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實用文檔>冪的運算數學教案

冪的運算數學教案

時間:2024-10-27 17:40:53

冪的運算數學教案

冪的運算數學教案

冪的運算數學教案

  教學目標:

  1、 能說出冪的運算的性質;

  2、 會運用冪的運算性質進行計算,并能說出每一步的依據;

  3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義,能用熟悉的事物描述一些較小的正數,并能用科學記數法表示絕對值小于1的數;

  4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法,滲透轉化、歸納等思想方法,發展合情推理能力和演繹推理能力。

  教學重點:

  運用冪的運算性質進行計算

  教學難點:

  運用冪的運算性質進行證明規律

  教學方法:

  引導發現,合作交流,充分體現學生的主體地位

  一、 系統梳理知識:

  冪的運算:1、同底數冪的乘法

  2、冪的乘方

  3、積的乘方

  4、同底數冪的除法:(1)零指數冪

  (2)負整數指數冪

  請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?

  二、 例題精講:

  例1 判斷下列等式是否成立:

  ①(-x)2=-x2,

 、(-x3)=-(-x)3,

  ③(x-y)2=(y-x)2,

 、(x-y)3=(y-x)3,

 、輝-a-b=x-(a+b),

  ⑥x+a-b=x-(b-a).

  解:③⑤⑥成立.

  例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.

  解:因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

  所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

  例3 若x=2m+1,y=3+4m,則用x的代數式表示y為______.

  解:∵2m=x-1,

  ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

  例4設<n>表示正整數n的個位數,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,則<210>=______.

  解 210=(24)222=1624,

  ∴ <210>=<6×4>=4

  例5 1993+9319的個位數字是( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  解1993+9319的個位數字等于993+319的個位數字.

  ∵ 993=(92)469=81469.

  319=(34)433=81427.

  ∴993+319的個位數字等于9+7的個位數字.

  則 1993+9319的個位數字是6.

  三、隨堂練習:

  1、已知a=355,b=444,c=533,則有 ( )

  A.a<b<c B.c<b<a

  C.c<a<b D.a<c<b

  2、已知3x=a,3y =b,則32x-y等于 ( )

  3、試比較355,444,533的大。

  4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“,〈”號連接起來。

  練習P65 6 8

  探究性學習:

  在一次水災中,大約有2.5×105個人無家可歸,假如你負責這些災民,而你的首要工作就是要將他們安置好。

 。1) 假如一頂帳篷占地100m2,可以安置40個床位,為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?

 。2) 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方?

 。3) 估計一下,你學校操場可以安置多少人?

  (4) 要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?

  四、課堂小結:

  總結本節課的主要內容,可以讓學生再提出一些問題。

  五、布置作業:

  P64 復習鞏固 2 4 5

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