国产免费视频,中文字幕精品久久久久人妻,久久精品a一国产成人免费网站,成年性生交大片免费看,国产精品美女久久久久久,久久人人爽人人爽人人片av高清,影音先锋人妻每日资源站,精品人妻无码一区二区三区蜜桃一
實用文檔>高三數學歸納法教案

高三數學歸納法教案

時間:2024-07-11 04:28:54

高三數學歸納法教案

高三數學歸納法教案

高三數學歸納法教案

  一、教學目標

  1.了解歸納法的意義,培養學生觀察、歸納、發現的能力.

  2.了解數學歸納法的原理,能以遞推思想作指導,理解數學歸納法的操作步驟.

  3.抽象思維和概括能力進一步得到提高.

  二、教學重點與難點

  重點:借助具體實例了解數學歸納的基本思想,掌握它的基本步驟,運用它證明一些與正整數n(n取無限多個值)有關的數學命題。

  難點:1、學生不易理解數學歸納的思想實質,具體表現在不了解第二個步驟的作用,不易根據歸納假設作出證明;

  2、運用數學歸納法時,在歸納遞推的步驟中發現具體問題的遞推關系。

  三、教學過程

  (一)創設情景

  對于數列{an},已知 , (n=1,2,), 通過對n=1,2,3,4前4項的歸納,猜想其通項公式為 。這個猜想是否正確需要證明。

  一般來說,與正整數n有關的命題,當n比較小時可以逐個驗證,但當n較大時,驗證就很麻煩。特別是n可取所有正整數時逐一驗證是不可能的。因此,我們需要尋求一種方法:通過有限個步驟的推理,證明n取所有正整數都成立。

  (二)研探新知

  1、了解多米諾骨牌游戲。

  可以看出,只要滿足以下兩條件,所有多米諾骨牌就都能倒下:

  (1)第一塊骨牌倒下;

  (2)任意相鄰的兩塊骨牌,前一塊倒下一定導致后一塊倒下。

  思考:你認為條件(2)的作用是什么?

  可以看出,條件(2)事實上給出了一個遞推關系:

  當第k塊倒下時,相鄰的第k+1塊也倒下。

  這樣,要使所有的骨牌全部倒下,只要保證(1)(2)成立。

  2、用多米諾骨牌原理解決數學問題。

  思考:你認為證明數列的通過公式是 這個猜想與上述多米諾骨牌游戲有相似性嗎?你能類比多米諾骨牌游戲解決這個問題嗎?

  分析:

  多米諾骨牌游戲原理 通項公式 的證明方法

  (1)第一塊骨牌倒下。 (1)當n=1時a1=1,猜想成立

  (2)若第k塊倒下時,則相鄰的第k+1塊也倒下。 (2)若當n=k時猜想成立,即 ,則當n=k+1時猜想也成立,即 。

  根據(1)和 (2),可知不論有多少塊骨牌,都能全部倒下。 根據(1)和(2),可知對任意的正整數n,猜想都成立。

  3、數學歸納法的原理

  一般地,證明一個與正整數n有關的命題,可按下列步驟進行:

  (1)(歸納奠基)證明當n取第一個值n0時命題成立;

  (2)(歸納遞推)假設n=k( )時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立。

  只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數n都成立。

  上述證明方法叫做數學歸納法

  注意:(1)這兩步步驟缺一不可。

  (2)用數學歸納法證明命題時,難點和關鍵都在第二步,而在這一步主要在于合理運用歸納假設,結合已知條件和其他數學知識,證明當n=k+1時命題成立。

  (3)數學歸納法可證明有關的正整數問題,但并不是所有的正整數問題都用數學歸納法證明,學習時要具體問題具體分析。

  4、例題講解

  例1 課本P94

  例2 課本P94

  例3.用數學歸納法證明:1+3+5++(2n-1)=n2。

  證明:(1)當n=1時,左邊=1,右邊=1,等式成立.

