對數學教學的幾點反思
對數學教學的幾點反思
本文擬從一個教學實例出發，剖析當前數學教學中的某些舊觀念，探討如何正確處理教與學、課內與課外、知識與能力、結果與過程、智力與非智力、智育與德育等六種關系，并提出了當前應樹立的新的數學教學思想及教學方法的建議。
筆者曾在水平相當的兩個班教“同底數冪的乘法”時，采用了不同的方法。
教法一：首先復習：1.10表示什么意義？其中底數、指數分別是什么呢？2.計算下列各題，并把結果寫成方冪的形式(1)；(2)；(3)；(4).然后要求學生觀察計算結果，問底數發生變化沒有？指數跟原來的指數有什么關系？接著讓學生提出同底數冪的乘法法則，并要求學生用語言文字敘述，指出其條件和結論，教師予以點撥。再讓學生依綱自學，提出疑問，教師解答疑難并出示一組質疑辨析題讓學生解決，深化法則的理解與掌握。重點放在法則的產生上。
教法二：直接推證法則，強調法則的條件和結論，然后利用法則的外形特征，舉例運用法則，重點放在運用法則上。
結果：教學過程中學生的表現和教學效果大不一樣，教法一優于教法二。
分析：教法一把知識發生過程作為教學重點，注重激發學生心理因素，造成了極為有利的啟發態勢，學生從一開始就能積極參與，課堂氣氛活躍，教師得心應手。而教法二，教師一開始就直接給學生灌注，學生被動接受知識，課堂氣氛沉悶、壓抑，教師教得非常吃力。
上述事實告訴我們：破除陳腐觀念，更新數學教學思想和方法，樹立現代數學教育思想和觀念已勢在必行。筆者認為，當前數學教學中要著重從以下幾點來考慮。
一、破除教師中心論，正確處理教與學的關系
前蘇聯著名數學教育家奧加涅揚說:“教學過程是教和學兩過程的有機的統一”.只有充分發揮教與學兩個方面的積極性才能有效地提高教學質量。但是，目前不少教師仍重教輕學，重視研究教材和教法，不太注意研究學法，習慣于以教師為中心的教師講、學生聽的教學活動方式，這種只問教師教了多少，不問學生學了多少的局面應當徹底改革，在重教的同時必須重視學，要從主體效應上評判教的優劣。現代學習心理學認為：“以學論教”是數學教學的一條新的教學原則。這就要求在數學教學中廢棄教師中心論，樹立學生是學習的主體，教是為了不教的新思想。教學過程是教師和學生共同活動的過程，“教”的主導作用只有通過學生“學”的自覺性、積極性才能充分發揮，因而在數學教學中，應引導學生自覺地動腦、動口、動手，大膽探索，勇于提出新的問題，發表新的見解；學會閱讀數學課本，掌握科學的學習數學的方法；學會自己檢查學習效果等。但應防止只追求形式不管學生實際，不論教材內容難易，一味都讓學生自學而教師不加以引導的作法。
二、破除課內中心論，正確處理課內與課外的關系
數學教學中，應當打破課內與課內之間的“銅墻鐵壁”，樹立課外是課內學習的延續與深化的新觀念。實際上，一些優秀教師所教學生通過課內生動的學習活動，對學習科目產生了濃厚的興趣，在課外仍然保持著旺盛的學習欲望，學生自身會不斷加強學習，這種內在的力量就是“延續與深化”的具體表現。當然，教師有組織有計劃地開展生動活潑的數學課外活動，這就會起到催化劑的作用，促使學生在活動中深化知識，拓寬知識面，培養能力，增強學習欲望。眾所周知的湖北黃岡中學不但數學競賽成績好，而且數學高考成績同樣好，一條重要的經驗就是長期堅持開展數學課外活動。這樣，課內課外相結合，互為補充，課內打基礎，課外求發展，有利于學生創造性思維能力和解決實際問題的能力的培養。開展課外活動的基本的途徑有：⒈舉辦專題講座；⒉組織游戲競賽；⒊開展問題征解；⒋撰寫數學日記或小論文；⒌組織小課題研討活動。
三、破除知識中心論，正確處理知識與能力的關系
現代數學教學從科技迅猛發展，知識處于“爆炸”時期的特點出發，提出自己的任務是“形成和發展學生的具有數學思維特點的智力活動結構。”也就是說，現代數學教學不僅是為了向學生傳授知識，而且要培養和發展他們的思維能力。在現代知識急劇增加的歷史條件下，知識多時間少的矛盾日益突出，數學教學只提供現成知識，不發展思維能力尤其是創造能力，已不能適應社會需要。因而，那種重知識輕能力，重模仿輕創新的舊觀念必須徹底改變。
