三角形的角平分線和中線教案設計
三角形的角平分線和中線教案設計
【教學目標】
知識目標：
1、使學生知道三角形的角平分線和中線的定義，并能熟練地畫出這兩種線段
2、能應用三角形的角平分線和中線的性質解決簡單的數學問題
能力目標：培養學生形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數學方法，培養學生的思維方法和良好的思維品質。
情感目標：通過提問、討論等多種教學活動，樹立自信、自強、自主感，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
【教學重點、難點】
教學重點、難點：三角形的角平分線、中線的定義及畫圖是本節課的重點，利用三角形的角平分線和中線的性質解決有關的計算問題是本節難點。
【教學過程】
一、創設情景，引入新課
1、讓每個學生拿一張三角形紙片，把其中一個內角對折一次，使角的兩邊重合，得到一條折痕。（問學生折痕是什么形狀？）
2、請每位學生用量角器量一量被折痕分割的二個角的大小，得到什么結論？（得到折痕平分這個內角）
引出概念：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（讓學生理解三角形的角平分線的形狀是線段）
一、 合作交流，探討結論
請同學回答下面的問題
在一個三角形中有幾條角平分線？請每位同學在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發現了什么？
在此過程中，教師可以用幾何畫板制作的動畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條角平分線的特點。（三條線都在三角形的內部，三條線相交于一點）
任意畫一個ABC，用刻度尺畫BC的中點D，連結A D
引出概念：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。（讓學的中線的形狀也是線段生理解三角形）
請同學回答問題：在一個三角形中有幾條中線？請每位同學在不同類型的三角形中畫一畫，與同伴交流你發現了什么？
在此過程中，教師可以用幾何畫板制作的動畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三條中線的特點。（三條線都在三角形的內部，三條線相交于一點）
三角形的角平分線、中線用幾何語言表達方式：如圖 在?ABC中，∠BAD=∠CAD,AD是?ABC的角平分線；在?ABC中，D是BC的中點（或B D= DC），AD是?ABC中BC邊上的中線。
三、應用概念，解決問題
范例1如圖AE是?ABC的角平分線，已知∠B=450 ∠C=600
求下列角的大小 ∠BAE ; ∠AEB
首先讓學生仔細觀察圖形，分析已知條件，教師作好引導
四、 鞏固練習
請學生課內練習1、2教師分析總結
五、 拓展與應用
讓學生在熟悉概念的基礎上，做更靈活的計算與應用
1、在ABC中，角平分線B D與C E交于點F，已知∠A=550 求∠EFD的度數
2、在ABC中，A D是BC邊上的中線，已知AB=7AC=5，求?AB D和?AC D的周長的差
六、 學生總結
讓學生回顧本節課的主要內容
七、 作業布置
課后請同學做好書本中的作業1——4。
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