  (2)假設當n=k時,等式成立,就是1+3+5++(2k-1)=k2,

  那么

  1+3+5++(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+[2(k+1)-1]=k2+2k+1=(k+1)2。

  即當n=k+1時等式也成立。

  根據(1)和(2),可知等式對任何nN *都成立。

  (三)課堂練習:

  1、用數學歸納法證明:1+2+3++n= 。

  2、課本P95練習1、2。

  (四)小結 :

  數學歸納法的原理和步驟。

  (五)布置作業:

【高三數學歸納法教案】相關文章:

高三數學的復習教案03-19

高三數學教學反思103-19

高三數學老師的教學反思03-19

數學單項式教案10-25

數學教案:圓的認識02-12

數學因真實而精彩教案03-20

認識球體數學教案03-20

蘇教版數學分數的教案03-20

數學活動教案之看看數數03-20

數學教案模版之數軸03-20

用戶協議
国产精品成人午夜电影| 欧美色欧美亚洲日韩在线播放 | 国产精品亚洲二区在线看| 亚洲综合制服丝袜另类| 久久影院午夜伦手机不四虎卡| 国产偷窥盗摄一区二区| 欧美成人亚洲高清在线观看 | 天码人妻一区二区三区| 久久夜色撩人精品国产av| 久久av色欲av久久蜜桃网| 加勒比东京热无码一区| 国产99久久亚洲综合精品西瓜tv| 亚洲国产精品无码久久秋霞 | 国产美女自卫慰视频福利| 午夜理理伦电影a片无码| 中文字幕无码日韩中文字幕| 东京热人妻中文无码| 男女做爰猛烈啪啪吃奶动| 精品国产yw在线观看| 国产普通话对白刺激| 久久精品人人做人人爱爱漫画| 伊人久久大香线蕉av网禁呦| 欧美成人看片一区二三区图文| 久久国产精品_国产精品| 无码日本精品一区二区片| 无码国产成人午夜在线观看| 国产国拍亚洲精品永久69| 性暴力欧美猛交在线播放| 精品久久伊人99热超碰| 狠狠色丁香婷婷综合尤物| 国产精品国三级国产av| 亚洲熟妇中文字幕曰产无码 | 人人鲁免费播放视频| 韩国专区福利一区二区| 动漫无遮挡羞视频在线观看| 人妻无码中文字幕永久有效视频| 人妻出差精油按摩被中出| 国产欧美视频综合二区| 久久国产免费观看精品a片| 成人免费网站视频www| 久久www成人免费网站| 亚洲日韩中文字幕一区| 久久精品无码专区免费青青 | 狠狠躁夜夜躁人人爽天天不卡软件| 国产精品黑色丝袜高跟鞋 | 97精品国产久热在线观看| 欧美高清freexxxx性| 日韩欧美在线观看一区二区视频| 亚洲高清成人aⅴ片| 久热这里只精品99国产6-99re视…| 亚洲性视频免费视频网站| 国产午夜精品理论片久久影院 | 国产精品69人妻我爱绿帽子 | 亚洲欧美人成网站在线观看看| 国产亚洲综合欧美视频| 亚洲中文字幕精品一区二区三区| 日韩av一国产av一中文字慕| 无码精品国产va在线观看| 久久亚洲精品成人无码网站蜜桃| 日本又色又爽又黄的a片18禁 | 无码中文人妻在线三区| 日韩国产欧美亚洲v片| 亚洲 都市 校园 激情 另类| 欧美成人猛交69| 亚洲国产精品无码久久秋霞 | 丁香婷婷激情综合俺也去| 亚洲中文字幕在线精品2021| 国产美女视频免费的| 天天在线看无码av片| 被窝的午夜无码福利专区| 无码三级中文字幕在线观看| 精品精品国产欧美在线小说区| 精品无码人妻夜人多侵犯18| 国产精品福利视频导航| 