電阻的串聯教案
電阻的串聯教案
（一）教學目的
1、理解串聯電路的總電阻跟各個串聯電阻的關系，并能推導出來；
2、會運用串聯電路的特性和歐姆定律解決簡單的串聯電路問題；
3、初步領會等效替換法和分析綜合法的基本思想，以及分析電路問題的思路。
（二）教具
6伏電源，2歐、3歐、5歐、10歐定值電阻各一個，演示用安培計、伏特計、開關、滑動變阻器各一個。
（三）教學過程
1、提出問題 引入新課
教師：如果你的收音機不響了，檢查后發現有一個200歐姆的電阻燒壞了，需要更換。但是你手邊又只有一個100歐和幾個50歐的電阻，能否用它們組合起來，使組合的電阻相當于一個200歐的電阻呢？學習了電阻的串聯的知識后，你就會知道這種等效替換是容易實現的。
板書：電阻的串聯
2、新課教學
教師：把電阻一個接一個地連接起來，就叫電阻的串聯。（板畫圖l，但其中的I、U1、U2、……等暫不標出）下面我們通過實驗來找出串聯電路的總電阻跟各個串聯電阻的關系。為此我們先要根據歐姆定律，用伏安法測出每一個電阻的阻值，再測串聯電路的總電阻值。（板畫圖2和實驗記錄表格，接著進行演示。邊實驗讀取數據，邊讓學生計算阻值和填寫記錄表）
演示實驗（1）分別先后將2歐、3歐、5歐定值電阻接于圖2的A、B之間，測算其阻值。
（2）撤去5歐電阻時，不移動變阻器滑動片的位置，把2歐和3歐電阻串聯起來接于A、B之間，發現安培計和伏特計的讀數跟接5歐電阻時相同。教師說明，2歐和3歐電阻串聯后的等效電阻（總電阻）為5歐。
（3）把10歐電阻接入A、B之間，測算其電阻值。
（4）撤去10歐電阻，但保持變阻器滑動片位置不變，把2歐、3歐、5歐電阻串聯后接到A、B間，發現安培計和伏特計示數跟接10歐電阻時相同，說明串聯總電阻是10歐。
教師：大家分析一下實驗記錄，看串聯電路的總電阻跟各個串聯電阻有什么關系？（學生答后，教師要求學生將結論填入課本上留出的空白處）
教師：剛才的實驗不僅得出了串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和，而且還看到，當用2歐、3歐電阻串聯后去代替5歐電阻或用2、3、5歐電阻串聯代替10歐電阻時，電路中的電流、電壓跟接5歐或10歐電阻時一樣。這就是說用2、3歐或2、3、5歐的串聯電阻替換5歐或10歐電阻時，沒有改變電路的電流、電壓效果。所以常常把串聯電路的總電阻叫做等效電阻，即這個串聯電路等效于一個阻值為一定的電阻。用幾個電阻聯成電路去等效替換一個電阻，或用一個電阻去等效替換一個電路的方法叫等效替換法。現在大家用等效替換法解決這節課開頭時提出的問題：怎樣用一個100歐的電阻和幾個50歐的電阻去替換一個200歐的電阻？（學生齊答）
教師：回答得好！請大家根據決定導體電阻大小的因素想一想，為什么導體串聯起來后的總電阻會比其中任何一個電阻都大呢？（若學生遲疑，可指導學生看課文中相應的敘述）
教師：剛才實驗得出的電阻關系可不可以運用我們已學過的歐姆定律及關于串聯電路的電流和電壓知識推導出來呢？可以的！為此先在電路圖（圖1）上把各個電阻和整個電路的電流、電壓用下標區別標志出來（教師標志）。應用歐姆定律于串聯電路和每一個電阻，得（以下教師一邊解說推導思路一邊板書，下面括號中的內容可以只敘述，不板書出來）
板書：電阻關系式的推導：由I=U／R，U=IR
（分別對串聯電路和各個電阻得）
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 （1）
（根據前面學到的串聯電路知識可知）
I=I1=I2=I3 （2）
U=U1+U2+U3 （3）
∴ IR=IR1+IR2+IR3
R=R1+R2+R3 （4）
教師：（4）式與實驗結論一致。推導的根據是歐姆定律和串聯電路的電流、電壓特點，這也是我們解串聯電路時的根據。從推導中看到，歐姆定律既可用于各個導體，也可能用于整個電路。這時要注意各個電阻的U、I、R要用不同的下標區別，且同一電阻的U、I、R要用相同的下標，以正確表達歐姆定律公式中各量是同一導體的量，解電路時這樣“下標配套”是避免出現“張冠李戴”的錯誤的好措施。
3、應用
教師：請大家閱讀課本例題1和2。（例題題文和解從略）閱讀時注意領會課文在解題之前對問題的分析，理清解題思路和步驟。（學生閱讀5分鐘，教師板畫出圖3和圖4后巡視答疑）請哪位同學說說例題1的解題步驟？（學生會根據課文的分析答：“先求出R1、R2串聯的總電阻，再根據歐姆定律求出電路中的電流”）
教師：回答出了解題的主要步驟。有一點請大家注意，課文分析中首先提出的是“畫出電路圖”，這個解題的準備步驟很重要，根據題意畫出電路結構圖，并把已知量的符號（包括下標）、數據和待求量的符號標在圖上，使題意在圖上一目了然，便于我們分析已知量和待求量的聯系，迅速理清解題思路。這個技能大家在解題時要注意練習，學到手。
