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數學教案示例:解方程

時間:2024-07-06 21:04:02

數學教案示例:解方程

數學教案示例:解方程

數學教案示例:解方程

  教學目標:

  1、學會利用等式性質1解方程;

  2、理解移項的概念;

  3、學會移項,數學教案-解方程。

  教學重點:利用等式性質1解方程及移項法則;

  教學難點:利用等式性質1來解釋方程的變形。

  教學準備

  1、投影儀、投影片。

  2、天平稱、若干個質量相同的物體,與物體質量相同的若干個砝碼。

  教學過程:

  (一)引入新課:

  1、 上節課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區別和聯系?

  方程是等式,但必須含有未知數;

  等式不一定含有未知數,它不一定是方程。

  2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點?

  ① 5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2

  由學生小議后回答:①、④是方程。

  分析這些方程得:①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式,另一邊是常數,②這些方程中有的含一個未知數,也有的含兩個未知數。

  我們先來研究最簡單的(只含有一個未知數的)的一元一次方程。

  3、一次方程:我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。

  注意:一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數:如上例的④。

  4、一元一次方程:只含有一個未知數的一次方程叫做一元一次方程。

  5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)

  ① 2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y

  6、什么叫方程的解?怎樣解方程?

  關鍵是把方程進行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解(點出課題)利用等式性質1解一元一次方程

  (二)、講解新課:

  1、 等式性質1:

  出示天平稱,在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類似的情形。

  強調關鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。

  2、 利用等式性質1解方程:

  x+2=5

  分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時減去2即可。

  注意: 解題格式。

  例1 解方程5x=7+4x

  分析:方程兩邊都有含x的項,要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊,即可把方程變形成x=?(一般是含x的項集中到方程的左邊,使方程的右邊不含有x的項),此題的關鍵是兩邊都減去4x,初中數學教案《數學教案-解方程》。

  (解略)

  解完后提問:如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤?(由學生回答)

  只要把求得的解代替原方程中的未知數,檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學生口頭檢驗)

  觀察前面兩個方程的求解過程:

  x+2=5 5x=7+4x

  x=5-2 5x-4x=7

  思考:⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發生了什么變化?

  ⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊,又發生了什么變化?(符號改變)

  3、 移項:

  從變形前后的兩個方程可以看到,這種變形相當于:把方程中的某一項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項。

  注意:①移項要變號;

  ②移項的實質:利用等式性質1對方程進行變形。

  例2 解方程:3x+4=2x+7

  解:移項,得3x-2x=7-4,

  合并同類項,得x=3。

  ∴x=3是原方程的解。

  歸納:①格式:解方程時一般把含未知數的項移到方程的左邊,把常數項移到方程的右邊,以便合并同類項;

  ②解方程與計算不同:解方程不能寫成連等式;計算可以寫成連等式;

  ③一個方程只寫一行,每個方程只有一個等號(理由:利用等式性質1對方程進行變形,前后兩個方程之間沒有相等關系)。

  練習:書本105頁 1(口答),2(板演),想一想。

  (三)、課堂小結:

  ①什么是一次方程,一元一次方程?

  ②等式性質1(找關鍵詞);

  ③移項法則;

  ④應用等式性質1的注意點(例2歸納的三條)。

  (四)、布置作業:見作業本。

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