找次品教學(xué)反思
找次品教學(xué)反思
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)縮小待測(cè)物品范圍的優(yōu)化策略。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想的分析
傳統(tǒng)設(shè)計(jì)一般是首先找5個(gè)零件中的次品（目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)平衡與不平衡兩種可能結(jié)果的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)框圖，經(jīng)歷邏輯推理的過(guò)程）；再找9個(gè)零件（目標(biāo)：找到最優(yōu)稱法，形成猜想）；然后稱8個(gè)，27個(gè)，探索規(guī)律；最后稱100個(gè)、243個(gè)零件（目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)化歸方法，找到零件個(gè)數(shù)與稱的次數(shù)之間的關(guān)系）。這種設(shè)計(jì)從過(guò)程來(lái)看體現(xiàn)了操作 ----猜測(cè)----驗(yàn)證 ---- 歸納 ----應(yīng)用的教學(xué)思路，它的重點(diǎn)放在學(xué)生優(yōu)化方案的比較上。這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)弊端。問(wèn)題一：按這種單刀直入式進(jìn)行研究，因?qū)W生的知識(shí)和方法儲(chǔ)備不夠、跨度過(guò)大，思維難以突然從方法多樣性提升到最優(yōu)化策略上來(lái)，學(xué)生的思維容易斷層，探究會(huì)屢屢受挫，從而造成對(duì)此類問(wèn)題的探究興趣不足，影響學(xué)生思維的主動(dòng)性。問(wèn)題二：在9個(gè)物品中找次品的探究過(guò)程中，讓學(xué)生猜想最佳策略：分三堆，每堆盡量同樣多的規(guī)律，學(xué)生不容易找出來(lái)，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證更難。學(xué)生探究的多樣化一方面暴露了學(xué)生的思考過(guò)程，另一方面也影響了學(xué)生對(duì)最佳策略的關(guān)注。如何通過(guò)優(yōu)化策略的形成，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，高老師進(jìn)行了如下的探索。
探索適合學(xué)情的實(shí)踐嘗試
1、巧：游戲互動(dòng)做鋪墊--巧妙滲透優(yōu)化思想
在學(xué)生的猜數(shù)過(guò)程中，高老師總讓學(xué)生處于最不利的處境，除非他選擇了最佳策略，否則猜的次數(shù)總是最多。高老師心中想的數(shù)不是固定的，是根據(jù)學(xué)生的猜在不斷的變化，也就是說(shuō)，一開(kāi)始他心中并沒(méi)有想好一個(gè)具體的數(shù)。讓最不利發(fā)揮到極致時(shí)，學(xué)生就會(huì)最大限度地理解策略的重要性。通過(guò)找中間數(shù)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用縮小范圍猜數(shù)可以提高效率 ，讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)的猜數(shù)游戲中感悟快速猜數(shù)的方法與策略。
2、趣：交流策略多樣化---引出優(yōu)化方法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。我讓學(xué)生用肢體模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究，學(xué)生非常感興趣。高老師放手讓學(xué)生探究3個(gè)、5個(gè)測(cè)品中找一個(gè)次品，體現(xiàn)策略多樣化，引出優(yōu)化的方法，分三原則。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，教學(xué)時(shí)我根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，即外顯了學(xué)生的思維痕跡，又便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)的含義，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。
3、實(shí)：打破常規(guī)設(shè)懸念---激起優(yōu)化需求
如果說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法是可以傳授的話，那教師肯定是把其中富有思考意義的東西機(jī)械化了，這樣就失去了它應(yīng)有的價(jià)值。所以滲透優(yōu)化思想一定要讓學(xué)生經(jīng)歷了自主體驗(yàn)和反思頓悟的過(guò)程。本節(jié)課高老師打破常規(guī)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)：如果有2187個(gè)測(cè)品中找一個(gè)次品，你認(rèn)為至少稱幾次保證找到這個(gè)次品？要想解決這個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得有什么辦法？（把數(shù)據(jù)變小些，并舉例研究。）激起學(xué)生優(yōu)化需求，學(xué)生也從中認(rèn)識(shí)到以退為進(jìn)是一種很好的學(xué)習(xí)策略，為滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想走好了堅(jiān)實(shí)的一步。
4、準(zhǔn)：找準(zhǔn)盲區(qū)巧點(diǎn)撥---形成優(yōu)化策略
學(xué)生挑戰(zhàn)在100個(gè)中找次品時(shí)，高老師及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)---------當(dāng)遇到一個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們邁出第一步至關(guān)重要。結(jié)合課前游戲，借鑒縮小范圍的策略。小組合作擬訂第一步怎么辦？的計(jì)劃。當(dāng)出現(xiàn)分2份和3份的對(duì)比分析時(shí)，我又適時(shí)提問(wèn)導(dǎo)引：是不是分的份數(shù)越多越好呢？讓學(xué)生在例證中歸納出將待測(cè)物品盡量等分成三份的規(guī)律來(lái)。用準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥為學(xué)生掃清思維盲區(qū)，為優(yōu)化策略的形成搭橋鋪路。
探索實(shí)踐后的啟示與思考
啟示一：發(fā)展才是硬道理。在備這課時(shí)，高老師也考慮到用天平來(lái)操作演示，但由于現(xiàn)場(chǎng)條件的限制----沒(méi)有準(zhǔn)備現(xiàn)成的天平；同時(shí)又考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上也會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，在此處多用時(shí)間有喧賓奪主、影響主題的嫌疑，因此他在本節(jié)課中沒(méi)有把實(shí)物天平帶進(jìn)課堂，而是讓學(xué)生用自己的肢體演示代替天平操作。只要能讓學(xué)生得到發(fā)展，刪繁就簡(jiǎn)是很劃算的。
啟示二：萬(wàn)丈高樓平地起。解決再難的問(wèn)題，豐實(shí)基礎(chǔ)是至關(guān)重要的。為了讓學(xué)生的思維順利由方法的多樣性轉(zhuǎn)向最優(yōu)化，高老師在教材例1之前增設(shè)在3個(gè)中找次品的環(huán)節(jié)，目的有二：
1、走實(shí)第一步。在這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生重溫天平的結(jié)構(gòu)和用法，收集平衡與不平衡所反映的信息，為后續(xù)研究?jī)?chǔ)備能量。
2、強(qiáng)化和預(yù)示方法。通過(guò)在3個(gè)中找次品的演練，引起學(xué)生思維方法的先入為主趨勢(shì)，同時(shí)也順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)從模仿開(kāi)始的習(xí)慣。要想學(xué)生的思維提升的更高，必須把思維的基礎(chǔ)打得最牢。
思考一：經(jīng)歷了本堂課的預(yù)設(shè)與生成后，對(duì)于本課這樣有一定難度的教學(xué)內(nèi)容，教到怎樣一個(gè)度是最合適的？
思考二：這節(jié)課中，對(duì)于最佳策略的成因還有沒(méi)有更好的、更有說(shuō)服力的解釋方法呢？
古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò),在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础母呃蠋煹臄?shù)學(xué)課中，我們領(lǐng)悟到了這樣的理念：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
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