例題1的解題思路是這樣的，先從與已知量（R1、R2）相關的規律（R=R1+R2）出發，解出與待求量（電路電流）相關的未知量（R），然后再用與待求量相關的規律求出待求量。簡單說就是從已知分析到待求。
板書：分析問題的思路：已知→待求
這種思路對解答較簡單的問題是簡捷有效的。
分析問題也可以沿著相反的思路進行，即從與待求量（I）相關的規律（I=U／R）出發，沿著“為求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R與規律R=R1+R2相聯系，R1、R2已知，故I可求。簡單說，就是從待求分析到已知。這思路可用下面的圖式表示。
板書：待求→已知
在分析比較復雜的問題時，這種分析思路容易找準分析方向，可以形象地叫做“跟蹤追擊”，從未知跟蹤到已知。比如，例題2的分析思路可以這樣進行：邊板書邊解釋）
分析清楚后，可以像課本那樣書寫：先解（B）、（C）兩式，最后解（A）式，請大家從R=R1+R2出發分析“跟蹤追擊”，找出例題2的另一種解法。（全體學生練，請一位優等生到黑板上解）
教師：剛才的解法的分析思路可表達如下：
教師：從例題的解答中還可以看出，所根據的規律分為兩類：一類是串聯電路整體的物理量（“總”量）與每一個電阻的同種物理量（“部分”量）的關系，即（2）、（3）、（4）式；另一類是每一個電阻或整個電路的電流、電壓、電阻的關系，即用歐姆定律表達出的（1）式。因此，我們在分析問題時，既要分析一個電阻上各量的關系，又要分析各電阻與整個串聯電路的聯系。這種把整體和部分聯系起來綜合分析的方法，既是課本導出（4）式的基本方法，也是我們今后分析處理電路問題的基本方法，大家要細心領會。
板書：分析問題的方法：
等效替代法；
綜合分析法。
4、小結
教師：到現在為止，我們學習了電學的兩類規律，初步接觸到了等效替代法和整體、部分綜合分析法。請大家在復習和練習中注意領會上述內容，并用以去解答課本“想想議議”中提出的問題（其內容是：“猜猜看，把電阻R1、R2、R3、…Rn串聯起來，它們的總電阻是多少？你能夠用推導的方法來證明你的猜想嗎？”），希望能有同學找到不止一種證明方法。
5、布置作業
（1）一根銅線和一根鎳鉻合金線，長短粗細都相同，把它們串聯在電路里，哪根導線上的電壓大？哪根導線中的電流大？為什么？
（2）把一個內電阻r=0。1歐的安培表與一個R=100歐的電阻串聯后接在電源上，與電路中不接安培表比較，安培表接入對電路有什么影響？這種影響在什么情況下可以忽略不計？在我們所做的實驗中都沒有考慮這種影響，為什么？
（3）試證明，由電阻R1、R2串聯后接在電源上，串聯電路的總電壓與任一電阻上的電壓之比等于總電阻跟該電阻之比；兩電阻上的電壓跟兩電阻的阻值成正比。
（四）設想、體會
1、本教案設計時，一方面遵循教材的編寫思想，使學生明白物理規律既可以直接從實驗得出，也可以用已知規律從理論上導出，注意設計和用好演示實驗，對電阻關系式進行細致的推導。但重點落在充分運用教材的課首問題、實驗結果、對電阻關系的推導，以及例題中涉及的物理實際問題，淺顯具體地闡明分析問題的思路和方法。
2、演示實驗的設計用了三個定值電阻和五步實驗，兩次得出電阻關系。這既為學生理解電阻關系式提供了事實依據，又為介紹等效方法和應用等效方法解決引出課題的問題提供了感性認識，使引入性問題、實驗、講授、論證統一起來，還為師生在思考和評議“想想議議”中用等效法進行論證奠定了基礎。
3、教案設計讓學生自己先看課文的例題及其分析與解，既是為了發揮學生學習的主動性，也是為了教師后面介紹分析問題的思路和方法創造較好的教學情境。相當一部分學生在閱讀例題2的分析時，不易把握所用的推理方法（正反推理）及相應的思路。這就為教師闡述“跟蹤追擊”法（反向推理法）創造了事實基礎和情緒基礎。教案先利用例題1的簡單情況介紹正向推理（已知—→待求）和反向推理（待求—→已知）方法，在分析例題2時，介紹反向推理的優點，并引導學生自己用反向推理方法從R=R1+R2出發分析問題，既強化了學生對反向推理方法的基本思路的認識，又通過一題多解向學生展示了解決問題的思路和方法不是唯一的。反向推理以其推理方向容易選準的特點而易于為初學者掌握，強化學生對它的認識是很有必要的。
4、歐姆定律中各量是同一電路或同一導體的量，對初學者來說是一個容易出錯的問題。在串聯電路的教學中第一次有了幫助學生正確認識這一點的客觀條件。教學中應充分利用這一條件，強化學生對歐姆定律的理解和應用的認識。教案在推導出電阻關系后，特別強調“下標配套”，在討論解題步驟時，對“畫出題意圖”一步加以強調，其目的之一就在于強化對歐姆定律及其應用的理解。
5、教案的這種安排，為下節課順利學習并聯電路打下了基礎。把“想想議議”留到下節課開始去討論，除了因為討論思路和方法使課時稍偏緊的原因外，更主要的是在下節課開頭來討論，可以復習本節課涉及的分析思路和方法，為發揮學生學習的主動性，順利學好并聯電路的知識鋪平道路。
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