亚洲精品无码永久在线观看你懂的 | 国产综合无码一区二区辣椒 | 国农村精品国产自线拍| 99国产精品久久99久久久| 女人天堂一区二区三区| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 久久天天躁狠狠躁夜夜躁2012| 亚洲国产一区二区波多野结衣| 国产一区二区波多野结衣| 亚洲欧美精品一中文字幕 | 亚洲男人第一av天堂| 精品国产男人的天堂久久| 99国产精品白浆无码流出| 久久久久人妻一区二区三区vr| 五十路熟妇强烈无码| 久久天天躁夜夜躁一区| 国产av明星换脸精品网站| 高中生粉嫩无套第一次| 亚洲亚洲中文字幕无线码| 在线观看午夜亚洲一区| 日本中文字幕有码在线视频| 影音先锋亚洲成aⅴ无码| 日日天干夜夜人人添| 波多野结av在线无码中文| 精品人妻系列无码人妻漫画| 久久精品人人做人人爱爱漫画| 亚洲国产制服丝袜无码av| 2021年国产精品专区丝袜| 人妻熟女一区二区aⅴ林晓雪 | 久久综合亚洲色1080p| 久久午夜夜伦鲁鲁片免费无码影院 | 日本一区二区更新不卡| 亚洲人亚洲精品成人网站入口| 色欲天天婬色婬香综合网完整| 久久激情综合狠狠爱五月| 97精品国产久热在线观看| 大帝a∨无码视频在线播放| 免费观看又色又爽又湿的视频| 国产欧美成aⅴ人高清| 免费观看潮喷到高潮| 国产成+人+综合+亚洲欧美| 久久麻豆成人精品| 人人莫人人擦人人看| 中中文字幕亚洲无线码| 亚洲中文字幕aⅴ天堂自拍| 久久精品国产99久久6动漫| 日日狠狠久久偷偷色综合| 国产美女精品视频线播放| 国产麻豆 9l 精品三级站| 精品人妻av区乱码| 国产区亚洲一区在线观看| 免费国产一区二区三区四区| 亚洲一线产区二线产区分布| 亚洲成av人片无码天堂下载| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲va久久久噜噜噜久久男同| 国产精品嫩草影院一二三区入口 | 精品欧美成人一区二区不卡在线| 亚洲色欲或者高潮影院| 中文字幕 制服 亚洲 另类| 麻豆精品国产熟妇aⅴ一区| 久久只有这里有精品4| 综合图片亚洲综合网站| 亚洲欧美牲交| 乱成熟女人在线视频| 波多野结衣av在线无码中文观看| aⅴ亚洲 日韩 色 图网站 播放| 2020国产精品精品国产| 亚洲欧洲无卡二区视頻| 精品国产一区二区av麻豆不卡| 久久综合婷婷丁香五月中文字幕| 亚洲国产精品久久久天堂麻豆宅男| 亚洲欧美高清在线精品一区二区| 国产av一区二区三区无码野战| 国产成人av一区二区在线观看| 亚洲欧美尹人综合网站| 中文字幕无码av免费久久| 欧美国产日韩亚洲中文| 亚洲 日韩 另类 制服 无码| 天天鲁在视频在线观看| 四虎亚洲国产成人久久精品 | 人妻加勒比系列无码专区| 亚洲同性猛男毛片| 国产一乱一伦一情| 国产老熟女伦老熟妇视频 | 亚洲精品国产自在现线最新| 国产精品福利一区二区久久| 18女下面流水不遮图| 久久麻豆成人精品| 国产明星裸体xxxx视频| 青青草国产精品亚洲专区无码| 成人无码精品一区二区三区| 亚洲欧美日韩愉拍自拍| 国产亚洲精品俞拍视频| 久久久视频2019午夜福利| 性欧美牲交xxxxx视频欧美| 精品国产三级a∨在线无码| 亚洲精品国产精品成人不卡| 国产乱码日产精品bd| 少妇中文字幕乱码亚洲影视| 成年无码av片在线蜜芽| 内射巨臀欧美在线视频| 亚洲一区二区三区四区五区六| 