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實用文檔>《運算的定律和性質》復習的教學設計

《運算的定律和性質》復習的教學設計

時間:2024-08-25 16:50:45

《四則運算的定律和性質》復習的教學設計

《四則運算的定律和性質》復習的教學設計

《四則運算的定律和性質》復習的教學設計

  教學目標

  1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。

  2.掌握積、商的變化規律。

  3.能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算,提高計算能力。

  教學重點

  運用定律、性質和規律進行簡算。

  教學難點

  如何“靈活”運用。

  教具與學具準備

  投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

  教學過程設計

  (一)揭示課題

  提問:“請同學們回憶一下,我們在學習整數四則運算時,已經學過了哪些運算定律?哪些運算性質?”(指名回答)

  (板書)

  加法交換律 減法的性質

  結合律

  乘法交換律 除法的性質

  結合律

  分配律

  很好,今天我們就來復習這些定律和性質及其應用。(板書:四則運算的定律和性質復習)

  (二)復習五大定律

  1.提問:這些定律用字母怎樣表示?用語言怎么敘述?(學生邊回答教師邊板書字母公式。)

  2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤,沒錯舉“√”,有錯舉“×”,并指出錯誤所在,改正過來。

  投影出示:

  (1)(43+25)×4=43×4×25×4

  (2)(700+1)×68=700×68+68

  (3)153×(220+57)=153×220+57

  (4)45+(54+55)=54+(45+55)

  (5)63×8+37×8=(63+37)×(8+8)

  3.小結:我們運用這些定律時要注意正確。

  (三)復習兩大性質

  1.提問:我們還學習了哪些運算性質?你能把它們用字母表示出來嗎?說說它們表示的意思。(學生邊說老師邊板書。)

  減法運算性質:a-(b+c)=a-b-c

  除法運算性質:(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)

  強調除法性質中的a,b都要能被c整除,且除數c不能是0。

  2.做一做:在等號后面的橫線上填數,○里填運算符號。

  (1)157-(27+68)=157-27○_________

  (2)3214-537-463=3214-(537○463)

  (3)(945+63)÷9=945÷________○63÷

  (4)156×102=156×(100○_______)

  指名一人做膠片,其他同學做印好的練習片子,然后投影說結果,并說明根據什么性質。

  (四)積、商的變化規律

  1.提問:我們在學習多位數乘、除法時,還學過積、商的哪些變化規律?誰還記得?

  (1)投影:在乘法里,如果一個因數擴大10倍,另一個因數不變,那么積就________倍;如果一個因數縮小100倍,另一個因數不變,那么積就________倍;或者,一個因數擴大10倍,另一個因數縮小10倍,積________。

  想一想:這是什么道理?(是乘法交換律和結合律的具體體現。)

  投影說明:

  (a×10)×b=a×10×b=a×b×10=(a×b)×10

  (a÷100)×b=a÷100×b=a×b÷100=(a×b)÷100

  (a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

  =a×b×10×10=(a×b)×1=a×b

  (2)投影回答:在除法里,被除數和除數___________擴大(或縮小)___________的倍數,_______________。

  問:你能聯系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎?(根據除法是乘法的逆運算關系,這也是乘法運算定律的具體體現。)

  說明:整數四則運算的定律和性質,對小數四則運算同樣適用。(只有除法的性質略有變化,a,b都要能被c除盡。)

  2.練習。

  口答:

  (1)一個因數擴大100倍,另一個因數擴大10倍,原來的積就____________倍。

  (2)把除數擴大100倍,要使商不變,被除數應該____________倍。

  (3)在下面的橫線上填上適當的數,○里填運算符號。

  ①3.6+0.85+6.4+0.15=(_______○______)○(______○_______)

  ②4.53-1.64-0.36=_____○(______○0.36)

  ③7.8×5.3+7.8×4.7=______○(_____○_____)

  ④4.2÷0.7+2.8÷0.7=(______○______)○______

  (五)課堂總結

  我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用,使計算簡便,而且要靈活運用。

  (六)課堂練習

  1.選擇題:(投影出示,學生舉選擇牌。)

  (1)被減數不變,減數增加5,得到的差 [ ]。

  ①增加5

  ②減少5

  ③不變

  (2)對于25×48,小明想了以下幾種計算方法,分別應用了( )知識。

  25×48=25×(40+8)=25×40+25×8=1000+200=1200

  應用了( )知識。

  25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

  應用了( )知識。

  25×48=25×(50-2)=25×50-25×2=1250-50=1200

  應用了( )知識。

  25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

  應用了( )知識。

  ①積的變化規律 ②乘法交換律和結合律

  ③乘法結合律 ④乘法分配律

  ⑤乘法交換律

  追問:哪種最簡便?

  2.簡算,在片子上完成,指名兩個同學用膠片做。

  ① 1.25×2.5×64×5

  =1.25×2.5×(8×8)×5

  =(1.25×8)×(2.5×8×5)

  =10×100=1000

  ② 5.8÷0.7+0.42÷0.07+40÷7

  =58÷7+42÷7+40÷7

  =(58+42+40)÷7=140÷7=20

  集體在投影上訂正。

  (七)課堂總結

  今天這節課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質,使計算簡便,提高效率。

  課堂教學設計說明

  四則運算的定律和性質是學生進行簡便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質,不但能提高計算的速度,還能培養學生思維的靈活性。所以在復習中,注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶,再加以靈活運用,從而達到培養學生計算能力的目的,這是非常必要的。因此,在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質有哪些,分別用字母怎么表示,語言怎么敘述,達到全面鞏固理解的目的。其間,分別插入適當判斷、填空練習,以幫助學生理解及靈活運用。另外,利用積、商的變化規律培養學生思維的靈活性和深刻性,使學生在觀察推導中理解積、商的變化規律實際上就是乘法運算定律的具體體現,同時,也為簡便計算打開多種途徑。然后,在學生全面掌握的基礎上出現一組選擇題,綜合地培養學生運用定律和性質的能力,反饋面也擴展到全班,便于了解多數學生的情況。最后出示兩道簡算題,讓每個學生動手動腦,以考查學生是否掌握了四則運算的定律,是否能靈活地運用。

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