬虎,他在畫完這個圓后,忘了點圓心了,你能幫助他找到圓心嗎?

  如果這個圓畫在黑板上或本子上忘了點圓心,怎么找到它的圓心呢?

  (指導學生說出用直尺在圓面上從下往上推,推到最長的一段,就是直徑。)

  (三)課堂總結

  今天你學會了哪些知識?

  你能用我們剛學的圓的知識來解答剛上課時提出的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎?(指名回答,前后呼應,用剛學的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題,解決實際問題。)

  課堂教學設計說明

  本節課的教學設計分兩個層次。

  第一層次,認識圓心、半徑、直徑。通過演示用繩子在黑板上畫圓,使學生體會到:畫一個圓必須要有定點、定長。“定點”用數學語言說叫圓心,“定長”就叫半徑。并引出直徑的概念。通過判斷半徑、直徑的練習,鞏固其概念。

  第二層次,研究圓的特征。每四人一組,每組有一個學具,學具是在一個硬紙板的正面和反面,分別釘1個用透明膠片剪成的活動的圓,在A面的活動圓上畫著半徑,B面的活動圓上畫著直徑。學生分小組轉動A面的活動圓,發現在同一個圓中有無數條半徑;轉動B面發現在同

  出圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。

  板書設計

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