亚洲日本高清成人aⅴ片| 国产精品女主播在线视频| 久久精品日日躁夜夜躁| 成人国产片视频在线观看| 亚洲人成小说网站色| 亚洲国产成人超a在线播放| 性一交一乱一伦一色一情| 国产精品亚洲а∨无码播放麻豆| 亚洲欧美日韩高清一区| 上海少妇高潮狂叫喷水了| 777国产偷窥盗摄精品品在线| 亚洲成老女av人在线视| 少妇无码av无码专线区大牛影院| 亚洲视频日韩视欧美视频| 青青草国产免费国产是公开 | 亚洲aⅴ无码国精品中文字慕| 亚洲国产成人va在线观看| 色猫咪av在线观看| 国产成人 综合 亚洲欧洲| 亚洲处破女av日韩精品| 亚洲欧美在线制服丝袜国产| 东京热一精品无码av| 无码成人h免费视频在线观看| 成人无码av免费网站| 一区二区三区人妻无码| 亚洲.欧美.在线视频| 欧美激情黑人极品hd| 亚洲精品国产精品国产自| 亚洲熟女片嫩草影院| 超碰97人人做人人爱亚洲| 亚洲色欲天天天堂色欲网| 国内揄拍国内精品对白86| 亚洲国产2021精品无码| 99视频精品全部在线观看| 久久永久免费专区人妻精品| 免费国产午夜高清在线视频| 日本又色又爽又黄的a片18禁| 中文乱码人妻系列一区| 大伊香蕉精品视频在线天堂| 国产精品久久久天天影视香蕉 | 综合网日日天干夜夜久久| 欧美激情一区二区三区高清视频 | 国产亚洲产品影视在线产品| 免费观看又色又爽又湿的视频| 国产美足白丝榨精在线观看sm| 亚洲国产成人手机在线电影| 国产午夜福利片1000无码| 97国产婷婷综合在线视频| 丰满人妻熟妇乱又伦精品视| 亚洲熟妇中文字幕曰产无码| 国产成人午夜福利院| 亚洲专区+欧美专区+自拍| 午夜131美女爱做视频| 久久国产偷任你爽任你| 色老板精品无码免费视频| 国产精品国产自线拍免费软件| 午夜在线欧美蜜桃| 日韩中文字幕v亚洲中文字幕| 亚洲中文精品久久久久久| 国产交换配偶在线视频| h番动漫福利在线观看| 尤物国产在线精品一区| 成人精品一区二区久久久| 亚洲欧美成人另类激情| 亚洲精品久久久久国产剧8| 国语高潮无遮挡无码免费看| 欧美特黄特色三级视频在线观看| 午夜精品久久久久久久四虎 | 久久av色欲av久久蜜桃网| 国产午夜亚洲精品不卡下载| 国产饥渴孕妇在线播放| 五月综合激情婷婷六月| 亚洲香蕉中文日韩v日本| 正在播放熟妇群老熟妇456| 国产av无码久久精品| 亚洲毛片无码专区亚洲乱| 久久大香国产成人av| 精品无码综合一区二区三区| 亚洲色无码专区在线观看精品| 五月综合网亚洲乱妇久久| 免费人成在线观看视频高潮| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 午夜人成免费视频| 超碰97人人做人人爱综合| 77色午夜成人影院综合网| 国产精品自在线一区| 亚洲国产成人福利精品| 亚洲伊人成综合网2222| 老熟女多次高潮露脸视频| 亚洲熟女乱色综合一区小说| 中文字幕天天躁日日躁狠狠躁| 无码国内精品久久人妻蜜桃| 国产亚洲欧美人成在线| 毛片免费观看天天干天天爽| 亚洲人成综合网站7777香蕉| 2021av在线无码最新| 337p日本欧洲亚洲大胆人人 | 亚洲高清一区二区三区不卡 | 在线精品亚洲一区二区动态图| 亚洲伊人久久大香线蕉av| 亚洲人成精品久久久久桥本| 国产大量精品视频网站| 久久永久免费人妻精品| 久久国产精品成人无码网站| 中文字幕精品亚洲人成在线| av明星换脸无码精品区| 