關于正數和負數的教案
關于正數和負數的教案
正數和負數教案
一、活動:
出指令：
向前一步，向后一步;
向前兩步，向后兩步;
向前三步，向后一步;
向前四步，向后兩步;
速記最后走到的位置是什么?
初步了解，認識具有相反意義的量
舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量
二、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1) 溫度是零上25℃和零下18℃;
(2) 某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3) 珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。
教師針對學生的答題情況給予評價。
三、具有相反意義的量的表示方法：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個+(讀作正)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的前面放上一個-(讀作負)來表示(零除外)
1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：
意
義 向東走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位上升30厘米 水位下降50厘米
表
示 +1.8千米 +14200元 +30厘米
2、請你把下面句子中的量用+或-的數表示出來
(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米
(3)商品價格上漲10%和下降15%.
正、負數的概念：在已學過的數(0除外)的前面添上-得到的這樣的數叫做負數;在已學過的數(0除外)的前面添上一個+得到的，這樣的數叫做正數。
負數
像-3,-4745,-50,-10,
-15%等在已學過的數
(0除外)的前面添上
-的數叫做負數。
零
0既不是正數也不是負數
正數
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學過的數
(0除外)的前面添上
+的數叫正數。
強調兩點：
1、 0既不是正數，也不是負數。
2、 正數中的+可以省略不寫。
四、鞏固訓練
1、下面哪對量是具有相反意義的?
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機上升200米，____________________
(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________
(3)木材公司購進木材2000立方米，________
3、 判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01
五、應用遷移，拓展升華
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____
第81個數是_______，第2006個數是_______.
下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為+)
星期 日 一 二 三 四 五 六
元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
(1) 本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2) 儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?
(3) 如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優劣。
五、想一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。
整數和分數來分
按性質(正數、負數)來分
有理數的概念：
相反數：只有符號不同的兩個數，稱其中一個數是另一個數的相反數，0的相反數規定為0
例2：(1)分別寫出8和-12的相反數
(2)指出-11.2和 各是什么數的相反數。
六、鞏固基礎，加強訓練
1、 把下列各數填入相應的集合內：
.
，- ，0.618，+15， ，-0.3， ，-12
正整數集合 負整數集合 正數集合 負數集合
2下列說法中，正確的個數為( )
�、�0是最小的正整數 ②0是最小的有理數
③0不是負數
�、�0既是非正數，也是非負數
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、填空：
(1)4.5的相反數是 .
(2)-2的相反數是 .
(3) 的相反數是2
(4) 的相反數是0
四、應用遷移，鞏固提高
1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數互為相反數。
2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。
七、基礎鞏固題：
1.某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，則可以記為： 。
2.向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作： 。
3. 一潛水艇所在的高度是 50米，一條鯊魚在潛水艇的上方10米處，則鯊魚所在的高度是 米。
4.請舉出三對具有相反意義的詞語： 。
5.一個同學前進100米。再前進 100米，則這個同學距出發地 米。
6.氣象局預報某天溫度為 -5℃ ~ 12℃，則這天的最低氣溫是 。
7.預測某地區人口到2005年將出現負增長，負增長的意義是： 。
8.把下列各數分別填在對應的橫線上：3，-0.01， 0，- 2 , +3.333, -0.010010001,
+8, -101.1 ,+ , -100 其中：正數有： 負數有：
整數有： 正分數有： 負分數有： 。
9. 在一種零件的直徑在圖紙上是 10 0.05(單位：㎜)，表示這種零件的標準尺寸是㎜，加工要求最大不能超過 ㎜，最小不能超過 ㎜。
10.到目前為止，同學們學過的數有： 。
11.下列說法正確的是： ( )
A 零表示什么也沒有
B 一場比賽贏4個球得+4分， -3分表示輸了3個球
C 7沒有符號
D 零既不是正數，也不是負數
12.下列說法中，正確的是： ( )
A 整數一定是正數
B 有這樣的有理數，它既不是正數，也不是負數
C 有這樣的有理數，它既是正數，也是負數
D 0是最小的正數
應用與提高題
13.某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發，如果把向東350米記作-350米，那么他折回來行走280米表示什么意思?這時，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向上?距家有多遠?小華共走了多少米?
14.某電腦批發商第一天運進+50臺電腦，第二天運進-32臺電腦，第三天運進40臺電腦，
第四天運進-29臺電腦，如果運進記作正的，那么四天共運進電腦多少臺?
15.體育課上，對初三(1)的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做24個為標準，超過次數
用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名女學生成績如下：
5 -2 -1 3 0 10 0 7 -5 -1
(1) 這10名女生的達標率為多少?
(2) 她們共做了多少個仰臥起坐?
中考鏈接
16.(2003 ，河北，3分)如果水位下降了3m記著-3m，那么,水位上升4m記作 ( )
A 1m B 7m C 4m D -7m
17. (2004，南京，3分)下列四個數中，在-2到 0之間的數是：( )
A，-1 B， 1 C -3 D 3
18.(2004，徐州，3分)我市冬季某一天的最高氣溫為-1℃，最低氣溫為 -6℃，那么，這一天的最高氣溫比最低氣溫高 ℃。
耍小聰明
話說唐僧師徒4人前往西天取經，一路風餐露宿，很是辛苦。一日，唐僧命悟空察看前面情況，令八戒去采些野果充饑。
沒過多一會兒，八戒采來了一大包桃和梨。八戒擦了一把汗，眼珠一轉，心想，猴哥總耍弄我，今天我要治治他。于是，他把果子平均分成三堆，用衣服蓋好，一條治猴子的妙計產生了。
悟空探路回來，嗅到衣服下發出陣陣果香，剛要伸手去拿，八戒眼睛一瞪說：慢著。果子是我采來的，你沒動手采果，也該動動腦才行啊!
悟空呲牙一笑說：喝，八戒長能耐了!你來說說我要怎樣動腦吧!
你好好聽著。八戒清了清嗓子說，衣服下有三堆果子，每堆的果子數都一樣多。果子分桃和梨兩種。第一堆里的梨和第二堆里的桃個數一樣
全部果子數的幾分之幾?答不出來，不能吃果子!
你把果子分成三份，就沒打算叫我吃。不過，我假如算對了，你就給我吃果子，你別吃啦!悟空說著在地上畫了三個圓圈說，這三個圓圈代表三堆果子。如果把第一堆的梨和第二堆的桃調換一下，那么第一堆全是桃，第二堆全是梨了。你說對不對?
沙和尚聽明白了，點點頭說：對、對。
算得完全正確。
悟空把一堆果子分給師傅，一堆分給沙和尚，自己留下一堆。三個人美滋滋地大嚼果子，饞得八戒直流口水。唐僧覺得八戒實在可憐，拿了兩個大桃遞給了八戒。八戒高興極了，張開大嘴吭哧就是一口。咦，明明是兩個大桃，怎么眨眼間變成了兩個小梨呢?悟空在一旁捂著嘴笑，八戒狠狠地罵了一句：死猴頭!
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