《加法運算律》教案分析
《加法運算律》教案分析
11月3日，我們中心組第九次研究活動，上午聽了三節課，現在摘錄××*老師執教的《加法運算律》的幾個片斷，談談自己簡單的看法。
【聽課前的思考】
教學《加法運算律》這一課，學生的認知基礎是掌握了四則計算和混合運算順序。進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。這一內容是為簡便計算服務的，屬于計算教學這一塊。課堂的兩個重點是：一是如何讓學生在通過教師提供的例子，自己仿寫的例子中分析比較，采用不完全歸納推理，抽象出運算規律;二是如何讓學生在經歷運算規律的發現過程中掌握數學方法和符號化思想。
【課堂回顧】
一、創設貼近學生的現實生活情境，提出問題。
師：再過一個月，我們滸零小學就要舉行一年一度的踢毽子、跳繩等冬季三項競賽了，(出示學生體育活動場面)。
提問：從圖上你獲得了哪些數學信息?根據這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?
生1：參加跳繩的一共有多少人?
生2：參加活動的女生一共有多少人?
生3：參加活動的一共有多少人?
……
思考：《數學課程標準》提出：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境�？娎蠋熒线@一課，正值入冬的第一個降溫，聯系學生的冬季三項鍛煉創設情境，更能激發學生的學習興趣。在學生觀察主題圖后，繆老師有針對性地提問：根據這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?這樣可以讓學生直奔主題，避免不必要的干擾，為接下來的研究作好鋪墊。
二、讓學生在觀察、猜測、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識加法交換律。
1、 引導觀察，列出算式。
師：誰能解決“跳繩的一共有多少人”這個問題?怎樣列式計算?還可以怎樣列式?
板書：28+17=45(人) 17+28=45(人)
2、 引導比較，寫出等式。
師：兩個算式意義相同，得數相同。瞧!我們可以用等號把兩個算式連接起來。
板書：28+17=17+28
師：你發現等式的左右兩邊有什么相同的地方?
師：有什么不一樣的地方?
結合學生的回答老師板書：加數位置變了 和不變
3、 提出猜想，舉例驗證。
師：你們能不能提出一個猜想?
師：這只是我們觀察這條題目得出的結論，是不是所有的兩個數相加，交換位置，和都不變呢?所以我們還得干什么?
生1：還得再觀察。生2：再做進一步的研究。生3：舉例子。
師：誰來舉例?生1：28+82=82+28
師：我們在充分計算的基礎上發現，和確實不變。
生2：30+12=12+30
師：誰能舉個簡單點的?
生3：1+2=2+1
師：誰舉個難點兒的?
生4：496+66=66+496
師：誰能舉個方便點兒的，整千的，4位數的?
生5：1000+3000=3000+1000
師：這樣的例子，舉不完，怎么表示?(省略號)
師：你們能不能找到一個反面的例子，不成立的?
師：這個規律確實是成立的。
請學生說規律。
4、 個性創造，構建模型。
師：式子寫不完，你們能用自己喜歡的符號、文字來表達我們的發現嗎?自己寫寫看。
生1：省略號。
師：你能用一個省略號把寫不完的都表示出來嗎?寫不完呀!
生2：1+5=5+1
師：寫不完呀!
生3：波浪。
師：波浪表示無數個。
生4：△+○=○+△
師：文字有嗎?
生5：a+b=b+a
師：我們來看一看蔬菜寶寶是怎么寫的?
出示課本中的兩個方法。
……
5、 搶答：你能根據運算律填一填嗎?
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
師：這4道練習都用到了哪個運算律?
下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?