色狠狠色噜噜av天堂一区| 国产传媒麻豆剧精品av| 少妇爆乳无码av无码专区| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天开心婷婷| 成a∧人片在线观看无码| 免费无码又爽又刺激高潮的动漫| 四虎国产精品永久地址99 | 少妇的丰满人妻hd高清| 中本亚洲欧美国产日韩| 国产精品一区二区av在线观看| 免费看又色又爽又黄的国产软件| 蜜桃无码av一区二区| 日日噜噜夜夜狠狠视频免费| 天天躁夜夜躁狠狠躁婷婷| 亚洲香蕉aⅴ视频在线播放| 亚洲中文在线精品国产| 亚洲综合av一区二区三区不卡| 亚洲欧美高清在线精品一区二区 | 一区二区三区乱码在线 | 欧洲| 亚洲成年轻人电影网站www| 亚洲乱码中文字幕综合234| 波多野结无码高清中文| 亚洲一区二区三区四区五区六| 午夜免费无码福利视频麻豆| 成人免费午夜无码视频在线播放| 在线看午夜福利片国产| 亚洲乱色伦图片区小说| 精品国产男人的天堂久久| 亚洲aⅴ天堂av在线电影| 午夜做受视频试看6次| 在线观看午夜亚洲一区| 青青青国产最新视频在线观看| 亚洲成a人片在线观看天堂无码不卡| 丰满人妻被公侵犯中文版| 艳妇臀荡乳欲伦交换av1| 日本老熟妇乱子伦精品| 人妻被按摩到潮喷中文字幕| 亚洲人成人无码www影院| 精品久久久久中文字幕一区 | 久久久久中文伊人久久久| 曰本无码不卡高清av一二| 亚洲粉嫩高潮的18p| 亚洲色无码专区一区| av无码国产在线看免费网站 | 亚洲国产不卡久久久久久| 秋霞无码av一区二区三区| 亚洲狠狠色丁香婷婷综合| 国产亚洲欧美人成在线| 人妻人人妻a乱人伦青椒视频| 免费国产精品视频在线| 苍井空毛片精品久久久| 熟女无套高潮内谢吼叫免费| 日本xxxx色视频在线播放| 永久免费看啪啪网址入口| 亚洲综合网国产精品一区 | 日韩系列无码一中文字暮| 亚洲国产精品线久久| 在线观看无码av网址| 国产一区二区三区日韩精品| 国内精品久久久久影院网站 | 亚洲国产av无码精品色午夜| 亚洲欲色欲色xxxxx在线| 免费看又色又爽又黄的国产软件| 亚洲高清国产av拍精品青青草原 | 4438xx亚洲最大五色丁香| 男人扒开女人腿做爽爽视频| 久久99久久99小草精品免视看| 久久中文字幕亚洲精品最新| 永久免费无码成人网站| 国产成人理论无码电影网| 亚洲国产欧美日韩精品一区二区三区| 亚洲精品在看在线观看| 日韩人妻无码一区二区三区久久| 老头边吃奶边弄进去呻吟| 中文字幕亚洲码在线观看| 亚洲中文字幕无码天然素人| 无码成人网站视频免费看| 奇米影视7777狠狠狠狠影视| 日韩中文无码有码免费视频| 色婷婷亚洲一区二区综合| 中文字幕av日韩精品一区二区| 中文字幕av无码免费久久| 蜜臀av色欲a片无码一区| 曰本无码超乳爆乳中文字幕| 丰满人妻跪趴高撅肥臀| av天堂午夜精品一区| 美女自卫慰黄网站| 2018天天拍拍天天爽视频| 天干夜天天夜天干天2004年| 少妇的丰满人妻hd高清| 欧美巨大xxxx做受中文字幕 | 成年在线网站免费观看无广告| 啦啦啦www播放日本观看| 久久久久国色av免费看图片| a亚洲va欧美va国产综合| 国产人妖xxxx做受视频| 毛片免费观看天天干天天爽| 人妻丰满av无码中文字幕| 精品久久伊人99热超碰| 精品欧美成人一区二区不卡在线| 国产二区交换配乱婬| 亚洲精品久久久av无码专区| 亚洲丰满熟女一区二区v| 