數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》教案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》教案設(shè)計(jì)
一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和理解，集合的知識(shí)體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。
從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對(duì)集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。例如在數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見(jiàn)一斑。但這些都只是單獨(dú)的一個(gè)集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)(兩個(gè)集合的并集)的方法。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。
二、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，以新課程理念為指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活有機(jī)結(jié)合，通過(guò)自主探究、操作實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而達(dá)到感悟知識(shí)的目標(biāo)。
基于以上認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎(chǔ)上，目標(biāo)定位如下：
1．通過(guò)整理圖表活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
2、使學(xué)生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是對(duì)重復(fù)部份的理解。
三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾個(gè)方面。
1、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識(shí)和能力。集合的抽象性是在它最終形成結(jié)論才具有的，而在結(jié)論形成過(guò)程中，必然以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)。本著從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，課堂上我們讓學(xué)生從生活實(shí)際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學(xué)生在過(guò)程中體驗(yàn)集合的思想，在過(guò)程中感悟重疊，并頓悟重疊問(wèn)題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)化過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)體系的始終。所以，從小就給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一。反思今天的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得我們也非常注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，如解讀韋恩圖的過(guò)程中，讓學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。大圈是表示“參加語(yǔ)文興趣小組”和“參加數(shù)學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語(yǔ)文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學(xué)興趣小組”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語(yǔ)文又參加數(shù)學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的，課堂上時(shí)時(shí)注重學(xué)生嚴(yán)密的思維。
3、另外一個(gè)體現(xiàn)就是：教學(xué)中要注意克服學(xué)生的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)中的思維定勢(shì)對(duì)于形成學(xué)生的解題能力是有必要的，但思維定勢(shì)也限制了學(xué)生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點(diǎn)疑問(wèn)，布設(shè)陷井，讓學(xué)生踏進(jìn)陷阱，再讓讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 解答這道題目是不需要考慮重復(fù)問(wèn)題的，這樣的設(shè)計(jì)，我們認(rèn)為反而克服學(xué)生思維的定勢(shì)，能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說(shuō)。
4、根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對(duì)這一句話有了很好的詮釋。一道是重復(fù)的，而且重復(fù)的人數(shù)有好幾個(gè)可能，這就需要用到今天學(xué)的重復(fù)知識(shí)來(lái)解決。而另一道是不需要考慮重復(fù)這種情況的。
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