46+59=59+46 90+10=5+95
6、 聯系舊知，簡單運用。
計算并驗算：357+218
思考：
這一環節的教學有兩個亮點：
1、鄭毓信教授談到，數學學習的過程是一個發現問題、提出關于解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正、形成算法、推廣應用的過程。這里第一步通過觀察、比較、交流，讓學生初步地感受等式左右兩邊的 特點;第二步讓學生提出猜想，舉例驗證，歸納結論;第三步讓學生用符號和文字表示規律，經歷由數上升到用符號、字母表示規律的一種抽象過程;第四步運用規律。學生在此過程中感受到了方法的形成，雖然老師沒有明確說出“猜測——舉例驗證——歸納結論——運用”這樣一條解決問題的思路，但在學生的心里已經形成了這樣一種解決問題的方法，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上。
2、繆老師在引導學生采用不完全歸納法發現規律時，能讓學生從不同的角度舉出大量的例子，引導自然巧妙，如：“誰能舉個簡單點的?誰舉個難點兒的?誰能舉個方便點兒的，整千的，4位數的?你們能不能找到一個反面的例子，不成立的?”而且在舉例子時，特別強調我們要在充分計算的基礎上說出等式，防止學生形式化的舉例。
值得商榷的是：在引導學生用符號或字母表示規律時，學生未能完全理解教師的意圖，究其原因，可能是教師提問的指向性不十分明確，細細品味繆老師提問的語言，發現老師一直在強調寫不完怎么辦?這樣就誤導學生說出用省略號，波浪等一些符號來表示的想法。我覺得這里可以這樣說：剛才我們用語言文字敘說有些麻煩，為了簡潔，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢?
三、創設“數學運動場”的情境，循序漸進地鞏固練習。
1、 比眼力。
(1)下面的等式各應用了什么運算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(m+n)+k=m+(n+k)
75+(48+25)=(75+25)+48
(2)你能把得數相同的算式連一連嗎?
72+16 a、(75+25)+48
45+(88+12) b、16+72
75+(48+25) c、84+(68+23)
(84+68)+32 d、(45+88)+12
2、 比思維。你會填嗎?
x+y=□+x
(45+36)+64=45+(□+□)
=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
=(560+□)+□
3、 比速度。
38+76+24 38+(76+24)
(88+45)+12 45+(88+12)
(75+25)+48 75+(48+25)
練習課本第58頁的第5題。
4、 比方法。
339+258+42 (447+168)+53
思考：精心設計練習，是繆老師這節課的一大亮點。她創設了“數學運動場”情境，通過比眼力、比思維、比速度、比方法等四個層次的練習，鞏固了本節課所學的新知識，發展了學生的思維能力，又因形式的新穎多樣，極大地調動了學生的參與的積極性。主要表現在這樣幾個方面：
1、 適當刪增，豐富內容。
“比眼力”環節的第1題是在課本上的“想想做做”第1題的基礎上，把第3小題改為一道字母等式，強化了符號感的培養，使得題目的內容更加全面豐富。
2、巧用“上當法”，避免學生的思維定勢。
連線題的第4小題，讓學生在上面三道題順利解決的情況下，發現“意外”，繆老師精心制造一個錯誤陷阱，巧用“上當法”，讓學生在上當的同時，留下深刻印象，提醒學生仔細讀題，養成認真細致的好習慣。
3、運用發散思維，加強理解綜合運用兩個規律的情況。
“比思維”環節的原型是“想想做做”的第2題，繆老師把1、2兩小題改為一道字母算式，把3、4兩小題改為可以填兩種的情況，意在讓學生理解有些題目可能綜合運用加法交換律和結合律，個人認為第3小題可以這樣發散，第4小題就沒有必要這樣做了，我們學習運算律最根本的目的是為了簡便計算，第4小題的第2種方法只能是運算律的形式運用，不具有實際意義。
4、在比賽中感悟利用運算律簡算的意識。
比速度這個環節的原型是教材的第4、5兩題，教者設計的非常巧妙，在學生分組比賽后，感覺到“湊整”的好算，讓學生初步感受到運算律的作用和簡便計算的意識，為下節課的簡便運算作好孕伏。不過，我覺得比賽的效果不太明顯，可能是數據比較小，學生未能表現出“湊整”的好算，這里是不是可以由學生的筆算改為讓學生口算，這樣做“湊整”這題的孩子肯定就比另一題的快多了，可能更能體現出利用運算律簡算的作用。由比賽再過渡到第5題，覺得有水到渠成之感，過渡自然不著痕跡。
【聽課后的感覺】
繆老師是一個有思想的人，《加法運算律》這節課演繹得相當精彩，處處留下了她的思考痕跡，值得我們細細揣摩，再次梳理后覺得收獲頗豐，我會把這些學習體會運用到自己的課堂教學實踐中去。
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