列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案
列方程解應(yīng)用題經(jīng)典教案
教學(xué)內(nèi)容
教科書118頁(yè)例6及“做一做”，列方程解應(yīng)用題。練習(xí)二十九1～5題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析“已知有兩個(gè)數(shù)的和與差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)系，正確列出方程進(jìn)行解答。
2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3.訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.會(huì)解答所列方程形如ax bx=c的應(yīng)用題。
2.會(huì)正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。
3.會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。
（三）德育滲透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
2.滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)題目中的等量關(guān)系，使學(xué)生感受到人民的卓越智慧，體會(huì)到源于生活。
二、學(xué)法指導(dǎo)
1.引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系。
2.指導(dǎo)學(xué)生試算，利用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
分析應(yīng)用題等量關(guān)系，設(shè)末知數(shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍與x的3倍的和是40；
（2）某數(shù)的4倍比它的6倍少24。
2．根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
（1）大米與面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
（2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；（每支鋼筆的價(jià)錢-每支圓珠筆的價(jià)錢=貴的價(jià)錢。）
（3）已看的頁(yè)數(shù)比剩下的頁(yè)數(shù)少76頁(yè)。（剩下的頁(yè)數(shù)-已看的頁(yè)數(shù)=少的頁(yè)數(shù)。）
3．用含有字母的式子表示。
（1）學(xué)校科技組有女生x人，男生人數(shù)是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；
（2）果園里蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍，梨樹(shù)有x棵，蘋果樹(shù)有（）棵，蘋果樹(shù)和梨樹(shù)一共有（）棵，梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少（）棵。
4．解答：果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。兩種樹(shù)一共有多少棵？
（1）學(xué)生審題畫圖，獨(dú)立解答。
（2）學(xué)生解答后講解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：兩種樹(shù)一共有180棵。
（二）學(xué)習(xí)新課
1．改變上題的條件和問(wèn)題，使之成為例6。
果園里桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
（1）學(xué)生審題，將復(fù)習(xí)題的圖改為例6。
（2）思考：
①這道題求什么？與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同？（有兩個(gè)未知數(shù)。）
②怎樣設(shè)未知數(shù)呢？
如果設(shè)桃樹(shù)有x棵，那么杏樹(shù)就有3x棵；
比較哪種設(shè)法比較簡(jiǎn)便？為什么？
易解，高中數(shù)學(xué)教案《列方程解應(yīng)用題》。
將線段圖中的問(wèn)號(hào)改為x或3x。
（3）根據(jù)哪個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系？
根據(jù)桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，找等量關(guān)系。
（4）列方程，解方程，
解：設(shè)桃樹(shù)有x棵。或：
（5）檢驗(yàn)，答題。
教師：檢驗(yàn)時(shí)，可以把得數(shù)代入題目，看是否符合已知條件。
學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
①看桃樹(shù)和杏樹(shù)一共的棵數(shù)是否是180棵，
45+135=180（棵）
②看杏樹(shù)棵數(shù)是否是桃樹(shù)的3倍，
135÷45=3
答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。
2．試做：
果園里杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
（1）思考：
此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（倍數(shù)關(guān)系相同，不同點(diǎn)是把兩種樹(shù)的和改成了兩種樹(shù)的差。）
數(shù)量關(guān)系為：
（2）試做：
檢驗(yàn)：
①135-45=90；
②135÷45=3。
答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。
3．小結(jié)：
思考討論：
（1）我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？（今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少。）
（2）這樣的應(yīng)用題，我們是怎樣解答的？（一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示；再根據(jù)這兩種量的和或差，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數(shù)；最后還要把得數(shù)代入題目中去，看是否符合已知條件。）
（三）鞏固反饋
1．根據(jù)條件，設(shè)未知數(shù)。
（1）快車的速度是慢車的2倍。
設(shè)（）為x千米，那么（）為2x千米；
（2）男生人數(shù)是女生的1.2倍。
設(shè)（）為x人，那么（ ）為1.2x人；
（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
設(shè)（）為x千克，那么（）為3.5x千克；
（4）父親的年齡是女兒的4倍。
設(shè)女兒的年齡為x歲，那么父親的年齡為（）歲；
（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，設(shè)乙桶油的重量為（）千克，那么甲桶油的重量為（）千克。
2．獨(dú)立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。
做一做：
根據(jù)“四年級(jí)、五年級(jí)共有學(xué)生330人”，得：
四年級(jí)人數(shù)+五年級(jí)人數(shù)=四、五年級(jí)人數(shù)和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119：4。
根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3．將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應(yīng)怎樣解答？
畫圖理解：甲袋比乙袋多多少？
從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根據(jù)：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程：1.2x-x=10。
4．課后作業(yè)：P119：1，2，3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生第一次接觸，因此設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了分散這一難點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中采取填空的形式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中，通過(guò)對(duì)兩種設(shè)法的比較、分析，得出設(shè)一倍數(shù)為x比較簡(jiǎn)便。在練習(xí)中又設(shè)計(jì)了專項(xiàng)練習(xí)，學(xué)生在思考、討論中，透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。
例6 學(xué)習(xí)了列方程解和倍應(yīng)用題，改變其中一個(gè)條件，變成差倍應(yīng)用題，著重引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教學(xué)效率，又能將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到比較兩題的異同上面來(lái)，有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。
在學(xué)習(xí)了和倍、差倍應(yīng)用題之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出這兩類應(yīng)用題的特點(diǎn)，并根據(jù)題目的特點(diǎn)總結(jié)出解題規(guī)律。既使學(xué)生掌握了解題方法，又提高了學(xué)生抽象概括的能力。
板書設(shè)計(jì)
列方程解應(yīng)用題
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