目前的數學教學中，仍存在著單純著眼于增長學生的書本知識，而忽視對學生能力的培養的傾向，不少人持有“知識多了能力就一定強”片面觀點。事實上，知識是能力的基礎，但不能代替能力。因此，教師在數學教學中不應只是給學生提供“黃金”，而更應該給學生以“點金術”。既要重視基礎知識的教學，更要重視能力的培養，樹立立足于知識教學，著眼于能力培養的新觀念。在培養能力上要特別注意培養學生自我獲取知識的能力和創造性解決問題的能力。因此，應當在以下三方面多下功夫：⒈培養學生的自學能力；⒉教給學生分析、思考問題的方法；⒊適當組織課堂討論，讓學生就某些問題充分發表自己的見解，充分調動學生學習的積極性和創造性。
四、破除結果中心論，正確處理結果與過程的關系
現代數學教學思想認為：數學教學是數學思維活動的教學，應著眼于活動的過程，而不僅僅是活動的結果。然而數學實際教學中重結果輕過程的現象較為突出，這對培養學生的能力十分不利。曾有一則小比喻，說是在國內，學生回到家中，家長問的幾乎都是：“你今天得了多少分？”獲高分則喜笑顏開，得低分則埋怨責備。而在國外，學生回到家，家長問的是：“你今天回答出了多少問題？提了幾個問題？”作為教師和家長都應該重視研究學生的思維過程，哪怕是學生做錯了的題或事，我們都應當認真仔細分析其過程，決不能以勾叉了事，掩蓋學生思維過程的閃光點。事實上，從培養學生能力的要求看，形成概念，發現定理與公式和剖析問題的生動的探索過程比概念、定理、公式、問題本身更為重要。因此，我們必須在重視結果的同時，更應重視導致結果的過程，樹立充分暴露思維過程的新觀念。當前在教學中應特別注意知識結構的建立、拓廣和發展過程；定理法則的提出過程；解題思路的形成過程；解題方法的發現過程。在過程中不斷訓練學生思維并適當給予指導，其基本做法是：⒈概念教學要重視對概念的形成過程的分析；⒉定理和公式教學要重視對定理和公式的產生和證明思路的探求；⒊例習題教學要重視解題思路的分析與“一題多解”、“一題多變”的研究；⒋加強基本數學思想方法的教學，善于引導學生發現課本知識內容中所蘊含的“軟件”部分—數學思想方法，并能逐步運用。
五、破除智力中心論，正確處理智力因素與非智力因素的關系
學生學習成績的好壞，智力因素固然起著重要作用。但是，學生的理想、學習態度、興趣、動機、情感、注意力、意志力、自尊心、榮譽感、紀律性等非智力因素也起著相當重要的作用，有時甚至起著決定性的作用。當前數學教學比較重視智力因素而忽視非智力因素作用，這是造成兩極分化嚴重的一個重要原因之一。因此，應當樹立智力因素與非智力因素并重的新觀念。筆者對此提出了“心理啟導教學法”，注重了心理因素的激發而進行導學，突出了智力因素與非智力因素在教學過程中的相互作用，提出了激發興趣是動力，訓練思維是中心，培養能力是目的的指導思想。即激發非智力因素，積極參與智力發展過程，在智力因素與非智力因素和諧共振中促進智力發展。但當前要特別注意發掘學生的非智力因素，可以從以下幾方面著手：⒈激發動機；⒉培養興趣；⒊建立情感；⒋增強意志；⒌養成良好習慣。
六、破除智育中心論，正確處理智育與德育的關系
社會主義教育思想的一個主要特點是德育與智育并舉，主張通過學科教學滲透思想教育，培養又紅又專的人才。當前，在數學教學中偏重知識性傳授和本學科的能力培養，忽視德育因素，教學與德育脫節的現象仍然比較普遍。因而應當樹立教書與育人辯證統一的新觀念，充分挖掘教材的思想性，把思想教育和數學教學內容有機結合起來，有計劃、有意識、有針對性地進行，做到親切感人、潛移默化、生動具體、恰到好處，不搞標語口號式的說教，將德育寓于自己的教學之中。在數學教學中實施思想教育，可以從以下幾方面加以考慮：⒈利用數學的地位和作用對學生進行理想教育；⒉利用我國古今數學成就進行愛國主義思想教育和培養學生民族自豪感、自尊心；⒊利用數學中蘊含的辯證法進行辯證唯物主義觀點教育；⒋利用數學的特性對學生進行良好個性心理素質的培養；⒌利用數學美實現美育的多重功能。
除上述六個方面外，還應當正確處理全體、部分、個體三者間的關系，全面發展和發揮個性特長的關系等。特別是在深化教育改革和使用新課標教材的今天，我們更應該樹立正確的教育觀、人才觀和質量觀。在教育教學中對學生不要求全責備，扼殺學生個性，阻礙學生創造性思維的發展，應當樹立新的教育教學觀念，認真貫徹因材施教的原則，創建樂學群體，讓學生生動活潑、整體和諧地發展，在樂意做的活動中增長知識、培養才能。
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