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小學三年級數學乘除法的計算技巧

時間:2024-08-26 16:19:21

小學三年級數學乘除法的計算技巧

  學習會使你獲得許多你成長所必需的“能源”,學習會給你 帶來更多的希望,學習會讓你擁有更多的“資本”。但同時,學習 也使你付出許多,其中包括你的努力、你的鉆研、你的時光、你的 心血和汗水等。下面是小編精心整理的小學三年級數學乘除法的計算技巧,希望對你有幫助!

小學三年級數學乘除法的計算技巧

  一、知識點概述

  在現代科技飛速發展的今天,隨著電腦的普及,人們日益感受到它在日常工作、學習和生活中的巨大優越性。但是人們同時也發現,在解決一些有規律的計算問題時,人腦如果能熟練地運用運算技巧的話,能比電腦更迅捷地得出計算結果。同學們一定希望自己在計算時也能做到正確、迅速。那么怎樣才能做到這一點呢?

  首先,我們要熟練地掌握運算性質和運算定律;其次,要注意觀察題目的特點,選用合理、靈活的計算方法。

  二、重點知識歸納及講解。

  在這一講里,我們主要向同學們介紹常見的小數乘除法的計算技巧。

  1、用分解的方法,將一個數適當地分解為n個數,運用乘法的交換律、乘法的結合律和乘法的分配律湊整進行簡算。

  2、運用乘、除法的性質改變運算順序和運算方法。

  (1)一個數除以另一個數的商,再除以第三個數,等于第一個數除以二、三兩個數的積;也等于第一個數除以第三個數的商,再除以第二個數。

  即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a

  (2)兩個數的積除以第三個數,等于用任意一個乘數除以第三個數,再與另一個乘數相乘。

  3、運用商不變的性質:被除數和除數同時乘以(或除以)相同的數(零除外),商不變。

  4、運用積不變的性質:一個因數擴大若干倍,另一個因數同時縮小相同的倍數,積不變。

  下面,我們結合具體的題目來進行分析和解答。

  三、難點知識剖析。

  例1、計算:17.48×37-174.8×1.9+17.48×82

  分析:

  把174.8的小數點向左移動一位,把1.9的小數點向右移動一位,兩數的乘積不變。再運用乘法的分配律來簡算。

  解:17.48×37-174.8×1.9+17.48×82

  =17.48×37-17.48×19+17.48×82

  =17.48×(37-19+82)

  =17.48×100

  =1748

  例2、計算13.5×9.9+6.5×10.1

  分析:用“湊整數”的思想,即把要處理的數湊成整十、整百等,便于計算。

  解:13.5×9.9+6.5×10.1

  =13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)

  =13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1

  =135-1.35+65+0.65

  =(135+65)-(1.35-0.65)

  =200-0.7

  =199.3

  例3、計算172.4×6.2+2724×0.38

  分析:

  根據題中數字構成的特點,將2724拆成(1724+1000),再按積不變的規律,利用乘法分配律使計算簡便。

  解:172.4×6.2+2724×0.38

  =172.4×6.2+(1724+1000)×0.38

  =172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38

  =172.4×6.2+172.4×3.8+380

  =172.4×(6.2+3.8)+380

  =172.4×10+380

  =1724+380

  =2104

  例4、5.25÷13.125÷4×85.2

  分析:

  仔細觀察這一道題13.125與4的乘積等于52.5.只要改變運算順序和運算方法,可以使運算變得簡單方便。

  解:5.25÷13.125÷4×85.2

  =5.25÷(13.125×4)×85.2

  =5.25÷52.5×85.2

  =0.1×85.2

  =8.52

  例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  分析:

  根據商不變的性質,將被除數和除數同時擴大10× 10×10倍,變成整數除法后,然后再把被除數和除數同時縮小若干倍,進行簡算。也可以利用除法性質,改變運算順序和運算方法進行簡算。

  解法一:

  (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  =(48×75×81)÷(24×25×27)

  =(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)

  =(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)

  =(12×81)÷(6×9)

  =(2×6×9×9)÷(6×9)

  =2×9

  =18

  解法二:

  (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

  =4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

  =(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

  =2×3×3

  =18

  例6、巧算:(702-213-414)÷3

  分析:

  利用“兩個數的和(差)除以一個數,可以用這個數分別去除這兩個數(在能整除的情況下),再求兩個商的和(差)”進行簡算。

  解:

  (702-213-414)÷3

  =702÷3-213÷3-414÷3

  =234-71-138

  =25

  小學數學復習技巧

  1.抓重點

  數學總復習,決不能只是多做一些題目,應該復習數學的基礎知識。小學數學一共有十二冊書,內容很多,要抓住教材中最主要的內容復習。如復習數的概念時,就要抓整數、分數和小數的意義和性質。又如整、小數應用題,千變萬化,種類很多,復習時就要抓數量關系和分析、思考應用題的一般方法。對一些掌握較好的知識,只要適當復習,引起回憶就可以了;對一些還沒有掌握住的知識,就需要重點復習,把它們徹底弄懂,這是小學數學的高效復習技巧之一。

  2.抓串連

  數學知識相互之間有密切聯系的,總復習時不能把它們孤立起來死記硬背。要注意知識的系統性,把有關的知識串連起來,能幫助我們理解,幫助我們記憶。如比、分數和整數除法之間是有關的,比的性質、分數的性質和除法的商不變規律也是一致的,弄清它們之間的聯系,就能掌握住一大片知識。

  3.抓比較

  有些數學知識之間容易混淆,要把那些往往會弄錯的概念、練習題列舉出來,相互比較,把它們正確地區別開來,這個也是小學數學的高效復習技巧。例如求比值和化簡比的方法在有的時候可以是相同的,但在處理二者的結果時,往往容易混淆,因此在總復習時,要把多方面的知識進行比較,靈活的綜合運用,這對提高解題能力是很重要的。

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