日韩欧美亚洲一区swag| 欧美成人va免费看视频| 亚洲成aⅴ人在线视频| 欧美极p品少妇的xxxxx| 亚洲人成小说网站色在线| av无码不卡在线观看免费| 国产欧美日韩在线中文一区| 欧美肥胖老太vidio在线视频| 婷婷97狠狠成人免费视频| 亚洲夜夜欢a∨一区二区三区| 天天摸夜夜添久久精品| 精品精品国产理论在线观看| 国产在线精品一区二区在线看| 国产午夜福利片1000无码| 特级黄www欧美水蜜桃视频| 免免费国产aaaaa片| 欧美、另类亚洲日本一区二区| 欧美性欧美巨大黑白大战| 无码中文字幕日韩专区| 中文字幕精品亚洲人成在线| 狠狠躁狠狠躁东京热无码专区| 在线 欧美 中文 亚洲 精品| 亚洲va欧美va国产va综合| 亚洲综合久久一本久道| 亚洲午夜未满十八勿入网站| 久久久久久久久久久久中文字幕| 亚洲线精品一区二区三八戒| 亚洲精品成人a在线观看| 日日摸夜夜摸狠狠摸婷婷| 99视频精品全部在线观看| 狠狠色狠狠色五月激情| 国产在线拍揄自揄视频网站| 两性色午夜视频免费播放| 亚洲精品国产一区二区图片| 国产精品极品美女自在线观看免费 | 色婷婷亚洲婷婷7月| 亚洲色欲综合一区二区三区小说 | 男人放进女人阳道动态图| 国产成人综合美国十次| 亚洲综合在线另类色区奇米| 国产成人拍拍拍高潮尖叫| 成av人片在线观看天堂无码| 99精品日本二区留学生| 国产精品亚洲аv久久| 无码中文资源在线播放| 蜜桃av无码免费看永久| 亚洲人成综合网站7777香蕉| 久久综合a∨色老头免费观看| 热99re久久精品这里都是精品免费 | 久久国产福利国产秒拍飘飘网| 国产熟女亚洲精品麻豆| 色狠狠色噜噜av一区| 亚洲精品国产一区二区小泽玛利亚| 精品久久久爽爽久久久av| 丰满人妻无码专区视频| 亚洲精品久久国产片400部| 国产成人女人毛片视频在线| 五月丁香色综合久久4438| 久久精品极品盛宴免视| 成人国内精品久久久久影院vr| 精品午夜中文字幕熟女人妻在线| 国产亚洲精品久久久久久小说| 国产激情久久久久久熟女老人 | 亚洲人成无码网www电影榴莲| 欧美极p品少妇的xxxxx| 九个美女露脸撒尿嘘嘘视频| 亚洲色欲色欲欲www在线| 亚洲精品国产一区二区小泽玛利亚| 无码日韩精品国产av| 亚洲免费观看在线美女视频| 国产精品精品自在线拍| 男女裸交无遮挡啪啪激情试看 | 国产亚洲人成网站在线观看琪琪秋 | 狼群社区视频www国语| 国产精品无码a∨精品影院app| 成人爽a毛片免费视频| 99久久九九免费观看| 国产精品黑色丝袜高跟鞋| 亚洲成av人片在线观看无码不卡| 中日精品无码一本二本三本 | 亚洲国产成人精品综合av| 色窝窝免费播放视频在线| 亚洲宅男精品一区在线观看| 97久久超碰国产精品最新| 丰满老熟女毛片| 最新日韩精品中文字幕| 夜夜躁狠狠躁日日躁202| 国产一区二区波多野结衣| 高清无码h版动漫在线观看| 国内精品伊人久久久久av影院| 国产精品无码a∨精品影院app| 成人区亚洲区无码区在线点播| 无码精品久久久久久人妻中字| 手机看片aⅴ永久免费无码| 国产人妻精品无码av在线| 少妇熟女天堂网av| 日本真人边吃奶边做爽动态图| 欧美人与动另类xxxx| 国产片在线天堂av| 亚洲图片日本视频免费| 国产乱子伦午夜精品视频| 久久永久免费人妻精品我不卡| 在线成人爽a毛片免费软件| 国产在线精品成人一区二区| 久久久久国色av∨免费看| 国产香蕉尹人在线观看视频|